1.4 THz信道

1.4.1 信道建模

由于THz波段的波长非常小，与目前使用的波段相比，传播特性不同。THz频带具有高频衰减、反射性能和散射特性。此外，在用户设备具有小规模移动性时，用于克服高路径损耗的高方向性天线辐射图将导致波束不对准。THz信道特性强烈依赖于环境中材料的特性，难以建立统一的信道模型。因此，在对THz信道建模时，需要考虑THz频段特性和一些其他影响因素，以实现高性能和可靠的THz通信。

1.确定性信道建模

确定性信道可用于在分析THz的LoS和NLoS传播路径上。确定性信道通常基于射线跟踪法，射线跟踪用于模拟准光波在定义明确的室内环境中的传播。射线跟踪法基于特定场景地点，符合传播理论，能够精确地捕捉波传播现象。当射线追踪被用来模拟一个信道时，传播环境完全由物体的大小、形状和材料来定义。在动态变化的环境下，这种方法会受到一定的影响。而且，随着环境面积变大，复杂性会明显增加，这需要不断调整使模型适应新的环境，并且限制其时间效率。射线跟踪模型的准确性在很大程度上取决于对材料性质的全面了解。

THz频段受大气损耗影响较大，会受水蒸气、氧分子等带来的路径损耗。在THz信道建模时，需要单独考虑分子吸收所带来的影响，对其损耗进行建模。当考虑分子吸收对总系统噪声的影响进行研究和建模时，所提出的模型可以考虑不同类型和不同浓度的分子的影响。分子吸收模型中，总传播路径为d，频率为f的电磁波由于分子吸收而遭受的路径损耗为：

其中，τ（f，d）为介质透射率，与介质吸收数k（f）有关。

THz波段电磁波总路径损耗可表示为：

其中，Aspread（f，d）[dB]为自由空间的路径损耗，c为光速。

除了衰减模型，分子也会引入噪声。分子的内部振动产生电磁辐射，电磁辐射频率与引发这种运动的入射波的频率相同。使用信道的辐射系数衡量分子引入噪声的情况，可以表示为：

分子吸收产生的等效噪声温度为：

其中，T0是参考温度。

除了分子会引入噪声，天线噪声还会受几个来源的影响，例如，周围的纳米器件或同一器件本身产生的噪声。器件引入的噪声可以表示为：

其中，Tsys为系统电子噪声温度，Tant为所有天线的噪声温度，Tmol为分子吸收噪声，Tother为其他噪声。当天线使用石墨烯时，由于石墨烯的噪声系数非常低，因此主要考虑信道引入的噪声。

对于给定带宽B，接收器处的分子吸收噪声功率为：

其中，N为噪声功率谱密度，kB为玻尔兹曼常数。

THz信道建模还需要考虑收发端之间的NLoS路径，Chong Han等人考虑NLoS路径中的反射、散射与衍射波，基于射线追踪技术在THz频段建立统一的多射线大尺度衰落模型。反射路径如图1.1（b）所示，反射波可建模为：

其中，r1为发射器与反射器之间的距离，r2为反射器与接收器之间的距离，r为发射器与接收器之间的距离，k（f）为与频率相关的分子吸收系数，τRes为反射射线的到达时间。其中，R（f）为反射系数，可以表示为：

其中，γTE（f）为菲涅尔反射系数，表示光滑表面的反射系数，瑞利因子ρ（f）表示表面粗糙度对反射波的影响。

散射路径如图1.1（c）所示，散射波可建模为：

其中，τSca为散射波到达时间，S（f）为粗糙表面的散射系数，S1为发射器与散射点之间的距离，S2为散射点与接收器之间的距离。

衍射路径如图1.1（d）所示，衍射路径可建模为：

其中，τDif为衍射波到达时间，L（f）为衍射系数，d1为发射机与衍射点之间的距离，d2为衍射点与接收机之间的距离。

射线跟踪模拟器是一种以确定性方式模拟无线信道的有用方法，它使用几何光学作为电磁波传播的近似来计算可能的传播路径，并确定离开角、到达角和延迟，然后应用电磁场理论来计算传播路径参数，例如，路径损耗、相位、频率色散和极化。精确的射线跟踪模拟器可以简易灵活地生成精确的信道模型。Peng B等人使用射线跟踪模拟器对频率为75～110 GHz和270～320 GHz的信道进行了初步的信道特性研究，使用VNA和频率扩展单元进行了测量。射线跟踪模拟器可以再现测量结果，图1.2描述了10条传播路径的测量和模拟路径损耗，其中第一条路径是LoS路径，其他路径是NLoS路径，并且实现了测量和模拟之间传播路径的空间分布的良好匹配。LoS路径损耗由弗里斯定律确定，并且不需要额外的电磁参数，因此测量和模拟之间有很好的匹配。

Shuai N等人提出了一个捕捉传播参数特性的三维时变THz信道模型。基于THz信道特性，提出了一种EKF方法，以精确跟踪LoS分量随时间的变化，并使用CTMC来描述多径的演变，使用基于射线跟踪技术进行验证。仿真结果表明该模型可以实现理想容量。

