第79章 脑力负载模式

王庭柏将目光移向第二题，不禁笑了一下。

这个国家的出题者为了将自己出的题入选IMO，居然把开普敦当地的开普敦银行写进了题里。

要不是知道主办方不能参与出题，还以为是南非自己出的题呢！

事实证明，这真的有用，只见：

对每一个正整数n，开普敦银行均发行面值为1/n的硬币，给定总额不超过99+0.5的有限多枚这样的硬币(面值不必两两不同)

证明：可以把它们分为至多100组使得每一组中硬币的面值之和最多为1。

这种题型计算量不大，但是对推理能力要求较高，需要非常缜密的逻辑思维。

这道题王庭柏略作思考，主要是一开始想的有点多，准备通过证明一个更弱的命题或者找到特殊值来简便计算，但后来觉得这种方法很有可能会扣分，就回到最原本的思路。

证明其一般性的结论即对任意正整数 N，给定总额不超过 N-0.5的有限多枚这样的硬币，总可以把它们分为至多N组使得每一组中硬币的面值之和最多为1。

这题解题过程描述分析的内容很多，因此字数较多，花了大概接近半个小时的时间才将其证毕。

第三题的题目最短，考的是三元高次不等式的证明，王庭柏在看见不等式中的5次方就觉得事情并不简单了。

这道题让王庭柏陷入了沉思之中。

因为一眼看上去可以将这个不等式转换，然后在三元相乘均为1的情况下，证明不等式即可完成证明。

不过这种方法的计算很是复杂。

“嘶......”足足想了15分钟，王庭柏依旧没有找到更好的解题途径。

王庭柏在答题卡上写上了这个顺着最基础的思路的解题方式。

虽说是最基础的思路，但其中布满了陷阱，稍有不慎就会满盘皆错。

足足写下了56行计算过程，才将这条布满荆棘的道路走尽。

A4纸做成的答题卡正反面都被填的满满当当。

这才有点IMO的难度呀。

不愧是压轴题。

王庭柏有些感叹，揉了揉太阳穴，看见旁边的西班牙老哥还是连第一题都没写出，这让他的心情好了一点。

不过再次将目光移向自己的最后一题的解题过程，眉头又紧锁了起来。

这个解题过程毫无数学的美感！

只有数字的堆彻！

就像写网文一样，多余的描写会让读者看着很累。

“脑壳疼。”王庭柏看着自己这密密麻麻的答案想到。

大道至简，他相信应该有更简单的证明过程。

突然间灵光一闪，就是你——柯西不等式！

将原不等式化简变换为可用柯西不等式的样子，再将条件代入，将得出的三个不等式相加。

这次只用了十行计算就得出了答案。

王庭柏举手示意，监考老师还以为王庭柏又要提前交卷了，直接把他的三张答题卡拿到了手上。

“？？？”王庭柏脸一黑，用英语说道：“老师我没说要交卷！我还要一张答题卡，这张写不下我的答案了！”

监考老师的身形一僵：“哈哈，我还以为你准备交卷了呢，强大的华国男孩.....”

尬吹了一下，掩饰他的尴尬，随后将答题卡拿了一张给王庭柏。

王庭柏将写在草稿纸上的第二个证明方法写在了答题卡上。

写完后，把笔放在桌上，稍微扭动放松了一下手腕，然后闭门养神了一会。

他没有选择交卷，对最后一题总觉得有一丝欠缺的感觉让他十分变扭。

但这丝感觉像是便秘了一样，迟迟不肯出来。

时间逐渐流逝，教室交卷了人越来越多。

瓶颈始终无法突破，如鲠在噎的感觉让他想吐。

多久没有被题卡住的感觉了？三个月？半年？还是从得到系统开始？

监考老师提醒所有的考生只有5分钟的解题时间了。

“没时间了。”王庭柏在心中默念，“开启【脑力负载模式】！”

许久没在考试中使用的能力重新上线了。

......

嘈杂的声音消失在王庭柏的耳边，只剩下脑海中闪过的各种画面。

在王庭柏开启【脑力负载模式】后，整个世界换了一副模样！

外界的声音全部消失了，只有万千思绪在心中驰骋。

身体上的然后一个部位，每一个组织，每一个细胞，每一个神经元，甚至是都开始极力运转。

在他的视网膜里，整个世界慢慢分解成光与影，似乎将全世界都纳入了计算的范围之中。

由于思考过于猛烈，甚至出现了一些与考试无关的东西，比方说，一些莫名其妙的歌词、诗歌。

人的思绪在蔓延开来的时候，总会想到一些与要做的事情无关的东西。

王庭柏嘴角微微上扬，感受到此刻无敌的感觉。

他操纵着自己的大脑将多余的思路撇去，算力集中到题目上来。

他的时间只剩下4分钟，需要在4分钟内找到它的思路，顺便还得写完。

也不算从头开始，只是用能力击碎一下瓶颈，强行突破那个牛角尖而已。

看着眼前的题目，王庭柏神情微微一动。

他的脑海里立马冒出了一种非常简单暴力清晰的解法。

刚才两种方法都是将原不等式化简，但令人没想到的是，将不等式合并变得更加复杂后，解题反而格外简单了。

仅仅只用了两行，短短的两行，以及两个数字符号“因为”和“所以”就将这道题目彻底解决！

简单，简单的一塌糊涂，暴力，暴力到肆意横行，这样一道难度极高的题，应该没有人想过可以如此简洁暴力的解决。

“1分21秒。”

刚才想到吐也没想出来的答案就这么简单的得出来了并全部写完了。

王庭柏将【脑力负载模式】关闭，准备交卷。

最后一题足足写了三种解答方法，这样做是有一定风险的。

按照IMO的规定采用的是扣分制。

一般来说，只需要写一种解答方法即可，如果是交上了多种解题方式，如果其中有错误的话，改卷老师会根据实际情况进行扣分，有些得不偿失。

但对于王庭柏来说将心中的答案通过自己的笔写下来更比分数重要。