一、基本设计规定

新修订后的规范第3章包含5节，即设计原则、荷载和荷载效应的计算、材料选用、设计指标和结构或构件变形的规定。其中材料选用和设计指标两节将在下一专题中介绍。设计原则一节主要介绍本规范除疲劳计算外采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，用分项系数设计表达式进行计算，这与原规范的规定相同，只是由于设计统一标准和荷载规范的修订，因此有些条文也作了相应的修改。第5节“结构或构件变形”的规定已在本书前言中作了简要介绍，这里对上述第1节和第5节将不多作说明。下面将重点介绍荷载和荷载效应计算中的两条，即现规范的第3.2.2条和第3.2.8条。

1.关于重级工作制吊车梁上由吊车摆动引起的横向水平力（现规范第3.2.2条）

工业厂房中由吊车产生的荷载在《建筑结构荷载规范》中已有明确规定，但该规范中规定的吊车横向水平荷载只是考虑了桥式吊车上由横行小车的制动而产生的荷载。事实上吊车行走时由于桥架横向摆动和桥架歪斜行走而产生的另一种横向水平荷载（俗称为卡轨力）对重级工作制吊车来讲常远大于荷载规范中规定由小车制动而产生的荷载。1974年颁布的《工业与民用建筑结构荷载规范》TY 9—74中对此卡轨力对重级工作制吊车梁的影响曾用吊车横向水平荷载的增大系数来考虑。鉴于此种重级工作制吊车梁往往只能采用钢吊车梁，因而在20世纪80年代修订荷载规范时把吊车横向荷载增大系数这一条文取消，而把它移入《钢结构设计规范》GBJ 17—88（见原规范第3.1.8条）。用横向荷载增大系数来考虑卡轨力，主要是参考了前苏联20世纪50年代的有关设计规范。这个办法有两点不甚合理。其一是卡轨力和小车横向制动力是两种不同原因产生的力，现用小车横向制动力乘以增大系数来考虑卡轨力的影响，不甚合理；其二，条文对验算吊车梁的稳定性和强度、对计算吊车梁、制动梁和柱相互间的连接强度采用两种不同的增大系数，前者的增大系数为后者的1/2，根据似乎不足。过去按此办法设计的重级工作制吊车梁上翼缘附近时有发生损坏而需修补。20世纪70年代前苏联的设计规范中也已取消了增大系数这一规定。

现规范取消了原规范中第3.1.8条，而改为现规范的第3.2.2条。新条文主要是根据赵熙元高工的工作提出的（参见《钢结构》期刊1992年第2期“重级工作制吊车横向水平力计算的建议”，其要点是：

（1）明确提出由吊车横向摆动而引起的横向水平力按下式计算：

Hk=αPkmax

式中　Hk——作用于每个吊车轮压处此水平力的标准值；

Pkmax——吊车最大竖向轮压标准值；

α——系数，对一般软钩吊车，取α=0.1；抓斗和磁盘吊车宜采用α=0.15；硬钩吊车宜采用α=0.2。

这里规定Hk与Pkmax成正比，而不是与横向制动力成正比。

（2）明确提出此水平力不与荷载规范中的横向水平力同时考虑。

（3）对吊车梁和连接的计算采用相同的Hk值。赵熙元的文章中分析，新规定的横向水平力与美国规范中规定的大致相当。通过试设计，按新规定的横向水平力设计的吊车梁可能用钢量比前有所增加（约5％），不过这种增加增大了吊车梁的安全度，是合理的（前面已说到，按过去的计算，吊车梁上翼缘附近时有损伤发生，说明其安全度不足）。

