1.4　模型思维

我们可以通过数据了解到已经发生了什么和正在发生什么，但现实世界是高度复杂的，我们可能很难理解为什么会发生这样的情况。现实社会中的大多数数据，也就是关于经济、社会和政治现象的数据，只不过是时间长河上的瞬间或片段的记录。这种数据是不能直接告诉我们普遍真理的。与此同时，我们的经济、社会和政治世界显然也不是固定不变的。由于数据本身没有组织和结构，也就没有意义。因此，无论数据给我们留下多么深刻的印象，它都不是万能的灵丹妙药。我们需要模型，不然就无法理解计算机屏幕上不断滑过的数据。模型是思考的工具，是最重要的科学研究手段。尤其是在大规模的工程技术应用项目中，模型是必不可少的。随着科学技术的发展和计算机的应用，各种各样的模型被广泛应用于自然科学和社会科学研究的各个领域，取得了显著的成果。目前，模型方法已经成为人们认识世界、改造世界，使研究方法形式化、定量化、科学化的一种主要工具。而且随着所研究的系统或原型的规模越来越大，复杂程度越来越高，模型的价值体现得越来越重要，对建模方法的要求也越来越高。在科学研究和工程实践中，我们能够构建一个模型，对它进行试验，并根据特定的应用目标，对它进行相应的修改完善。

构造模型是为了研究、认识原型的性质或演变规律，客观性和有效性是对模型的首要要求。所谓客观性，是指模型应以真实世界的对象、系统或行为为基础，在应用目标的框架内，与研究对象充分相似。好的模型，或者与原型具有相同或相似的结构和机制，或者虽然结构和机制与原型相异，但与原型具备相似的关联。模型的有效性是指模型应能够有效地支持建模目的，否则利用无效的模型会得出错误的认识或结论。另外，模型具有抽象性和简明性。模型的抽象性是指模型要舍弃原型中与应用目标无关紧要的要素，突出本质要素。模型的简明性是指模型应该有清晰的边界，要作出必要的假设，使模型更加直观，更便于研究者理解和把握，当然不能简化到使人无法理解的程度。

有了模型，我们就能澄清相关假设且更有逻辑地进行思考，还可以利用大数据来拟合、校准、检验因果关系与相关性。模型是让数据说话的秘诀，模型将帮助我们所有人从掌握信息提升到拥有智慧。模型可以说是一种高级知识，能解释因果关系，也是预测未来趋势的途径。模型就是能够帮助我们理解世界运行规律的观点。模型能够阐述结果，能够回答“为什么”和“怎么样”的问题。提出什么样的问题最有意义？查理·芒格的回答是，做到从现实出发，尽量养成掌握多种模型的习惯，这种模型必须扎根于现实生活。

对于大部分复杂系统来说，尤其在构建复杂系统的早期阶段，不可能对其进行真正的试验（实体还没产生），用数学理论研究也非常困难，这个时候模型就是研究它们的唯一可行途径。模型的价值还体现在，它们能够把特定的结果所需要的限制条件清晰地揭示出来，我们所知道的大多数结论都只是在某些特定情况下成立。模型还可以揭示直觉结论可能成立的条件。解决科学和工程中的问题，必须注重方法的实效性，既可以是数学模型方法，也可以是真实系统的试验方法。但多数情况下，试验方法往往比较复杂，难以实施，生成数据的成本比较昂贵，因此采用试验手段就不可行。或者，研究人员可能面对多个输入和输出参数相互影响的复杂情况，此时，采用数学模型解决问题会更省时省力。

人们通常认为，模型是对现实世界的简化。当然，模型本身可能就是为了探索思想和总结观点而构建的虚拟世界。在现实世界中，我们用模型来预测、设计和采取行动，也可以使用模型来探索新思想和新的可能性，还可以利用模型来交流思想、增进理解。模型的机制还体现在，它们能够把特定结果所需要的条件清晰地揭示出来。我们所知道的大多数结论都只是在某些情况下成立。

