8．pascal函数

pascal函数生成帕斯卡矩阵。帕斯卡三角形是由多行数字构成的三角形。第一行包含项1。后面每一行通过将前一行的相邻项相加而得出，如果不存在相邻项，则用0代替。pascal函数通过选择帕斯卡三角形中对应于指定矩阵维度的部分来生成帕斯卡矩阵，如图1-4所示，它的矩阵对应于MATLAB命令pascal（4）。

图1-4　pascal（4）效果图

pascal函数的语法格式为：

P＝pascal（n）：返回n阶帕斯卡矩阵。P是一个对称正定矩阵，其整数项来自帕斯卡三角形。P的逆矩阵具有整数项。

P＝pascal（n，1）：返回帕斯卡矩阵的下三角Cholesky因子。P是对合矩阵，即该矩阵是它自身的逆矩阵。

P＝pascal（n，2）：返回pascal（n，1）的转置和置换版本。在这种情况下，P是单位矩阵的立方根。

P＝pascal（____，classname）：使用上述语法中的任何输入参数组合返回classname类的矩阵。classname可以是'single'或'double'。

【例1-8】计算三阶帕斯卡矩阵的下三角Cholesky因子，并验证它是否为对合矩阵。