第1章
增长的轨迹
共同特征

“增长”总是与形容词一同出现。用来描述增长现象的最常见的形容词（按照英文字母顺序排列）包括“乏力的”“算数级的”“癌症般的”“混乱的”“延迟的”“令人沮丧的”“不稳定的”“爆炸式的”“指数的”“高速的”“几何的”“健康的”“中断的”“线性的”“对数的”“低速的”“恶性的”“温和的”“疲弱的”“迅速的”“失控的”“缓慢的”“S型的”“强力的”“突然的”“不温不火的”“出乎意料的”“充满活力的”。最近，还多了“可持续的”与“不可持续的”。当然，我们如果仔细考虑所有真正长期的物质性增长（在此，我忽略了在耗尽地球资源以后移民外星球的可能性），就会发现“可持续增长”这一说法本身就是一种语词矛盾（contradictio in adjecto）。另外，我们的“幸福感”或“满足感”这类抽象属性能否得到持续提升，也是极不确定的。大多数用于描述增长的形容词都在定义它的速率：我们通常关注和担心的并不是增长本身，而是增长率，无论它是太快还是太慢。

即便是阅读日常新闻的读者也会发现，各种各样的首席经济学家、预测学者和政府官员都在持续不断地担忧国内生产总值（GDP）能否“充满活力地”或“健康地”增长。这种呼唤高增长率的言论都建立在最简单的、重复过去的经验而得到的预期之上——仿佛此间的国内生产总值增长完全不会影响未来的增长率预期。换句话说，经济学家们对于无穷无尽的、完美快速的、指数式的增长有一种隐隐的期待。

不过，经济学家们在比较增长的结果时选择了一个不恰当的指标。比如，在20世纪50年代的前5年，美国的国内生产总值平均每年增长近5%，大致等同于人均国内生产总值（对于约1.6亿人口）在那5年内增加了3,500美元。相比之下，2011—2015年美国的国内生产总值增长速度虽然很“慢”（平均每年仅增长2%），但在这5年内，人均国内生产总值（对于约3.17亿人口）增加了约4,800美元，比60年前的那次增长多出近40%（全部数据以等值货币统计，以消除通货膨胀的影响）。结果，从实际的人均收入来看，近些年2%的增长率比过去的增长率（是前者的2.5倍）更好。这是一个简单的算术问题，但总是被美国或欧盟的一些经济学家忽视，他们为千禧年后“缓慢的”增长哀叹不已。

2016年6月23日，英国脱欧公投的结果为我们提供了另一个完美的例证，说明了增长率如何比增长结果更重要。一些地区的外国出生人口在2001—2014年增长了200%以上（尽管这些地区的移民比例仍然相对较低，大多不到20%），94%的此类地区投票选择脱离欧盟。相比之下，外国出生人口占比超过30%的地区大多投票选择留在欧盟。正如《经济学人》（The Economist）所总结的：“移民的庞大数量并不会让英国人心烦，他们的快速增长却能起到这样的效果。”（《经济学人》 2016）

另一些为增长定性的形容词是一些精确定义的术语，人们用这些术语来描述（有时几乎完美地，通常非常接近地）符合各种数学函数的特定增长轨迹。那些与数学函数十分接近甚至完美符合的轨迹是有可能的，因为大多数增长过程都是非常有规律的，其发展遵循一系列有限的特征模式。当然，对于有机体而言，那些增长轨迹具有许多个体的、种间的和种内的差异，与精心设计的系统、经济体和社会之间存在历史性的、技术性的和经济性的偏差就是它们的标志。基本的增长轨迹分为三种，包括线性增长、指数增长和各种有限增长模式。线性增长十分常见且易于计算。指数增长很容易理解，但它的最佳计算方法是使用自然对数，这一点对许多人来说就像谜一样费解。有限增长模式主要包括逻辑斯蒂增长、冈珀茨增长和有限指数增长，其原理同样易于理解，但对其做出数学描述需要用到微积分知识。

但在更仔细地研究每一种增长函数、相应的数学描述以及由此产生的增长曲线之前，我将分两部分简要地讨论增长研究中的时间跨度和度量标准。在那些简要的研究中，无论是作为父母、员工，还是作为纳税人，无论是作为科学家、工程师、经济学家，还是作为历史学家、政治家和规划者，对于我们感兴趣的那些增长，我将同时关注其中常见和不常遇到的各种影响因子。这些因素包括那些普遍被关注的问题，比如婴儿或儿童的体重和身高以及国民经济的增长。同时，也有一些罕见但令人恐惧的担忧，比如因大规模航空旅行而导致的潜在的流行病扩散。