2.1　工作原理

电阻应变片的工作原理：当导体产生机械形变时，其电阻值相应发生变化，这就是应变效应。如图2-1所示，一根金属电阻丝，在其未受力时，其原始电阻值为

式中，ρ为电阻丝的电阻率，L为电阻丝的长度，S为电阻丝的截面积。

当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长ΔL，横截面积相应减小ΔS，电阻率将因晶格发生形变等因素而改变Δρ，所引起的电阻值相对变化量为

式中，ΔL/L是长度相对变化量，用金属电阻丝的轴向应变ε表示。ε数值一般很小，常以微应变度量，即

ΔS/S为圆形电阻丝的截面积相对变化量，即

由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力作用时，沿轴向伸长，沿径向缩短，那么轴向应变与径向应变的关系可表示为

式中：μ为电阻丝材料的泊松比，一般金属的μ=0.3～0.5；负号表示应变方向相反。

将式（2-3）、式（2-4）和式（2-5）代入式（2-2），可得：

又因为

式中：λ为压阻系数，与材质有关；σ为试件的应力；E为试件材料的弹性模量。所以

用应变片测量应变或应力时，根据上述特点，在外力作用下，被测对象产生微小机械形变，应变片随之发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量ΔR时，便可得到被测对象的应变值。又由式（2-7）可知：

σ=E·ε

应力σ正比于应变ε，而试件应变ε正比于电阻值的变化，所以应力σ正比于电阻值的变化，这就是利用应变片测量应变的基本原理。