1.1　要精确性，不要“精确性崇拜”

从脱离动物祖先以来，早期人类就形成了特有的思维能力，能够把感性认识上升为理性认识，形成概念、意象、判断、形象等。在艰难曲折的生存发展过程中，人们逐渐发现不同思维成分之间存在一定关系，思维活动有某种规则可循，意识到人们在陈述思想、交流知识和表达感情时存在是否准确、是否清晰的差别；为避免混淆概念和自相矛盾，有必要规范自己的思维活动，对概念、意象、判断、形象进行推敲加工。远古的人类在不知不觉中开始捉摸如何运用逻辑的问题，由此萌发了逻辑思想。关于这一点，在各民族有文字记录的历史和口头传说中，都有蛛丝马迹可以追寻。

公元前500年前后，在先秦时期的中国和西方的古希腊都涌现出一批智者，他们勤于思考，擅长分析，喜欢辩论，“治怪说，玩琦辞”（《荀子·非十二子篇》），咬文嚼字，高谈阔论，在创造了许多辩论技巧的同时，也发现不少逻辑疑难和困惑，提出一些很有逻辑意义的悖论，构造了许多著名的推理和论证。在中国，有邓析的“两可之说”，惠施的“历物之意”，公孙龙的“坚白之辩”，等等。在古希腊，有埃庇米尼得斯的“说谎者悖论”，芝诺的“飞矢不动”，普罗泰戈拉的“半费之讼”，等等。他们的活动激发了人们对逻辑的兴趣，积累了大量逻辑学素材，包括谬误和诡辩，成为逻辑学后来发展的源头。

这一时代的中后期，无论是中国还是古希腊，都有学者开始着手对逻辑进行系统的理论总结。在中国主要是墨家学派，其成就汇总在《墨经》中，对逻辑学的概念论、判断论和推理论做出独到的阐释。在古代西方逻辑发展史上，逻辑理论的集大成者是亚里士多德，他第一个系统地研究了抽象思维的形式结构，特别是对三段论做过精到的分析，研究了逻辑思维的三个规律，使逻辑从哲学中独立出来，为西方近现代逻辑的形式化发展培育了重要基因。中国逻辑学始终没有走向研究思维的形式结构，也未同哲学认识论划分开来。东西方逻辑学从一开始就有各自的特点，但在强调逻辑规则的严格性上是一致的。

另外，为了生存发展，在观测天文、开垦土地、耕作渔猎、制作陶器等生产活动中，远古的人类逐渐意识到事物的属性有定性和定量的不同，培育了一种在考察对象时撇开对象的其他特性而仅仅顾及数量和几何形状的能力，建立起数和形的概念，掌握了某些观察、测量、数数、计算和绘制图形的技巧，积累了初步的数学知识（算术和几何），开始形成精确思维能力。在这些方面，古中国至少不亚于古希腊，总体水平甚至更高些。但欧几里得创造了公理方法，其巨大的逻辑意义虽然未被当时的逻辑学家充分理解，却为西方逻辑学未来走向公理化奠定了基础，或者说创生出极其必要的基因。相比之下，尽管中国古代思想家提出了“精益求精”这一科学原则，却未产生公理化思想，中国逻辑学靠自身的发展难以走上精确化、形式化道路，对模糊性的逻辑把握却胜于西方。

邓析等人把玩的“山渊平”“天地比”（《荀子·不苟篇》）之类命题，之所以能够“其持之有故，其言之成理，足以欺惑愚众”（《荀子·非十二子篇》），正在于他们利用了平与不平、比与不比之间界限不分明这种模糊性。名家虽然“控名责实”，并不区分模糊的名词与精确的名词，而是笼而统之地对待两者。墨家关于“说”和“辩”的理论，大量使用模糊的概念（名）、判断（辞）和推理（说）。对于始终从属于哲学认识论的中国古代逻辑学来说，不需要也不可能提出消除模糊性的问题。包含太多的模糊性，缺乏向近代精确化方向演变的基因，是中国古代逻辑学的重要特点，是优点，也是缺点。但也应当承认，包含模糊性对古代逻辑学是不可避免的。就是亚里士多德，他的逻辑理论中也有无法排除的模糊概念和模糊判断。精确与否属于定量化描述的概念，只要没有符号化、数学化，即使强调逻辑规则的严格性，即使发现了思维的某种形式结构，逻辑学仍然不可能走上精确化道路，不会把模糊性完全排除在外。因此，古代逻辑学必然是精确性与模糊性的混合体。