2.关于框架结构的内力分析（现规范第3.2.8条）

现规范中新增了第3.2.8条，对框架结构的内力分析作了规定，其内容可归纳为：

（1）框架可采用一阶弹性分析。

（2）对（∑N·Δu）/（∑H·h）＞0.1的有侧移框架宜采用二阶弹性分析，此时应在每层柱顶处附加考虑假想水平力Hni；其值为：

式中　∑N——所计算楼层各柱轴心压力设计值之和；

∑H——产生层间侧移Δu所计算楼层及以上各层的水平力之和；

Δu——按一阶弹性分析求得的所计算楼层的层间位移；当按上述不等式确定是否需采用二阶弹性分析时，Δu可近似采用层间相对侧移的容许值［Δu］代替，［Δu］见现规范附录A.2；

h——所计算楼层的高度；

Hni——第i层柱顶的假想水平力［角标n代表假想力（notional force），i代表第i层］；

Qi——第i楼层的总重力荷载设计值；

ns——楼层总层数（number of stories）；

αy——钢材的屈服强度（yield strength）影响系数；对Q235钢，αy=1.0；对Q345钢，αy=1.10；对Q390钢，αy=1.20；对Q420钢，αy=1.25。

（3）当采用二阶弹性分析时，可用下列近似公式计算各杆杆端弯短MⅡ（下角标罗马字Ⅱ代表二阶分析的结果）为：

式中　MⅠb——假设框架无侧移时（braced）按一阶弹性分析求得的各杆杆端弯矩（下角标罗马字Ⅰ代表一阶分析）；

MⅠs——框架侧移（side sway）时按一阶弹性分析求得的各杆杆端弯矩；

α2i——考虑二阶效应第i层杆件杆端弯矩增大系数。

（4）当计算得的α2i大于1.33时，宜增大框架柱的刚度EI。

下面对上述有关框架分析的规定作出简单说明。

（1）关于一阶弹性分析和二阶弹性分析

所谓弹性分析是指结构处于弹性工作阶段。一阶分析时力的平衡条件按变形前的杆件轴线建立，而二阶分析中则按发生变形后的杆件轴线建立。《结构力学》中介绍的方法和位移法都是一阶弹性分析，《结构弹性稳定》中计算结构稳定性用的则都是二阶弹性分析。为了说明二者的区别，现以图1.1所示悬臂柱当自由端作用轴心荷载P和水平荷载H的例子进行比较。图中均以自由端为坐标原点。

图1.1（a）为一阶弹性分析时的计算简图，其计算结果是：

固定端A的最大弯矩为MⅠ=Hh

自由端的最大位移为δⅠ=Hh3/（3EI）

位移公式见材料力学书籍，式中δⅠ与H呈线性关系，与竖向荷载P无关。

图1.1（b）和（c）为二阶弹性分析时的计算简图，其计算结果是：

固定端A的最大弯矩　MⅡ=PδⅡ+Hh

自由端最大位移为：

式中，由图1.1（c）所示隔离体的平衡方程

EIy"+Py+Hx=O

求出弹性曲线y=f（x），取x=h时可得δⅡ。由（1.4）式可见，若荷载H与P按比例同时增加，即取H=αP，α为一常数，即位移δⅡ与P和H呈非线性关系。

比较两种分析方法，可见二阶弹性分析的结果更接近于实际，但计算工作量则大大增加；结果的公式也较复杂且包含超越函数。考虑及此，对框架的内力分析，现规范规定当框架柱的刚度较小侧移较大时，即∑N·Δu＞0.1（∑H·h）时才宜采用二阶弹性分析，同时还推荐了可用于框架二阶弹性分析的近似方法。

（2）关于框架二阶弹性分析时杆端弯矩的近似解

在框架一阶弹性分析用弯矩分配法求解时，常可将求解分解成两步走。第一步是假设框架有侧移的节点处各有一约束其侧移的支承，使框架成为无侧移框架（braced frame）（如图1.2b），分析此框架得到各杆杆端弯矩MⅠb和各假想约束处的约束力；第二步是将各约束力反向作用在框架的各节点处（如图1.2c），求得框架侧移时的各杆杆端弯矩MⅠs。最后将图1.2（b）与（c）的解叠加，即得原框架图1.2（a）的各杆杆端弯矩，如下式所示：

