实用性知识和技术性知识
“当然，”任何人都可能谨慎地说，“我明白你的意思，生活价值确实非常重要，但是在有价值的学习中，它并不是唯一重要的！”从某种程度上来说是这样的，然而我们很容易忽略讨论的要点：对大部分人而言，在大部分时候，真正值得学习的知识是什么。
如何看待技术性知识
你可能会觉得，我们并不愿意轻率地把二次方程丢弃到“不太具有生活价值”的废物箱里，这是可以理解的。一方面，立志于从事技术行业的学生们需要学习二次方程。另一方面，任何一个学科领域都有一些特定的主题在其中发挥重要的作用，因此，总是有许多人为这些主题辩护。
从某种程度上看，是这样的。如果学习者希望学习技术，那么对相应知识的学习和理解就很重要。问题是，我们需要理解哪一种技术性知识呢？任何一门学科都包含了无数的技术性知识，但传统教育却很少或者几乎没有为这些知识分配课时。实际上，选择技术方向的学生之后会在高等教育阶段学习他们需要了解的知识，而且我们也无法在刚开始就知道谁会选择哪个学习方向。在高等教育阶段之前，我们不能仅仅由于某项知识可能以后在技术方面具有重要性就为之浪费大量的注意力，除非它具有生活价值。
类似于二次方程，基础的数理统计与概率也是一项技术性知识。
小测试
在过去10年里，你是否运用过一些统计与概率的基本知识？去年呢？上个月呢？
对这3个问题，你很有可能给出3个肯定的答案。在阅读报刊、决定使用哪种保险、投资股票或选择治疗方案时，我们经常会发现统计与概率知识在其中的作用。可以说，统计与概率是数学知识中一个既有趣又颇具挑战性的领域，它的技术含量与二次方程相差无几。也许，我们应该少花些精力来学习二次方程，而在统计与概率这类内容上投入更多的时间，并以此为契机来帮助学生建构数学思维。面对这样的选择，才是真正地面对具有生活价值的学习所带来的挑战。
如何看待不同学科的思维方式
你可能会申辩说，学习二次方程的真正目的是培养数学思维能力，巩固数学思维的严密性，许多数学教师就曾经对我说过这样的话。数学思维的确是一种十分有用、迷人的工具，而且它也能够提供一些与本学科内容和形式相关的信息。这些信息有助于学习者选择最终专业，其他学科的情况也类似于此。当然，我们平时教授二次方程的方法太过呆板了，可以考虑采取更加丰富的教学方式。
所以，从某种程度上来说是这样的。事实上，本书第6章还将重点阐述学习具有不同学科特点的思维方式的重要性，这也是一项具有根本意义和生活价值的学习任务。
但是，我们为何不双管齐下，在设置课程时，安排既有可能在学生今后的生活中发挥作用，也有可能开发学生数学思维能力的内容？例如，教授更多的统计与概率知识，借助这类内容以及其他比二次方程更能够带来广泛回报的内容来帮助学生建构数学思维。此外，如果要说严谨性的话，统计与概率也并非宽泛而不严密的内容，事实上，统计与概率也可以要多严谨就多严谨。
如何看待学科素养
你可能会认为，二次方程在某种意义上来说是数学学科素养的组成部分，对我们在广义上理解数学知识十分重要，它是我们在这个复杂的世界成为良好公民的基础。至少到目前为止，是这样的。
我绝不主张在课程设置中完全取消二次方程，但是，更多时候，只需要提及二次方程即可，不必强调运算层面的要求。或许，二次方程是一种值得了解的数学概念，学生只需要形成“二次方程是什么”的一般认识、知道“它有什么作用和意义”，以及“在哪里可以找到更多的相关知识”就足够了，不必再花费几周的时间来画图、做因式分解、层层推导等。
如何看待某些学生对特定学习内容的热爱
你可能会发现，有的学习者对特定的学习内容充满了热情。难道他们不应该有机会学习自己热爱的东西，培养一项可能为之奉献终生的事业（职业或者以其他方式体现出所热爱的东西的重要意义，如艺术之于业余艺术爱好者）？难道就不能有人真的喜欢二次方程吗？好吧，我就很喜欢二次方程，并且一有机会学习二次方程，我就感到很开心。
我们在对教育进行规划时，应当力图挖掘学习者的兴趣所在，并且让他们有机会发展这类学习热情，包括对于技术性知识的兴趣。例如，可以通过选修课或者小组学习、在线学习模块、社区教师指导等方式来为学习者提供各种机会。
但基础课程不能由学习者的个人兴趣所决定。我们必须清楚地知道，什么样的学习内容对大多数学生而言可能具有生活价值，并尽量围绕这些学习内容来引发学生的兴趣，同时，为学生的个人爱好提供空间。
如何看待一些重要的考试要求
你可能会抱怨说，一些重要的考试包括大学入学考试都要求学生掌握一些传统的课程内容。无论理想多么美好，我们仍然深陷在现实的泥沼中。
事实确实如此，目前我们只能向现实妥协。但是，我也知道有许多学校既满足了现实的要求，也在不断地探索什么样的知识值得学习等新理念。我们可以通过明确教育目标、重新商讨教育重点来改变现状，这也正是本书最终希望引发的变革。倘若没有人支持，这个目标就很难实现。而且，如果我们只是因为“木已成舟的事实”便轻易地放弃，顺应毫无建树的现实，那就太可笑了。