1.4　逻辑精确化运动中的另类声音——模糊逻辑前史

模糊和精确是一对矛盾，它们在现实世界中相比较而存在，在认知活动中通过相互对照而被人理解。要从逻辑学中彻底排除模糊性，你就得对现实存在的模糊性做全面而精细的逻辑分析。可是，对模糊性的考察越全面而深入，你对模糊性在逻辑乃至整个科学中的价值的认识就越清晰而深刻，承认模糊性、尊重模糊性、利用模糊性之心便油然而生。所以，在逻辑学和数学越来越走向精确化的历史过程中，特别是精确化运动走向高潮的19世纪与20世纪之交，在一片贬低模糊、独尊精确的呐喊声中，逻辑学界开始响起另一类声音，即深入思考与重新审视模糊性和模糊事物，质疑精确化，提倡关注模糊事物，为逻辑学容忍和重新接纳模糊性进行辩护的声音。在这些人中，不乏精确化运动的干将和大师。只不过这种另类声音的音量太小，又断断续续，因而暂时被淹没在追求精确化的轰鸣巨响之中。这就使我们再一次领悟到辩证法的真理：一种历史趋势必定包含和孕育着自己的对立面，在它自身发展的同时也给相反趋势的孕育和发展创造条件，只不过早期还不能被人们自觉意识到。

根据现有文献看，第一个按照现代逻辑思想审视模糊性的学者是美国人皮尔斯。这位实用主义哲学家也是逻辑精确化的重要鼓吹者和探索者。在《新生的逻辑》（1896）一书中，他着力讨论了“推理精确性的纷争”问题，主张建立“精确逻辑和精确哲学”，相信遵循这些方法的人“将避免所有错误，一旦被怀疑，也能迅速改正”。皮尔斯认为，实现逻辑的精确化必须借助数学的演算。他甚至主张按照实用主义纲领实现思维的清晰化，声言：“在我们关于某个对象的思维中要想做到清晰，只需考察一下这对象可能包含什么想得到的实际效果”[1]。然而，正是在推进逻辑精确化的过程中，皮尔斯渐渐注意到模糊性（不分明性）问题，思考清晰与不分明的关系，对“逻辑学家们太多地忽视了对不分明性的研究”提出批评，认为“逻辑世界中不应该除去不分明性，就如力学中不应该除去摩擦力”[2]。他还考察了数学中的模糊性，断定不分明性在数学思维中起重要作用。

逻辑的精确化同逻辑真值的二值化密不可分，只有把真值的二值化贯彻到底，逻辑才能充分地精确化。逻辑学家在处理真值问题时，必定会遇到精确与模糊的矛盾。亚里士多德对此已有所认识，通过分析“明天将发生海战”这类句子的真实性，指出应当有介于真与假之间的另一真值。随着逻辑精确化运动的深入，这个矛盾也逐步凸显出来。20世纪初，美国逻辑学家麦科尔提出，可以把命题的真值设想为“必然真”、“不可能真”和“真值可变”三种。随着逻辑精确化的大功基本告成，三值逻辑系统开始获得严格定义，首先是波兰逻辑学家卢卡西维茨提出的三值逻辑系统（1920），后来又有克林三值逻辑系统（1938）和波茨瓦尔三值逻辑系统（1939），它们之间的主要差别是如何定义第三个真值。大约在同一时期，卢卡西维茨等人进一步把三值扩展为多值，提出多值逻辑系统，后来又推广到无穷值逻辑系统。这些有关逻辑真值的非二值化探索，以及为适应多值化而对逻辑联结词的拓展，给逻辑学日后重新接纳模糊性做了必要准备，今天的模糊逻辑显然吸收了他们提出的一些新思想和新方法。

英国学者罗素是现代逻辑历史上举足轻重的人物，被公认为逻辑精确化运动的集大成者。他为数学、逻辑学以及整个自然科学甚至全部人类知识的严格化、确定化和精确化所做的努力，既取得重要成果，也严重受阻。或许正因为这种阅历和修养，使他同时对模糊性获得过人的领悟，对精确化的局限性和模糊性的科学价值有真切体认。这些都集中体现于他在1923年的那次题为《含混性》的演讲中。罗素时代的人还不能区分含混性与模糊性，他的讲演虽然也涉及语言符号的含混性，但主要讲的是我们今天所指的模糊性。随着逻辑符号化的巨大成功，符号论成为西方哲学界的一种重要的学术思潮和分析工具。罗素第一个从符号逻辑的视角确认模糊性，指出：“任何事物都有一定程度的不分明性，当你试图使它精确化时，你就会认识到这一点。”因此，“我们所有的认识都是模糊的”[3]。罗素依据符号论原则对模糊性的含义、特征、来源和普遍性给出札德之前最好的逻辑考察，对概念、命题、逻辑联结词、逻辑真值以及逻辑规律（排中律）的模糊性都有独到的分析，我们在后面的叙述中将从不同角度回到罗素的有关论述。