框架二阶弹性分析的近似解将利用一阶弹性分析的（1.5）式，但对其中的MⅠs项乘以增大系数α2i，即：

用此简化公式，不需要进行复杂的计算，因而计算得以大大简化。经分析，当∑N·Δu/（∑H·h）≤0.25时（即α2i≤1.33时），简化公式（1.6）精度较高。规范规定当α2i＞1.33时，为避免过大误差宜增大框架结构的刚度，重新计算。要注意的是上述公式（1.5）利用了叠加原理，而公式（1.6）不是叠加原理，只是二阶分析的一个近似公式。

二阶分析增大系数α2i可利用图1.1所示的悬臂柱进行推导。按一阶弹性分析时分两步走，可得一阶弹性分析时柱下端的弯矩，即：

二阶弹性分析时，柱下端的弯矩精确解为：

式中　u——参数，；其中：

PE——悬臂柱的欧拉荷载，。

现把tgu展开成级数：

把（c）和（d）式代入（b）式第二项中的超越函数，可得：

令，由上述（b）和（e）式可得：

由（a）式，即MⅠb=0和MⅠs=Hh，故得近似解：

式中

当用于多层多跨框架时，把上述α2i式改写为（1.3）式即可。

图1.3为一横梁刚度为无穷大的单跨有侧移对称刚架，在荷载作用下，无节点角位移而只有侧移，柱子反弯点位于柱子中点。因此图1.1所示悬臂柱实质上就是这个框架的上半柱和下半柱。所有上述推导和解释实质上是以图1.3所示框架为模型的。

（3）假想水平力

假想水平力也称概念力（notional foree），是为了考虑实际框架中必然存在的一些初始缺陷而假想作用在框架每层柱顶的一个水平力，用以等效考虑这些缺陷对框架侧移稳定影响。初始缺陷包括柱子的初倾斜、初弯曲、残余应力和塑性变形等，为了说明概念力的概念，今用初倾斜Δ0来综合考虑各种缺陷的影响。图1.4（a）所示为一悬臂柱，柱身有初倾斜使柱顶有初位移Δ0，在轴心压力Q的作用下柱底产生初始弯矩QΔ0，这相当于柱顶作用一水平力Hn，见图1.4（b），其值为：

式中ψn是一个百分数。这个百分数取多大，国外的规范中也不一致。例如英国规范BS 5950：Part1：1990第2.4.2.3条中规定取：支承于该柱的楼层永久荷载设计值的1％和该楼层永久荷载和可变荷载之和的0.5％两者中的较大值。我国新规范中则经分析后取：

此式即为公式（1.1）。式中较上述英国规范多考虑了两项影响。一是该框架楼层数目ns的影响，研究表明框架层数愈多，构件缺陷的影响愈小。二是考虑了钢材强度的影响，式中用αy表示，钢材的屈服强度愈高，Hui也就愈大。

从（1.1）式，可见我国规范规定的Hni值较上述英国规范的为小，特别是楼层数较多时更为明显。但须指出的是，英国规范中规定Hni只与楼层的永久荷载和可变荷载相组合，作为框架侧移稳定性的补充验算，规定Hni不与框架的实际水平荷载如风荷载、温度作用等相组合。我国规范则不然，它与实际水平荷载可以组合而且应该组合，既然假想水平力是用来考虑初始缺陷的影响，就应该考虑与实际水平力相组合。

（4）采用二阶弹性分析时框架柱的内力设计值的计算

过去采用一阶弹性分析时，对框架的内力常先分别按各种荷载单独计算，然后进行内力组合而得到柱子端截面上的最不利内力设计值。这是因为一阶弹性分析时，可以利用叠加原理。二阶弹性分析时由于荷载与位移的非线性关系，叠加原理不再适用。为了得到柱子各个端截面上的最不利内力设计值，必须先进行荷载组合。在各种荷载组合下进行二阶弹性分析，然后求得最不利的内力组合值。这点必须引起注意。

（5）框架柱的计算长度

最后，附带一提不属于规范第3章的一个内容，即应注意规范第5.3.3条中的规定：当采用二阶弹性分析方法计算内力且在每层柱顶考虑假想水平力Hni时，在计算框架柱的整体稳定性时，框架柱的计算长度系数取μ=1.0。