逻辑的精确化是从莱布尼茨开始的，更精确地说，起点是笛卡儿关于逻辑代数的探索。莱布尼茨同时也是数学家，与牛顿分享创立微积分的历史盛誉。数学家的经历使他被几何论证符号化中显示的代数威力所折服，产生了数学是一种普遍语言的观点，试图把代数方法引入逻辑，建立一种代数化的逻辑。面对微积分实际应用的有效性与理论基础的脆弱性这一矛盾，以及由此而遭遇到的质疑和攻击，逻辑学家的经历又使莱布尼茨萌发了把数学逻辑化的思想。如此两种身份集于莱布尼茨一身，实乃逻辑学的大幸：正是他的这些工作启动了逻辑符号化、数学化的历史进程。

逻辑精确化的高潮出现在19世纪。数学、力学、天文学、物理学的巨大发展，形成了恩格斯所说的精密科学群，为逻辑学的精确化创造了适宜的科学文化环境。特别值得一提的是，于19世纪中期兴起，到20世纪初基本完成的数学基础严密化运动，为逻辑精确化提供了强大的推动力，新逻辑思想丰饶的源泉，以及对逻辑精确化的科学性进行有效检验的标准。首先是汉密尔顿、德·摩根和布尔等人的开拓性工作（19世纪上半期），而后有弗雷格、罗素等人的决定性贡献，在短短几十年内，传统逻辑沿着不断追求更高精确性的方向取得惊人的发展。这场逻辑精确化运动的最高成就是建立数理逻辑，模糊性从此被彻底赶出逻辑学殿堂，概念的定义、命题的陈述、推理的规则、逻辑联结词、逻辑真值、量词，所有这些逻辑要素都获得严格的、精确的定义，得到形式化的表述。这样一来，模糊性在逻辑学中就没有什么容身之地了。逻辑学的这种发展为现代科学技术提供了强有力的思维工具，终于把还原论科学推上顶峰。有人说，科学技术在20世纪的成果超过了截至19世纪的数千年成果的总和。没有逻辑的精确化，这是不可想象的。

人们总是按照成败功过来评论人物、事件，以至方法、技术、理论之长短优劣的，这原本无可厚非，因为它符合实践论观点。在人类科学文化发展史上，任何一种成功的方法都会赢得高度尊重，并获得方法论的表述。精确化方法亦然。19世纪的两位伟大学者，物理学家开尔文和哲学家、社会学家马克思，各自独立地提出一个十分相近的方法论命题。前者宣称，一门科学如果不是定量的，就不能算是科学。后者认为，一门科学只有当它运用了数学工具时，才算是充分发展了的。科学技术精确化的实际业绩，加上两位学者的权威影响，使这种方法论观点得到广泛传播，并在20世纪更加发扬光大，“精益求精”终于成为现代科学技术的基本信条，模糊方法越来越受到轻视和排斥是不可避免的。

但事物总有两重性。伴随着精确方法的绝大成功，在科技界乃至社会大众中形成了一种系统而片面的方法论观点：（1）尊重精确的、严格的、定量化的东西，贬低甚至蔑视模糊的、不太严格的、定性表述的东西；（2）认为精确总是好的，模糊总是不好的，越精确就越好；（3）断言科学的方法必定是精确方法，模糊方法一概是非科学方法，或前科学方法，亦即在尚未找到精确方法之前的权宜方法；（4）相信科学技术的精确化努力永无止境，今天没有精确化的东西，明天或后天一定能够精确化，用这种办法不能精确化的东西，总可以找到另一种办法实现精确化；（5）以为精确化具有绝对的科学性，质疑精确化被视为非科学或反科学的异端邪说，断言近现代科学赖以产生发展的怀疑精神不可能也不允许应用于科学方法的精确化发展上。科学方法论的这种绝对化观点，被札德戏称为“精确性崇拜”[1]，长期统治着社会大众特别是科技工作者的思想。读者朋友不妨检查一下，你的思想中是否也有“精确性崇拜”。

崇拜作为一种社会心理现象，是人类行为的动力源泉之一，常常能够产生超乎寻常的巨大力量，许多时候还是非常积极的力量。无论个体还是群体，适度的崇拜能够提供有益的精神寄托，一个没有任何崇拜的人群很难和谐健康地生存发展。但崇拜毕竟是一种包含非理性的意识形态，因为它是以取消或放弃科学怀疑精神为前提的；一旦过了头，就可能产生巨大而有害的社会后果。盲目崇拜，即使施之于某种卓有成效的科学理论和方法，也会在实践中暴露其非科学甚至反科学的一面，转化为继续前进的阻力，必须加以清算。科学发展本身产生出“精确性崇拜”这种非科学的东西，理性中孕育着非理性因素，这也是客观规律的辩证性使然。归结为一句话：辩证法认为，必要的精确化是好的，但“精确性崇拜”要不得。

注释

[1]《ACM通讯》编辑部．如何处理现实世界中的不精确性——L﹒A﹒Zadeh教授访问记．廖群，译．模糊数学，1984（12）．