1.5.2 控制系统的设计

控制工程基础就是在不同性能要求及其相互制约条件下，进行控制系统设计和性能分析的工程技术基础，它要解决的主要问题有两个：一是针对具体的控制对象（或系统），如何计算和分析其性能，以判断系统性能在控制要求方面还有哪些不足；二是针对由分析得到的控制对象性能，依据其性能指标要求，如何设计控制系统使其输出全面满足要求。针对这两个主要问题，首先，建立控制系统的数学模型；其次，采用时域分析方法、频域分析方法、根轨迹分析方法等对数学模型进行计算和分析，确定控制对象在各方面的性能；最后，依据控制系统性能指标要求和已获得的控制对象性能，进行控制系统的设计。

数学模型是分析、计算系统性能和设计控制系统的基础。数学模型是系统变量之间关系的一种表征，通过对数学模型的计算和分析，能了解系统变量的相互作用和变化规律，进而掌握系统的性能，明确控制对象的性能在哪些方面还未达到控制要求，以此确定控制对象存在的“缺陷”。下一步就是如何解决“缺陷”，即如何设计一个控制器使这“缺陷”得到“补偿”或校正，从而使控制对象能够完全按照性能指标要求输出响应。在经典控制理论中，这种控制器也称为补偿器或校正装置。

显然，建立数学模型是进行控制系统设计和性能分析的前提条件。在控制工程基础理论中，建立的数学模型主要是传递函数、频率特性函数和状态方程等。

经典控制理论主要是以传递函数、频率特性函数为基础的分析和设计理论，现代控制理论则主要是以状态方程为基础的分析和设计理论，它们都是基于数学模型的分析和设计理论。尽管现代控制理论是在经典控制理论基础上发展起来的，其涉及的内容比经典控制理论更丰富，但是从长期的工程应用实践来看，经典控制理论在单输入/单输出控制系统设计和分析中，仍然是非常实用和有效的。