第7课　星号金字塔（双变量累加）

有这样一座星号金字塔，每一层都由奇数个星号组成。第一层1个，第二层3个，第三层5个，以此类推。

现在我们需要计算出这个星号金字塔一共有多少个星号，试着编写程序来完成吧！

温故知新

列等式计算。

（1）"1+3+5+7+9="：这是字符串，列了一个字符串等式。

（2）1+3+5+7+9：这是进行5个数字的加法运算。

（3）多个<<将内容拼接输出。

累加求和

挑战一个有难度的计算，如果星号一共有100层，那么一共有多少个星号？将数字一个一个地写出来就太烦琐了，需要找到简便的方法。

之前计数的时候是每次加1，现在的求和是+1、+3、+5、+7、+9…每次加的数字都不同。

（1）sum = 0：声明了一个变量sum，用它来存储星号的总数，计算前初始值是0。

（2）将每层的星号数量加起来：

划重点

观察sum的变化，每行代码执行后，sum值都发生了变化。

双变量

把后面加的数字1、3、5、7、9换成变量i的话，sum = sum + i的意思就是把原来sum的值加上i的值，再赋值给sum得到一个新的值。如果sum从0开始，就相当于把所有的i都加起来了，sum就是所有i的总和。

再感受一番累加，从0开始+1、+3、+5、+7、+9。

     sum = 0
     sum = sum + 1;  0 + 1 = 1 （完成加1）
     sum = sum + 3;  1 + 3 = 4（计算的结果继续加3）
     sum = sum + 5;  4 + 5 = 9（计算的结果继续加5）
     sum = sum + 7;  9 + 7 = 16（计算的结果继续加7）
     sum = sum + 9;  16 + 9 = 25（计算的结果继续加9）

星号的数量统计，不仅sum有规律，后面增加的数字也有规律，它们都是依次增加的奇数。尝试将后面的加数也用一个变量来替代。

每次累加后，i都增加2，将i = i + 2写入程序。

巩固练习

（1）以下哪个式子的计算结果和程序输出结果相等？（　）

A．0 + 1 + 3 + 6 + 9 =

B．0 + 4 + 10 + 19 =

C．0 + 1 + 4 + 10 + 19 =

D．0 + 1 + 4 + 10 =

（2）星号塔每层都有偶数个星号，第一层2个，第二层4个，第三个6个，第四层8个，第五层10个。同样使用之前的程序代码计算总星号数，但是程序有些小问题，需要你来修改一下。

（3）运用双变量累加的方式，求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的运算结果。

探索思考

100层星塔中星号的总数还没有计算出来，留给你探索一番。这里需要用到循环，试着运用我们之前学习的while (true) { }来完成吧！