1.5.2 定量变量绘图

现在，我们再次使用nutri数据集介绍一些定量数据可视化的有用方法。我们首先关注连续特征（例如'age'），然后讨论一些与离散特征（例如'tea'）相关的图形。其目的是描述单一特征中的变异性。这通常涉及中心趋势，即观测值趋向于聚集在中心附近，而远离中心的观测值则很少。数据分布的主要因素有变异性的位置（或中心）、变异性的幅度（数值从中心延伸的距离）以及变异性的形状（例如，数值是否在中心的两侧对称分布）。

1.箱形图

箱形图可以看作由最小值和最大值以及第一、第二、第三四分位数五个汇总数据表示的图形。图1.2给出了nutri数据中年龄特征（'age'）的箱形图。

参数widths决定了箱形图的宽度，默认情况下，箱形图是垂直绘制的。设置vert=False，则水平绘制箱形图，如图1.2所示。

图1.2 变量age的箱形图

从第一四分位数(Q₁)到第三四分位数(Q₃)之间画一个矩形盒。矩形盒内的垂直线表示中位数的位置。所谓的“须”延伸到盒子的两边。盒子的大小称为四分位距：IQR=Q₃-Q₁。左边的须延伸到数据最小值和Q₁-1.5IQR二者中的较大值。同样，右边的须延伸到数据最大值和Q₃+1.5IQR二者中的较小值。须外的任何数据都用一个小的空心圆点表示，它表示可疑点或偏离点（异常值）。注意，离散定量特征也可以使用箱形图表示。

2.直方图

直方图是定量特征分布的常见图形表示。我们首先将数值范围分成若干个分箱（bin）或者类。对落在每个分箱中的数值进行计数统计，然后通过绘制矩形来制图，每个矩形的宽度是分箱间隔，矩形高度是分箱内的数值计数。在Python中，我们可以使用函数plt.hist绘制直方图。例如，图1.3显示了nutri中226个年龄数值的直方图，该图由以下Python代码生成。

图1.3 变量age的直方图

这里使用了9个分箱。这里的垂直轴没有使用默认的原始计数，而是给出了每个分箱的百分比，该百分比通过来定义。实现过程中选择的参数weights是元素为1/226，长度为226的向量。其他绘图参数也做了相应改变。

直方图也可以用于离散特征，只是需要显式地指定分箱数量和坐标轴的刻度。

3.经验累积分布函数

经验累积分布函数F_n是一个阶跃函数，在观测值处跳跃一个量k/n，其中k表示该观测值处满足条件的观测数。对于观测量x₁,…,x_n，F_n(x)表示观测量中小于等于x的比例，即

其中，1为指示函数，即当x_i≤x时，1{x_i≤x}等于1，否则该函数等于0。我们可以使用plt.step函数来绘制经验累积分布函数图，年龄数据的结果如图1.4所示。也可以用同样的方法得到离散定量变量的经验累积分布函数。

图1.4 连续定量特征age的经验累积分布函数图