模型是我们思维的方式，是用我们熟悉的概念解释观察到的现象，所用到的概念是我们头脑能够理解的。大家平时听到的谚语、公式、定理，本质上都是一种模型。物理学模型可以解释坠落物体的轨迹和轨迹形状的变化；生物学模型可以解释物种的分布；流行病学模型能够解释传染病传播的速度和模式；地球物理学模型能够解释地震的大小和分布。模型可以解释任何东西。然而，基于模型的解释必须包括正式的假设和明确的因果链条，而且这些假设和因果链条都要面对数据。一个有价值的模型能够提供有意义的解释，同时能对未来可能的结果作出预测，以规避错误后果带来的巨大风险。此外，一个模型还应该便于运用，如果晦涩难懂，将很难受到人们的青睐。最有效的模型既能解释简单的现象，也能解决令人费解的问题。

对于使用模型的人来说，模型思维的兴起有一个更简单的解释：模型能够让我们变得更聪明。如果没有模型，我们处理数据的能力就会受到极大的限制。有了模型，我们就能澄清相关假设且更有逻辑地进行思考，还可以用大数据来拟合、校准、检验因果关系和相关性。我们必须利用多种多样的模型去应对复杂性。模型思维并不是什么玄乎的技能，而是有经验者普遍使用的思考方法。一个品牌专家的脑子里一定是装着几十个常用的品牌模型，每一个模型都对应着几个特征，都有几个经典的品牌案例，也都有一些经典问题的解决答案。

无论是表征复杂的现实世界、创造一个类比，还是建立一个用来探索思想的虚拟世界，任何一个模型都必须易于处理且便于交流。易于处理是指适合分析的性质。经验表明，简单的模型比复杂的模型更容易向民众解释。但正如爱因斯坦警告过的那样：“让事情尽可能简单，但不能过于简单。”

我们必须认识到，并非每个模型都适合每项任务。如果一个模型无法解释、预测或帮助我们推理，那就必须将它放到一边，考虑其他模型。建模者需要了解每个模型的优点和局限性，以免模型的结果被误读，生搬硬套，或者过分渲染。人们总是试图用以往成功的方式解决当前问题。昨天，用一把锤子成功地将钉子钉入木头，今天，如果想把螺丝钉钉入木头，锤子就不再是最合适的工具了。同样，数学模型是帮助解决问题的工具，我们也总是试图重复使用以往的模型，这就是所谓“数学建模惯性定律”。

对数据期望越高，对模型的期望也会越高。其他条件不变的情况下，将几个模型组合起来可以产生更准确的结果。复杂的模型可能更为准确，但预测能力更加受限制。简单的模型分析问题的角度或维度可能不够全面，容易将问题过分简化。此外，所有模型都需要交叉验证。

伯克斯和德雷珀说：在科学中，模型是对某种“实在”现象的简化表示。所有的模型都是错误的，但是有一些对于尝试研究极为复杂的系统却很有用。独立的重复实验能够发现理想模型中隐藏的一些不切实际的假设和对某些参数的敏感性。当然，重复实验本身也应当被重复检验，就像实验科学一样。

查理·芒格认为：如果我们要达成目标、解释原因、预防并减少错误、解决问题和判断事实，就必须培养理性思维的基本方法。我们要努力成为多模型的思想者。要成为一个多模型的思想者，我们必须学习和掌握多种模型，从中获得实用的知识，理解对模型的形式化描述，并知道如何应用它们。我们并不需要掌握成百上千个模型，甚至连50个也可能不需要，因为模型具有一对多的性质。对于同一个系统，从不同的角度，或用不同的方法，可以建立各种模型。同一个模型，特别是数学模型，对它的参数和变量赋予具体各异的物理意义，可以用来描述不同的系统。

构建模型是一门艺术，只能通过不断实践才能熟练掌握，这不是一项以观赏为目的的活动，需要刻意地练习。在建模过程中，数学和逻辑扮演着专家教练的角色，它们会纠正我们的缺漏。不可能建立一个能回答所有问题的通用模型，即使能建立一个这样的模型，因为它不仅包含了实际系统，而且还包含了想象的系统，所以它会比实际系统更为复杂。