第2章 价值决定价格：货币的时间价值与企业估值

2.1 货币的时间价值

2.1.1货币的时间价值的含义

货币的时间价值，是指在不考虑风险和通货膨胀的情况下，一定量资本或资金形态的货币在投入生产或流通领域之后，在扩大再生产的循环、周转过程中，随着时间的变化而产生的资金增值或经济效益。通俗地说，在商品经济中，有这样一种现象：一定量的资金在不同的时点具有不同的价值，可以说，现在的1元钱和一年后的1元钱其经济价值是不同的。例如，在不存在风险和通货膨胀的情况下，若银行存款年利率为10%，将今天的10元钱存入银行，一年以后就会得到11元钱，这10元钱经过一年时间其价值增加了1元，这就是货币时间价值。货币资金被企业投入生产中，企业产出产品，产品出售后得到的货币量一般大于当初投入的货币量。随着时间的不断延续，货币经过不断的周转和循环，按几何级数增长，这使得货币具有时间价值。

通常情况下，我们将货币的时间价值分为两种具体定量表现形式：第一种是相对数形式，即时间价值率，是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水之后的平均资金利润率或平均报酬率；第二种是绝对数形式，即时间价值额，是资金在生产经营过程中产生的绝对增值额。在实际的经济活动中，货币的时间价值通常使用相对数——价值率（也是社会平均资金利润率）来表示，即用货币增加的价值占投入货币的百分数来表示，例如前述举例中10元钱经过一年后，其时间价值率为10%。需要说明的是，通常所说的贷款利率、债券利率、股利率等除了包括货币的时间价值因素外，还包括风险价值和通货膨胀因素，而在计算货币的时间价值时，后两部分是不包括在内的。即货币的时间价值是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水之后的平均资金利润率或平均报酬率。

2.1.2货币的时间价值计量

货币的时间价值计量包括两方面的内容：一次性收付款的终值、现值的计算以及多次收付款的终值与现值的计算。货币时间价值计量中的常用符号及其含义见表2-1。

（1）一次性收付款的终值、现值的计算

一次性收付款指的是在某一特定时间一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项。我们在日常经济生活中经常遇到这种收付款方法，如图2-1所示。

一次性收付款的利率计算方法包括两种，即单利计算和复利计算。在计算货币时间价值时，货币资金的现值和终值是两个非常重要的因素。例如，存入银行10 000元，复利率为10%，3年后一次性得到本利和为13 310元，这里的10 000元就是现值，13 310元即是3年后的终值。由此可以得出，现值就是货币运用起点时的价值，也称本金；终值也称本利和，是货币运用终点时的价值，即一定量货币在未来某一时点的价值。它们分为单利的终值和现值、复利的终值和现值两部分内容。

①单利的终值和现值

单利是最简单的计算利息的方法。它只是本金在贷款期限中获得利息，不论时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。这里的本金是指初始投资投入的货币额，利息是指投资者收取的超过本金部分的货币金额。

● 单利的计算

计算出终值F的前提是要先计算出单利的利息。

单利的利息计算公式为：

I=P×i×n

注意：在计算利息时，所给出的利率一般为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。

● 单利终值的计算

单利终值的计算公式为：

F=P+P×i×n=P×（1+i×n）

● 单利现值的计算

单利现值计算同单利终值计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为折现或贴现。贴现时使用的利率称为贴现率或折现率。

单利现值的计算公式为：

P=F/（1+i×n）

②复利的终值和现值

货币的时间价值一般是按复利计算的。

复利是指不仅本金产生利息，而且需将本金所产生的利息在下期加入本金，再计算利息，俗称“利滚利”。复利的计算需要明确计息期。一般计息期为1年。

● 复利的终值

复利的终值是指现在的一笔资金按复利计算若干期后的本利和。复利的终值计算公式推导过程见表2-2。

因此，复利终值的计算公式为：

F=P（1+i）n

其中（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，一般用符号（F/P，i，n）来表示，可通过查询“复利终值系数表”来快速获取数值，该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应的（1+i）n值在其行列相交处，可用于把现值转化为终值的简便计算。所以，复利终值的计算公式又可记为：

F=P（1+i）n=P（F/P，i，n）

● 复利的现值

复利的现值是与复利的终值相对称，两者存在着紧密的联系。它是指未来一定时点的特定资金按复利计算的现在价值，或者说在未来想要取得一定的资金，现在所需投入的本金。

通过复利终值计算已知：F=P（1+i）n

所以，

式中的是把终值折算为现值的系数，被称为复利现值系数或称为1元的复利现值，记为（P/F，i，n）。它表示利率为i时，n期的复利现值系数。例如，（P/F，10%，10）表示利率为10%时10年期的复利现值系数。为了便于计算，可通过查“复利现值系数表”来得到数值，例如：（P/F，10%，10）=0.386。

● 复利息

在前文我们曾经提到了本利和，它包括现值和利息两部分，在知道了现值和终值后，利息的计算公式如下：

I=F-P

（2）多次收付款的终值和现值计算

在实际生活中，“多次收付款”主要分为多次定期等额收付款和其他不规律的多次收付款，其中多次定期等额收付款我们称为年金。

①年金的终值和现值

简单来说，年金就是定期等额的系列收支，如图2-2所示。

通常情况下，我们按照每次收付款发生时间的不同，将年金分为以下四类：普通年金、先付年金、递延年金和永续年金，见表2-3。

● 普通年金

普通年金，指的是在一定时期内每期期末发生的等额收付的系列款项，又称后付年金，是计算其他年金的基础。其收付形式如图2-3所示，其中横线代表时间的延续，用数字标出各期的顺序号；竖线位置表示收付的时刻，竖线下端数字表示收付的金额。

