1.3 重点难点点拨

1.3.1 统计的含义

“统计”作为社会经济生活中经常使用的名词，一般具有三种含义：统计工作、统计资料和统计科学。

统计工作即统计实践活动，是人们为了说明所研究对象的某种数量特征和数量规律性，而对该现象的数据进行收集、整理与分析的活动。例如，为了获得全国人口的数量和构成等而进行的人口普查活动。

统计资料即统计数据，是通过统计工作所获得的能够说明现象总体某种特征的数据，是统计实践活动的成果。例如，2016年我国国内生产总值为744 127亿元，比上年增长6.7%等，就是说明我国经济发展水平的统计资料。

统计科学即统计学，是一门研究收集数据、表现数据、分析数据、解释数据，从而认识总体数量特征及其规律的方法论科学。

统计学源于统计实践活动，是对统计实践活动的理论概括和总结，又用于指导统计实践活动。

1.3.2 描述统计学与推断统计学

描述统计学是研究如何客观、科学地对现象的数量特征进行计量、观测、概括和表达的方法论科学，是推断统计学的基础。

推断统计学是研究在一定的概率下，如何用样本资料去推断总体数量特征的方法论科学。社会经济现象复杂多变，很多时候都需要对不确定的事物做出科学的决策，这就需要在不完全观察资料的基础上对所关心问题做出可靠的推断。推断统计学是现代统计学的核心。

1.3.3 统计的特点

统计具有数量性和总体性两个鲜明的特点。

统计的数量性特点是指统计总是用数字作为语言来表述事实。统计运用科学的方法收集、表现、分析和解释数据，并用统计指标表明所研究现象的规模、水平、比率、依存度、发展变化趋势和规律等。

但是统计不研究抽象的数量，它是在质的规定性下研究数量。例如，要统计国内生产总值，什么是国内生产总值?国内生产总值包括哪些内容?只有给予其明确的概念和范围，才能得到国内生产总值的数据。

统计的总体性特点是指统计不是研究个别事物的数据，而是研究大量个别事物构成的现象整体的数据，只有这样才能达到认识现象的数量规律的目的。

但是，统计是从认识个别事物入手来认识现象整体的数量特征的。例如，要了解劳动力资源的整体情况，例如总数及其构成、就业总数及其分布等，必须从每一个劳动力开始，对其性别、年龄、文化程度、职业等进行调查登记，然后经过分类汇总计算，才能了解劳动力资源的整体情况。

1.3.4 总体和总体单位

总体是在一定的研究目的下，所要研究事物的全体。它是由客观存在的、具有某种共同性质的众多个别事物构成的整体。构成总体的个别事物是总体单位。总体单位是所要研究具体问题的承担者。在统计调查中，常常称总体为调查对象，称总体单位为调查单位。

例如，若要研究某市的工业生产情况，工业生产情况具体体现在工业企业中，所以该市每一个工业企业是总体单位，所有的工业企业是总体；若要研究某市的工业生产设备情况，工业生产设备情况具体体现在设备上，所以每一台工业生产设备是总体单位，该市所有的工业生产设备是总体。这里，研究目的分别是“工业生产情况”“工业生产设备情况”；进行工业生产、用于工业生产的设备分别是这些工业企业、工业生产设备的“共同性质”；成千上万的工业企业、很多的工业生产设备是“众多个别事物”。总体单位可以是一个人、一个单位或一个物。

把总体和总体单位结合起来可知，总体具有同质性、大量性和差异性的特点。所谓同质性，是指构成总体的总体单位在某一方面或某一点上性质是相同的；所谓大量性，指构成总体的总体单位必须足够多；所谓差异性，指构成总体的总体单位在某一方面或某一点上性质是相同的，而在其他方面都是不尽相同的。差异性是统计研究的前提，因为如果每一个总体单位的情况都一样，就无须总体了，只要了解一个总体单位就知道总体的情况了。

1.3.5 样本

样本有随机样本与非随机样本之分，在统计学中主要指随机样本。随机样本是按随机原则从总体中抽出的部分单位构成的整体。所谓随机原则，是指样本单位的抽取不受任何主观因素及其他系统性因素的影响，每个总体单位都有相等的被抽中的机会。

一个样本单位必定是一个总体单位；样本是总体的代表，带来了总体的信息，与总体有同质的数量特征；样本具有随机性，而研究目的一经确定，总体就是唯一的。

很多情况下，统计通过对样本的研究达到对现象总体数量特征的认识。由样本的数量特征去推断总体的数量特征是推断统计的主要内容。在参数估计和假设检验中，我们将会学习推断统计的基本知识。

其他非全面调查，如重点调查、随意调查、典型调查、个案调查等得到的样本为非随机样本。

1.3.6 统计数据的四个计量尺度

统计数据计量尺度由低级到高级、由粗略到精确分别是：定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。

定类尺度和定序尺度都是对现象的某种属性进行分组，计量结果都是定性数据，其区别在于：定类尺度是对现象进行平行分组，分组后没有优劣、大小、顺序之分，是计量层次最低的尺度；定序尺度是有顺序的分组，但是不能具体测定类别之间的差异。

定距尺度和定比尺度得到的数据都是定量数据。定距尺度只能计算差距，不能计算比率；定比尺度是最高级的计量层次，具有加或减或乘或除运算功能。

表1-1是依计量层次由低到高的各尺度的含义、特征和示例。高层次计量尺度的数据包含了低层次计量尺度的数据的全部信息和数学特性。