Sheikh等人提出了一种在THz波段模拟短程传播信道的射线追踪方法。THz波段总路径损耗只考虑自由空间路径损耗和室内传播损耗，忽略了大气衰减损耗，分析了在不同频谱窗口中探测带宽和中心频率对功率延迟分布的响应。功率延迟分布表示为：

其中，|hi（τ）|为多径信道模型。多径信道模型取决于发射机和接收机之间的地形特征、LoS路径及其他条件。仿真结果表明由于THz波的不同行为，THz波段的信道具有极高的频率选择性。结合非镜面反射传播，可以通过考虑散射、阴影效应和统计变化环境的完整多径信道模型来预测功率延迟分布。

2.统计信道建模

统计方法基于经验信道测量来模拟THz传播，考虑信道大规模和小规模统计，包括路径损耗、阴影和多径传播。统计信道建模通过在应用场景利用测量平台进行实际测量，拟合实际的数据得到各个信道参数的经验分布和统计特性，最后基于统计特性重构信道。统计方法得到的是环境影响的平均值，而不是特定的环境模型，这与确定性方法相反。

毫米波通信无线网络模型不能直接用于THz波段网络，因为它们没有考虑THz波段信道的特性，如分子吸收损耗引起的指数衰减。障碍物对信号的阻挡会导致毫米波通信网络信号强度的显著损失。THz波段的频率高，容易被障碍物阻挡。阻塞可以在随机模型中被建模为阻塞概率。建模为稀疏过程。

统计几何已被广泛用于建模和分析随机无线网络。为了便于分析，这些模型假定无限区域内有无限个节点。统计模型中，可以通过将单个节点接收的功率相加来计算总干扰，也可以将干扰建模为场的相加，提供比将其建模为单个节点的功率之和时更精确的干扰功率分布。

第一个THz统计信道模型由S Priebe和T Kürner提出，在273～325 GHz频率下，该模型考虑了THz信道的幅度、相位、时间、频散和空间信道信息。可以使用射线跟踪代替测量，针对所考虑的环境给出完整的场景特定参数集。完全参数化模型可以用来产生THz室内无线电信道，而不需要深入了解THz波传播或THz射线跟踪工具。以上方法考虑了第i条路径的属性特征：

其中，ai为在频率f0时的幅值特征，φi为其相位，τi为到达时间，ϕAoA，i/AoD，i与θAoA，i/AoD，i分别表示到达角与方位角，代表了传播路径上与频率相关的相位旋转，Di（f）为频散函数。该模型需要信道统计有关的信息，如相关函数和功率延迟曲线，但此类数据收集比较麻烦。

Ekti等人提出了另一项关于THz场景的统计信道表征的研究，这项研究提供了在240～300 GHz频段内的单扫描THz测量结果和相关统计分析。建立的信道路径损耗为：

其中，L0表示天线远场中参考距离处的路径损耗，n是路径损耗指数，d为发射机与接收机之间的距离，M表示失准对随机天线增益的影响。测量结果如图1.3所示。

测量结果基于4096点分辨率，考虑整个60 GHz范围，总平均路径损耗指数为1.9704，方差约为0.003，这与理论测量结果一致。测量数据能够有助于设计可靠的收发器系统，解决天线失准问题。

Y. Chen和C. Han提出了一种片间通信场景中结合确定性和统计方法的混合信道模型，以实现准确性和效率之间的平衡。该方法为随机散射体放置和射线跟踪的混合方法。散射体是随机放置的，而多径传播是基于射线跟踪技术以确定的方式跟踪和建模的。因此，需要建立基于几何的随机信道模型。在20～28 GHz之间进行测量，结果显示这种方式具有建模精度高和复杂性低的优点。一方面，使用统计建模包括非常丰富的多径效应，另一方面，可以用确定性方式计算关键多径分量。

此外，Heng Zhao等人对较高频率下的通信系统设计要求进行了评估。针对典型的室内环境，给出了650 GHz载波频率与350 GHz载波频率的信道测量结果，提出了一个多径信道模型，描述了所有可用路径的空间分布及其各自的功率水平。信道模型可以表示为：

其中，H（f）是信道的频率响应，X（f）是探测信号的频率响应，Hsys（f）是波生成器、放大器和示波器系统的频率响应。

在THz频段的信道建模中，还需要考虑以下问题，例如，当收发器的延迟和角度分辨率非常高时，需要对时间衰落进行建模；传统的距离相关路径损耗模型对于笔形波束天线不一定适用等。

1.4.2 信道测量

THz频段具有更高的频率，更强的方向性，容易遭受障碍物的堵塞。分子吸收也会对THz传播造成高信号损耗。THz的性能也高度依赖于其使用场景。为了在通信中更合理地使用THz频段，需要进行信道测量以了解传播信道的特征。但是THz频段的信道测量相比于传统波段更具有挑战性。