普通年金终值和现值的计算见表2-4。其中包含普通年金终值计算原理、偿债基金图示以及普通年金现值计算原理。

● 先付年金

先付年金也称即付年金，是指在一定时期内，每期期初等额的系列收付款项，它与普通年金的区别在于付款时间不同。其收付形式如图2-4所示，其中横线代表时间的延续，用数字标出各期的顺序号；竖线位置表示收付的时刻，竖线下端数字表示收付的金额。

先付年金的终值和现值计算见表2-5。其中包含先付年金终值计算原理、先付年金现值计算原理。

● 递延年金

递延年金是指第一次收付发生在第二期或第二期以后各期的年金，它是普通年金的一个特例。其收付形式如图2-5所示，其中横线代表时间的延续，用数字标出各期的顺序号；竖线位置表示收付的时刻，竖线下端数字表示收付的金额。

递延年金的终值和现值计算见表2-6。

● 永续年金

永续年金是指无限期支付的年金。在实际中的存本取息、优先股股利、无到期日债券利息都属于永续年金的例子。

由于永续年金没有终止时间，因此没有终值，只能求其年金现值。其现值的计算公式可根据普通年金现值计算公式推导出来。

普通年金现值计算公式：

永续年金没有终止时间就相当于n→∞，而当n→∞时，（1+i）-n趋近于0，故永续年金现值的计算公式可写作：

②不规则收付款的终值和现值

在经济管理中，我们经常会遇到每次收入或付出的款项不相等的情况。

由于每次收付的款项不等，因而不能直接按年金终值或现值计算，而必须分别计算每期不等额现金流入量或流出量的终值或现值之和。

但在年金和不等额现金流量混合的情况下，能用年金公式计算现值或终值的便用年金公式计算，不能用年金公式计算的部分，便用复利公式计算，然后把它们加总，得出该现金流量的现值或终值。

不规则收付款的终值计算图解见图2-6。

由于每次收付的款项不等，故需分别计算每期不等额现金流入量或流出量的终值之和，故：

F=A（1+i）n-2+B（1+i）3+B（1+i）2+B（1+i）1+B（1+i）0

F=A（F/P，i，n-2）+B（F/A，i，4）

不规则收付款的现值计算图解见图2-7。

在年金和不等额现金流量混合的情况下，能用年金公式计算现值的便用年金公式计算，不能用年金计算的部分，便用复利计算，然后把它们加总，得出该现金流量的现值，故：

P=A（1+i）-1+B（1+i）-2+C（1+i）–（n-2）+C（1+i）–（n-1）+C（1+i）-n

即：P=A（P/F，i，1）+B（P/F，i，2）+C（P/A，i，3）（P/F，i，n-3）

2.1.3货币的时间价值在企业融资活动中的作用

货币的时间价值代表无风险的社会平均资金利润率，是企业资金利润率的最低限度，因而是衡量企业经济效益、考核企业经营成果的重要依据。货币的时间价值应作为一种基本观念体现在企业财务管理的各项具体财务活动中，在有关资金筹集、资金投放、资金使用以及资金分配的财务决策中，都要考虑货币的时间价值，这对提高企业的经济效益起着重要的作用。货币的时间价值在融资活动中具有重要的作用，主要体现在以下几点。

首先，融资时间的选择要考虑资金的时间价值，融资时间的选择是依据资本市场上利率的变化情况和企业的现实条件来考虑最佳融资时间。通常，融资时间与投资时间密切相关。在资金投放之前不久筹集资金，这样才能使筹集到的资金得到及时利用，防止资金闲置和浪费。但是在实际情况下，融资时间和投资时间有时并不完全一致，因此企业应该综合考虑各项因素，树立货币的时间价值观念，使得融资和投资的时间能够尽量保持一致。

其次，举债期限的选择要考虑货币的时间价值。举债期限的选择就是根据资金需求时间和有关举债的条件，确定最佳举债期限。树立货币的时间价值观念有助于正确地选择举债期限，避免由于不当选择造成资金浪费，影响企业发展。

最后，在进行资金结构决策时必须考虑货币时间价值。企业取得和使用资金必须付出代价——资金成本。由于各种筹资渠道的资金成本不同，企业为了以较少的资金成本取得所需要的资金，就必然要比较不同渠道的资金成本，并进行合理配置，最终选出对企业有利的一种或几种融资方式。企业在管理过程中需要对资金的时间价值和融资渠道两部分工作进行系统的分析研究，采用正确的方式，在保证企业资金安全的同时获取更多的利润。合理有效地利用资金的时间价值，有利于加快资金周转，提高资金使用效果。

在大多数情况下，加速资金周转的动机是由于资金短缺或考虑到货币的时间价值。在竞争压力日益增长的当下，企业只有选择正确的融资方式筹集生产经营活动中所需要的资金，才能保障企业生产经营活动正常运行，满足扩大再生产的需要。然而，企业所处的内外环境不同，所选择的融资方式也有差异。企业只有采取适合企业自身发展的筹资渠道和融资方式才能促进企业长远的发展。因此，必须重视资金的时间价值在企业融资中的作用。