37．eigs函数

eigs函数用于计算矩阵的特征值和特征向量的子集。函数的语法格式为：

d＝eigs（A）：返回一个向量，其中包含矩阵A的6个模最大的特征值。当使用eig计算所有特征值的计算量很大时（如对于大型稀疏矩阵来说），这是非常有用的。

d＝eigs（A，k）：返回k个模最大的特征值。

d＝eigs（A，k，sigma）：基于sigma的值返回k个特征值。例如，eigs（A，k，'smallestabs'）返回k个模最小的特征值。

d＝eigs（A，k，sigma，Name，Value）：使用一个或多个名称-值对组参数指定其他选项。例如，eigs（A，k，sigma，'Tolerance'，1e－3）将调整算法的收敛容差。

d＝eigs（A，k，sigma，opts）：使用结构体指定选项。

d＝eigs（A，B，____）：解算广义特征值问题A∗V＝B∗V∗D。可以选择指定k、sigma、opts或名称-值对组作为额外的输入参数。

d＝eigs（Afun，n，___）：指定函数句柄Afun，而不是矩阵。第二个输入n可求出Afun中使用的矩阵A的大小。可以选择指定B、k、sigma、opts或名称-值对组作为额外的输入参数。

[V，D]＝eigs（____）：返回对角矩阵D和矩阵V，前者包含主对角线上的特征值，后者的各列中包含对应的特征向量。可以使用上述语法中的任何输入参数组合。

[V，D，flag]＝eigs（___）：也返回一个收敛标志。如果flag为0，则表示已收敛所有特征值。

【例1-40】求稀疏矩阵的最大与最小特征值。

矩阵A＝delsq（numgrid（'C'，15））是一个对称正定矩阵，特征值合理分布在区间（0，8）内。