2.3.4 辐射模型设置
由于辐射计算与流场和一般的传热方程形式完全不同，需要考虑空间不同方向上的传热，所以没有梯度项，因而也不能使用通用的能量和传热方程表示，只能在能量源项中予以考虑。通过求解辐射传递方程来得到辐射热流，也就是说使用辐射传递方程可以求解辐射传热产生的能量源项。
对于吸收、发射、散射性介质，在位置r处沿着方向s的辐射传递方程（RTE）为
式中，r为位置向量；s为方向向量；s′为散射方向向量；s为沿程长度（行程长度）；α为吸收系数；n为折射指数；σs为散射系数；σ为斯蒂芬-玻耳兹曼常数5.672×10-8W/(m2·K4)；I为辐射强度，取决于位置（r）与方向（s）；T为当地温度；Φ为凝聚相的散射相函数；Ω′为立体角；（α+σs）为介质的消光系数。
对于半透明介质的辐射，折射指数很重要。图2-27所示为辐射传热过程示意图，表示在计算微元光学路径上，出射辐射强度为入射辐射强度沿程受到气体介质/流体介质吸收、散射和发射作用的结果。
在浏览树中双击“设置”→“模型”→“粘性”选项，打开“辐射模型”对话框，如图2-28所示。Fluent中的辐射模型主要有Rosseland、P1、Discrete Transfer（DTRM）、表面到表面（S2S）、离散坐标（DO）及Monte Carlo（MC）。
如果需要设置太阳光辐射的影响，则可以单击“太阳辐射计算器”按钮，打开图2-29所示的“太阳辐射计算器”对话框。其中，在“全局位置”选项组中可以进行经度、纬度及时区的设置，在“日期与时间”选项组中可以设置具体的时间等。一般在进行蔬菜大棚、双层玻璃及烟囱等仿真中需要进行“太阳辐射计算器”的设置。
图2-27 辐射传热过程示意图
图2-28 “辐射模型”对话框
图2-29 “太阳辐射计算器”对话框
1.DTRM模型
DTRM模型的优点是比较简单，通过增加射线数量就可以提高计算精度，同时还可用于很宽的光学厚度范围，其局限包括如下几项。
1）DTRM模型假设所有表面都是漫反射表面，即所有入射的辐射射线没有固定的反射角，而是均匀地反射到各个方向。
2）计算中没有考虑辐射的散射效应。
3）计算中假定辐射是灰体辐射。
4）如果采用大量射线进行计算，会给CPU增加很大的负担。
2.P-1模型
P-1模型的辐射换热方程（RTE）是一个容易求解的扩散方程，同时模型中包含了散射效应。在燃烧等光学厚度很大的计算问题中，P-1的计算效果都比较好。P-1模型还可以在采用曲线坐标系的情况下计算涉及复杂几何形状的问题，具体参数设置如图2-30所示。
P-1模型的局限如下。
1）P-1模型也假设所有表面都是漫反射表面。
2）P-1模型计算中采用灰体假设。
3）如果光学厚度比较小，同时几何形状又比较复杂的话，计算精度会受到影响。
图2-30 P-1辐射模型设置
4）在计算局部热源问题时，P-1模型计算的辐射热流通量容易出现偏高现象。
3.Rosseland模型
Rosseland模型不计算额外的输运方程，因此计算速度更快，需要的内存更少。Rosseland模型的缺点是仅能用于光学厚度大于3的问题，同时计算中只能采用分离求解器进行计算。
4.离散坐标（DO）模型
DO模型是适用范围最大的辐射模型，它可以计算所有光学厚度的辐射问题，并且涵盖了从表面辐射、半透明介质辐射到燃烧问题中出现的介入辐射等各种辐射问题。DO模型采用灰体模型进行计算，因此既可以计算灰体辐射，也可以计算非灰体辐射。如果网格划分不是过于精细，计算中所占用的系统资源不大。
