符号与缩写说明

ℜ　　全体实数集合

ℜn　　n维欧氏空间

ℜm×n　　全体m×n实矩阵集合

‖·‖　　标准欧氏空间的内积诱导范数

‖·‖₂　　均方可积空间的内积诱导范数

Hn（[0，L]）　　定义在一维空间[0，L]上的均方可积n维向量函数的希尔伯特空间L₂（[0，L]；ℜn）

Ω　　定义在希尔伯特空间Hn（[0，L]）上的局部子空间，即Ω≜{y（·，t）∈Hn（[0，L]）|ϕ_i，min≤y_i（·，t）≤ϕ_i，max，ϕ_i，min≤0，ϕ_i，max≥0，i∈{1，2，···，n}}⊂Hn（[0，L]）

Wk，2（（0，L）；ℜn）　　定义在一维空间[0，L]上的n维绝对连续向量函数且其最高k阶导数依然是均方可积的索伯列夫空间

H1（（0，∞）；ℜp）　　定义在开集（0，∞）上的绝对连续函数且其一阶导数是均方可积的索伯列夫空间

　　函数V（t）关于时间t的全导数，即

AT　　矩阵A的转置

λ_min（A）　　矩阵A的最小特征值

λ_max（A）　　矩阵A的最大特征值

block-diag{A₁，A₂，···，A_m}　　以A₁，A₂，···，A_m为元素的块对角矩阵

I_n　　n维欧氏空间ℜn上的单位矩阵

Q＞（≥，＜，≤）0　　实对称正定（半正定、负定、半负定）矩阵Q

y_t（x，t）　　向量y（x，t）关于变量t的一阶偏导数，即∂y（x，t）/∂t

y_x（x，t）　　向量y（x，t）关于变量x的一阶偏导数，即∂y（x，t）/∂x

y_xx(x, t)

向量y（x，t）关于变量x的二阶偏导数，即∂2y（x，t）/∂x2

DPS　　分布参数系统（Distributed Parameter System）

PDE　　偏微分方程（Partial Differential Equation）

ODE　　常微分方程（Ordinary Differential Equation）

LMI　　线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality）

T-S　　高木-关野（Takagi-Sugeno）

PID　　比例-积分-微分（Proportional-Integral-Derivative）

PI　　比例-积分（Proportional-Integral）

PD　　比例-微分（Proportional-Derivative）