前言

随着科技的发展，在雷达、声呐、通信、视频图像处理、故障诊断等领域，对信号检测和状态参数估计的研究有着重要的价值。在所有数字信号处理应用系统中，传感器数据采集是重要的一环。所有由传感器采集的数据都会受到噪声的污染。噪声不能消除，只能尽最大限度地降低。例如，在目标跟踪时，传感器一般是采集观测站与目标之间的距离、角度等信息。这些信息往往会受高斯、非高斯噪声的污染，导致观测站不能准确地估计目标的状态，此时对数据进行滤波就显得很有必要了。

卡尔曼（Kalman）滤波是处理噪声的利器，目前关于Kalman滤波的论文非常多，专著也不少，但是在阐述Kalman滤波原理时，大多数文献只停留在公式推导和文字介绍上，而且各作者对公式的表示习惯不一样，导致要理解Kalman滤波原理非常困难，在编程仿真时也存在诸多疑问，因此很多读者在刚开始接触Kalman滤波算法时总是疑虑重重。鉴于此，本书在介绍Kalman滤波原理时，加入了大量的应用仿真实例，尽量避免繁缛的公式推导，用通俗易懂的语言文字，配有详细的 MATLAB 仿真程序及其中文注释，使读者对照核心公式和程序注释即可理解Kalman滤波原理。

本书的主要内容是Kalman滤波的状态估计方法：应用于线性领域时，主要是经典Kalman滤波；应用于非线性系统时，主要是扩展Kalman滤波和无迹Kalman滤波。当然在很多文献中有各种Kalman滤波的衍生算法，如信息Kalman滤波、强跟踪Kalman滤波、集合Kalman滤波、容积Kalman和神经网络Kalman滤波等。我认为，其他衍生算法都是以经典Kalman滤波为本体的，只要掌握经典Kalman滤波算法的核心和精髓即能触类旁通，学一知百。同样地，在研究各种衍生算法之前，必须先掌握经典算法。

在应用实例方面，读者一定要掌握系统建模问题。所谓系统建模，是指Kalman滤波中的状态方程和观测方程的建立。这两个方程中的状态、矩阵参数的设置不同，就代表着不同的系统。经典Kalman滤波和交互多模型Kalman滤波属于线性滤波器，应用领域主要有温度测量、GPS 导航、石油地震勘探、视频图像中的目标检测和跟踪。非线性滤波器主要有扩展Kalman滤波和无迹Kalman滤波算法，应用实例主要是纯方位、纯距离的目标跟踪、寻的制导系统等。在工程应用中，系统模型是千奇百怪的，本书不可能列举所有的应用。鉴于此，本书给出了通用的一维、二维和四维状态系统滤波问题。读者掌握这些通用模型仿真，在遇到其他信号处理模型时即会得心应手。

在本书第2版的编写过程中，安徽大学程灿和冯涛两位硕士研究生做了重要的编辑和校准工作。本书的勘误，得到了北京航空航天大学自动化学院同课题组实验室的学长的帮助，感谢王驭风、刘涛、徐建伟的指导。另外，特别感谢北京理工大学何绍溟的全力相助，感谢一直支持和帮助我修改错误的各位网友！

希望本书对于从事相关领域的研究者有所帮助。由于作者水平有限，书中难免有疏漏和不足之处，恳请读者提出宝贵意见。我的邮箱xiaoping_444@126.com。

本书的源程序代码在QQ群835458099的群文件中及华信教育资源网上。

黄小平

2022年5月