如图2-31所示，在DO模型设置界面中，Theta Divisions和Phi Divisions选项用于确定角度空间每个象限控制角离散度的数量。对于2D情况，Fluent只求解8个象限，对于3D情况，求解8个象限。Fluent的默认设置中，Theta Divisions和Phi Divisions均为2，这对于大多数实际问题都是可以接受的。
将Theta Divisions和Phi Divisions的最小值增加到3或5，能够得到更为可信的结果。“θ像素”和“Phi像素”选项用于确定对控制容积重叠进行考虑的像素。对漫灰辐射，1×1的默认像素设置就足够了；对于具有对称面、周期性条件、镜面或者半透明边界的问题，推荐使用3×3的像素设置。增加像素数目将加大计算量，但比增加角度划分所产生的计算代价要小。
图2-31 DO辐射模型设置
（1）DO模型的非灰体辐射计算设置
若需要用DO模型对非灰体辐射建模，在“辐射模型”对话框“非灰体模型”下的“波段数量”文本框中输入需要的波段数量。
默认情况下“波段数量”为0，表示仅对灰体辐射建模。修改“波段数量”后，可以对每个波段都给出“名称”，并同时设定“起始”及“截止”波长，如图2-32所示。
图2-32 DO模型的非灰体辐射计算设置
由于计算量与波段数量直接相关，设置时应尽量使波段数量最小。对于非灰体特性很显著的问题，只需要较少的波段即可，例如对通常的玻璃而言，“波段数量”设为2或3。
（2）打开DO/Energy耦合
对于光学厚度大于10的情况，可以勾选“辐射模型”对话框中的“DO/能量耦合”复选框，来耦合每个单元上的能量和辐射强度方程，然后同时求解这两个方程，如图2-33所示。
图2-33 DO/能量耦合辐射模型设置
该方法加速了辐射热传递的有限体积格式的收敛，并能够与灰体或非灰体辐射模型同时使用。但在打开壳层导热模型时，不能使用“DO/能量耦合”选项。
5.表面到表面（S2S）辐射模型
选中“辐射模型”对话框的“表面到表面（S2S）”模型后，则打开S2S辐射模型设置界面，如图2-34所示。
S2S模型适用于没有介入辐射的封闭空间内的辐射换热计算，如太阳能集热器。与DTRM和DO模型相比，虽然角系数的计算需要占用较多的CPU时间，但S2S模型在每个迭代步中的计算速度依然很快。S2S模型的局限如下。
1）S2S模型假定所有表面都是漫反射表面。
2）S2S模型采用灰体辐射模型进行计算。
3）内存等系统资源的需求随辐射表面的增加而激增。计算中可以通过将辐射表面组成集群的方式来减少内存资源的占用。
4）S2S模型不能计算介入辐射问题。
5）S2S模型不能用于带有周期性边界条件或对称性边界条件的计算。
6）S2S模型不能用于二维轴对称问题的计算。
7）S2S模型不能用于多重封闭区域的辐射计算，而只能用于单一封闭几何形状。
单击“辐射模型”对话框的“设置”按钮，可以打开“角系数与群组”对话框，如图2-35所示。
图2-34 S2S辐射模型设置
图2-35 “角系数与群组”对话框
辐射表面的数量很大时，S2S模型的计算量很大。为了减少计算的内存需求，可通过创建表面束来减少辐射表面的数量。Fluent能够使用表面束的相关信息（节点的坐标与连接信息、表面束的标识）来计算相应表面束的角系数。
当对网格做出修改后，例如改变边界区域的类型、缩放网格等操作，则需要重新创建表面束的信息，且需要重新创建束/角系数文件。Fluent中可以采用两种方式来得到角系数，一种是在Fluent中直接计算，另一种是在Fluent之外计算，然后将计算结果读入Fluent。对于网格数量巨大和结构复杂的几何模型，推荐用户在Fluent之外计算角系数，然后在开始计算仿真前把角系数读入Fluent。