1.4.4 信噪比定义和表示
信噪比的计算方法是取线性信号功率与噪声功率之比的对数,再乘以10,其单位为分贝(dB)。信噪比(Signal-Noise Ratio,SNR)表示为
对于一个低质量的电话线而言:
对于一个磁带而言:
SNR=60dB, P信号=1000000×P噪声, V信号=1000×V噪声
分贝的表示形式有许多,并且每种表示形式都有其特殊的定义。通常dB的含义是隐含的,不是显式表示的。特别是对声音信号有很多种不同的定义,如dBA、dBm、dB SPL或dB HL。
(1)dBm单位表示相对于1mW的分贝数。dBm和W之间的关系是10lg(功率值/1mW)。对于40W的功率,按dBm单位进行折算后的值应为10lg(40W/1mW)=10lg(40000)=10lg4+10lg10000=46dBm。
(2)分贝单位为dB,加权后可以用dBA表示。以“A”加权声级度为例,在将低频率及高频率的声压级值加在一起之前,会根据公式降低声压级值。声压级值加在一起后所得数值的单位为分贝(A)。经常使用分贝(A)是因为这个指标更能准确地反映人类耳朵对频率的反应。量度声压级的仪器通常都带有加权网络,以提供分贝(A)的读数。
(3)dB SPL是声音强度的物理单位,即声音真实的强度级别,表示为:
式中,I表示以每平方米瓦特数(W/m2)作为单位的声音强度;Iref表示10~12W/m2的参考强度,可近似为1000Hz下所能听见声音的门限值。
此外(更直观地使用声“压”电平这个名字),SPL可表示为测量得到的声音压强和参考压强的比率,即
式中:
Pref=2×10-5N/m2=20μPa
强度与压强的平方成正比,即用对数测量声音是由于人类听力高达的线性范围,也出于对听力对数特性的考虑。正是因为听力的对数特性,声压电平增加6dB实际上并不会使响度扩大两倍。例如,110dB和116dB之间的差别要比40dB和46dB之间的差别大得多。听力受损的门限值大约是120dB。
值得注意的是,标准的大气压强在101300N/m2左右,一只小昆虫的腿施加的压强大约为10N/m2。所以,耳朵和其他声音测量设备用于测量极其微小的压强变化。
(4)dB HL是听力学界广泛应用的声音强度单位,即
0dB HL=7.5dB SPL