1.4　净重新分类指数

NRI（Net Reclassification Index，净重新分类指数），Logistic回归新旧模型比较只有一个NRI和一个IDI，而COX回归针对不同时点可有多个时点的NRI和IDI。

AUC作为区分度的评价指标，虽然广泛用于预测模型的区分度评价，但其为一个综合指标，其考虑了所有预测概率作为界值的一个综合判定。而实际应用中，我们只会选取一个适宜的诊断切点，关注该切点下的诊断能力，而非所有切点构成的AUC。

同时当我们比较两个模型的预测能力时，或者模型引入新的指标预测改善情况，我们需要一个比较两个模型预测能力的指标：NRI。

NRI原理如下：首先将研究对象按照真实的患病情况分为两组，即患者组和非患者组，然后分别在这两个分组下，根据新、旧模型的预测分类结果（根据某个切点），整理成两个2×2表格，如图1-16所示。

我们主要关注被重新分类的研究对象，从图中可以看出，在患者组（总数为N1），新模型分类正确而旧模型分类错误的有B1个人，新模型分类错误而旧模型分类正确的有C1个人，那么新模型相对于旧模型来说，正确分类提高的比例为（B1-C1）/N1，即对角线上的比例-对角线以下的比例。

同理，在非患者组（总数为N2），新模型分类正确而旧模型分类错误的有C2个人，新模型分类错误而旧模型分类正确的有B2个人，那么新模型相对于旧模型正确分类提高的比例为（C2-B2）/N2，即对角线以下的比例-对角线以上的比例。

最后，综合患者组和非患者组的结果，新模型与旧模型相比，净重新分类指数NRI=（B1-C1）/N1+（C2-B2）/N2。若NRI＞0，则为正改善：说明新模型的预测能力比旧模型有所改善；若NRI＜0，则为负改善，新模型的预测能力下降；若NRI=0，则认为新模型没有改善。

然而我们上面计算的NRI是基于一个样本计算出来的统计量，可能是抽样误差导致的结果，因此，需要对其进行假设检验，我们可以通过计算Z统计量，来判断NRI与0相比是否具有统计学显著性，统计量Z近似服从正态分布，公式如下：

假设某研究纳入的样本中有患者200例，非患者300例，研究者拟评价，在旧模型的基础上加入新的生物标志后，新模型预测能力的改善情况，数据如图1-17所示。

根据NRI计算公式：

NRI=（B₁-C₁）/N₁+（C₂-B₂）/N₂=（50-10）/200+（60-40）/300=26.7%

代入检验公式，可得Z=5.225，P＜0.05，差异具有统计学意义，提示加入了新的标志物后，新模型的预测能力有所改善，正确分类的比例提高了26.7%。

NRI比AUC更加敏感，当两个模型的AUC差异比较无统计学显著性时，提示模型的区分能力（Discrimination）相近，但是进一步计算NRI后，可能会发现，新模型正确再分的能力（Reclassification）有显著提高，因此需要我们将AUC和NRI综合起来进行判断。

AUC相当于综合实力，相当于团体赛；NRI相当于个人的单项赛，整体比不过你，但是以某个界值为切点，我还是可以超过你的。

NRI可以分为分类NRI和连续NRI，见表1-1，展示了分类NRI、连续性NRI以及后面将介绍的IDI的计算。分类NRI需要结合专业上给的阈值，才能判定分类；连续NRI无须事先给出阈值，直接取新旧模型预测概率差值的符号；而IDI则是直接新旧模型概率的差值，同时计算时注意发生与未发生结局事件组的符号（可以简单理解为，在发生结局事件组，用新模型减去旧模型，而在未发生结局事件组，用的是旧模型减去新模型）。