2.1 T2-DAB变换器工作原理分析
2.1.1 桥式电路拓扑梳理与推演
全桥电路广泛应用于各类直流变换器中，其典型结构如图2.1所示。为了防止后续推导中引入直流偏置电压导致变压器偏磁，首先在全桥电路的交流回路中引入额外的隔直电容Cd，而这不影响电路的正常工作。若将隔直电容Cd分解为两个隔直电容Cd1和Cd2串联，将高频变绕组Tr也等效为两个高频变绕组Tr1和Tr2串联，可将全桥电路分解两个并联的半桥型子模块。类似地，对于如图2.2所示的三相桥电路，可将三相桥电路分解为3个与图2.1中相同的半桥型模块并联。
图2.1 全桥电路分解过程
进一步地，由全桥电路至三相桥电路，将n个半桥型子模块并联，可得如图2.3中所示的并联式n相桥电路。
图2.2 三相桥电路分解过程
图2.3 并联式n相桥电路
假设第k个半桥型子模块中开关管Q2k-1的开关函数为fQ(2k-1)(k=1,2,…,n)，当Q2k-1导通时，fQ(2k-1)=1，反之，当Q2k-1关断时，fQ(2k-1)=0。那么，根据图2.3可得第k个半桥型子模块中点Ak与点N间的电压
如式(2.1)所示。
其中
与vTrk分别是第k个半桥型模块中的隔直电容Cdk与变压器绕组Trk的电压，vNG为图2.3中节点N与G间的电压。
对于并联式n相桥内任意第k与j个半桥模块(k、j=1,2,…,n，且k≠j)，对节点Ak与Aj间的电压
在一个开关周期Ts内求取平均值，如式（2.2）所示。其中，开关函数fQ(2k-1)与fQ(2j-1)的周期平均值分别是开关管Q2k-1与Q2j-1的占空比DQ(2k-1)与DQ(2j-1)。若n个半桥模块内上开关管占空比都相等，即DQ(2k-1)=DQ(2j-1)，那么任意节点Ak与Aj间的周期平均电压为0，这意味着任意Ak与Aj间不存在直流偏置分量，那么隔直电容Cd1～Cdn可省去。
在n个半桥模块内上开关管占空比相等的条件下，变压器连接节点N与直流侧参考点G的电压差vNG如式（2.3）所示。
类比于并联式n相桥式电路，对如图2.4中所示的非对称三电平半桥电路作相应等效，可将其分解为两个半桥型子模块串联。
图2.4 非对称三电平半桥电路分解过程
进一步地，将半桥型子模块串联形式推广至n相，可得如图2.5中所示的串联式n相桥电路。而为实现该电路的稳定运行，必须保持串联的n个电容电压稳定与平衡。
图2.5 串联式n相桥电路结构
根据图2.5可得第k个半桥型子模块中直流电容电流iCk表达式如式（2.4）所示（k=1,2,…,n），对其进行周期平均可得式（2.5）。由于隔直电容的存在，当电路稳定工作时，式（2.5）中的交流电流iacj的周期积分值为0。根据式（2.5），若通过控制开关管驱动信号，调节iack，可使得ICk=0，则可使得每个子模块中电容电压均衡。
在前述条件下，假设串联式n相桥电路中直流电容C1～Cn电压均衡在Vdc/n，那么对于第k个半桥型子模块，电压
可表示为式（2.6）（k=1,2,…,n）。与并联式n相桥中推导相似，对任意第k与j个半桥模块（k、j=1,2,…,n，且k≠j）中的节点Ak与Aj间的电压
进行周期平均。由于变压器绕组电压不含直流分量，该周期平均值即为隔直电容Cdk与Cdj的电压差，如式（2.7）所示。当串联式n相桥中n个半桥模块内上开关管占空比相同时，电容Cdk与Cdj的电压差等于Vdc/n·（j-k），由此可得隔直电容Cdk的电容电压如式（2.8）所示。由于串联式n相桥上下具有对称性，若每个半桥模块工作一致，那么第k与（n+1-k）个模块内隔直电容电压的绝对值相同，方向相反，有
，可知n个隔直电容电压总和为0。因此，式（2.8）可进一步化简得隔直电容Cdk的电压表达式。特别地，当n为奇数时，第（n+1）/2个模块的隔直电容电压为0，该隔直电容可省去。那么，电压vNG表示为式（2.9）。