罗素提出的逻辑新思想主要有：（1）所有自然语言都是模糊的，避免了模糊性的人工语言不适合公众场合。（2）精确性是一个是否问题，模糊性是一个程度问题。（3）排中律不适用于模糊情形，为处理悖论和模糊性，我们可能不得不放弃排中律。（4）精确逻辑不适合尘世生活，只适合于想象中的天国生活。（5）罗素还批评了那种认为“模糊知识必定靠不住”的流行看法，断定模糊认识可能比精确认识更真实，为模糊性的科学价值做了有力的辩护。今天看来，罗素的论述显然过分简略，但涉及的内容广泛，观点深刻，有些问题即使今天的模糊逻辑学者也尚未认真研究到，对模糊逻辑今后的发展仍有指导作用。罗素对精确与模糊的思考贯穿了他的后半生，并从认识论和逻辑思想上为模糊逻辑的创立初步扫除了思想障碍。

逻辑学和数学的精确化不能不引起自然科学中精密科学群的关注，特别是作为领头科学的物理学。它既有力地推动物理学进一步精确化，同时也引起物理学家对模糊性的反思。一个代表人物是法国物理学家杜恒。他在1906年出版的《理论物理》一书中指出，被严格解释的数学推论对物理学家是无用的，对于严格的逻辑学家而言，物理定律既不是真的，也不是假的，而是近似真的。杜恒还认为，同一般常识的模糊陈述相比，理论物理学的陈述，正因为其比较精确，反而比较不确定。这些基于物理学事实提炼出来的逻辑思想，是对精确逻辑的挑战，经常被今天的模糊逻辑学者提到。

物理学对模糊逻辑的启迪和推动，主要来自量子论，多值逻辑的产生就与海森堡的不确定性原理（测不准原理）很有关系。不确定性原理的发现证明逻辑二值性的悖谬：即使在物理学的心脏部分，也并非每个命题都是非真即假、非假即真的。这一认识直接催生了三值逻辑的诞生。海森堡曾说过：“哥本哈根诠释的语言有某种程度的模糊性，这可能是它的一个要点，而且我怀疑它能否通过避免这种模糊性而变得更清楚一些。”[4]

尤其应当提到的是美国量子哲学家布莱克的工作。1937年，布莱克在《科学的哲学》杂志上发表论文《模糊性——逻辑分析的一个练习》，是模糊逻辑前史中的重要事件。布莱克的主要贡献在两方面。其一，继皮尔斯特别是罗素之后，进一步对模糊性做出逻辑分析，批评逻辑学对模糊性的忽视，丰富了有关模糊性的逻辑思想。其二，第一次对模糊性做出数学分析，用一条连续曲线（即札德隶属函数概念的一种特殊情形）定义了一个模糊集合A及其补集非A，在定量化、形式化描述模糊性的道路上迈出重要的一步。

还应当提到法国学者蒙日的工作。蒙日同样未能区分模糊性和含混性，但在含混性的题目下实际讨论的主要也是模糊性。蒙日的主要贡献在于对模糊性或含混性的数学描述上，他用法文创造了“模糊集合”这一术语，定义了转换模糊关系等概念，对模糊集合的运算做了有益探索。

科学理论和学说是以观念形态来表现其存在的。一种理论或学说不论多么新颖独特，都需要从以往的或同时代的理论和学说中吸收观念形态的营养，包括思想、概念、术语、方法、事例，以至勇气、灵气等，一切都另起炉灶是不可能的。具备足够的前期性观念形态的准备，是一切新理论、新学说产生的必要条件。模糊逻辑也不能例外。上述学者的工作都属于模糊逻辑的前期性观念准备。

如果视野越过逻辑学的疆界，不难发现，从莱布尼茨以来，主张承认、研究和运用模糊性的声音在学术界始终未曾断绝。特别是20世纪中期以来，在数学、语言学、哲学等几乎所有知识领域，不断有谈论过度精确化之弊病的意见出现，为模糊学和模糊逻辑的诞生营造了良好的文化氛围。

但是，这些进展并未导致模糊逻辑的诞生。罗素的工作主要是关于模糊逻辑的哲学论述，没有涉及模糊性的具体刻画。多值逻辑本质上还是精确逻辑，跟模糊逻辑有质的区别。布莱克之后30年中，学术界对模糊性的探索基本处于停顿状态。从精确逻辑到模糊逻辑是逻辑学的一场革命，其最强劲的推动力不可能来自数学、物理学等精确科学的核心部分。因为精确科学领域的“精确性崇拜”根深蒂固，抛弃这种信念谈何容易。摆在科学家面前的问题，如量子力学的不确定性原理，至多促使他们走向多值逻辑，不可能把他们直接引向模糊逻辑。就是在模糊逻辑已经诞生的今天，仍然看不到它在物理学中获得重要应用的可能性。

注释

[1]郑文辉．欧美逻辑学说史．广州：中山大学出版社，1994：333．

[2]Bart Kosko．模糊工程．黄崇福，译．西安：西安交通大学出版社，1999：5．

[3]伯特兰·罗素．论模糊性．杨清，吴涌涛，译．模糊系统与数学，1990，4 （1）．

[4]戈革．尼耳斯·玻尔——他的生平、学术和思想．上海：上海人民出版社，1985：297．