信道测量是研究信道特性广泛使用的方法。大多数THz信道测量都是由THz-TDS和VNA进行的。THz-TDS系统在时域信道进行测量，通过将超短光脉冲转换成THz辐射脉冲来工作，能同时获得THz脉冲的振幅信息和相位信息，通过对时间波形进行傅里叶变换，可以得到样品折射率与透射率等参数。VNA可以灵活地设定在带宽内进行频率域的扫描，并且做到收发设备的同步，在频率域测量得到信道传输函数，通过傅里叶变换得到冲击响应。由于THz频率较高，VAN的使用受到上限频率的限制，可以使用四端口的VAN和上下变频器对某些THz波段进行测量，还可以使用不同的模块，例如次谐波混频器对VAN的频率上限进行扩展。基于次谐波混频器和VNA组成的THz波段测量装置框图如图1.4所示。

如图1.4所示，可调频率振荡器产生本地振荡信号，信号经过放大输入到次谐波混频器，次谐波混频器与VAN相连，输出的信号为放大的本地振荡信号与VAN输出信号的和。

目前，信道测量方法主要有两种。第一种侧重于THz传播机制对不同材料或障碍物的影响，如反射和衍射。Piesiewicz等人使用THz时域光谱在75～300 GHz范围内研究了反射特性，使用射线跟踪模拟测量了室内材料的反射系数，考虑了三种典型的建筑材料，即窗玻璃、石膏和松木。结果表明，材料表面的散射损失可以忽略。Jacob M等人使用VNA在60 GHz和300 GHz下对边缘、楔形和圆柱等物体的衍射进行测量。测量时，考虑了人体和不同的材料，如金属和木材。刀口模型和均匀几何衍射理论与测量结果吻合较好。此外，使用经过验证的光线跟踪工具结果表明，在一个房间的几乎所有地方，边缘或楔形的衍射都可以忽略。

第二种THz信道测量专用于THz波段的传统信道参数，如路径损耗、延迟、均方根差与空间特性。Priebe等人在300 GHz进行了超宽带信道测量，扫描跨度为10 GHz，使用VNA和高方向性天线对两个室内信道进行测量，即桌面上的设备到设备链路，以及笔记本电脑和办公室中间的接入点之间的链路。此外，还分析了信道传递函数、路径损耗和均方根差。闭合路径损耗模型用于拟合测量结果，如下所示：

其中，d0是参考距离，PL（d0）是d0的路径损耗，d表示发射器与接收器之间的距离，n是路径损耗指数，Xσ表示阴影衰落，结果如图1.5所示，拟合的路径损耗指数为2.17，比自由空间模型稍大一点。

Pometcu和D'Errico等人基于在3种典型室内环境（实验室、会议室和办公室）中从126 GHz到156 GHz的VNA测量，分析了损耗指数与延迟扩展。对不同场景下的路径损耗进行了测量，实验室的路径损耗指数为1.45，而会议室和办公室的路径损耗指数约为1.9。在测量场景中，延迟扩展不超过15 ns，不同场景下的延迟也不同，在较大距离时会产生较高的延迟。另外，延迟的中值均低于10 ns。

Naveed A.Abbasi等人在140～220 GHz的THz波段内对办公室场景下的LoS信道进行了信道测量。对数距离路径损耗模型的路径损耗指数和衰落分布的标准偏差是针对140～150 GHz、180～190 GHz和210～220 GHz三个子带进行的。对各种测量的PDP分析表明，提出的室内THz网络在LoS场景中没有显著的多径分量。

在实际环境中THz传播会受到障碍物的阻碍，因此需要考虑NLoS的测量，包括路径中不同到达角、阴影效应和各种材料反射的响应。Nabil Khalid和Ozgur B.Akan使用由次谐波混频器和VNA组成的测量装置，在260～400 GHz频段范围内对LoS和NLoS路径进行信道测量，测量了LoS路径的信道传递函数与信道容量，证明了THz波可以实现Tbps数据速率，还基于NLoS路径中不同的距离、天线失准情况和阴影测量了不同的信道传递函数，证明了不同材料的吸收系数。

传统高频信道测量使用手动或机械方式旋转高增益可控喇叭天线，但是这样的测量昂贵且耗时，只能获得相对少量的且自由度有限的样本。可以使用基于模拟分析的方法来扩展少量的测量数据集，以提取空间和时间信道参数。因此，采用测量校准的射线跟踪模拟器，可以扩展稀疏数据集和分析高频带三维信道特征。对于射线跟踪模拟器，Khalid N等人基于300 GHz对车内场景的功率延迟曲线进行测量与模拟。仿真结果显示车内场景的测量和模拟的功率延迟曲线之间有较好的精度。有效路径的增益和延迟的平均绝对误差分别为1.13 dB和0.56 ns，这表明射线跟踪模拟器与3D模型可以有效实现信道测量。射线跟踪模拟器经过测量验证，可测量更真实的信道数据，并且对信道进行表征。

总体来说，对于较高的THz波段，信道测量比较困难，信道模型很少，需要新的测量信息描述传播信道。确定性建模可以与信道测量一起使用，以描述信道特性。

1.4.3 信道估计

在移动场景中，THz波段的信道估计相对毫米波频段更具有挑战性。为了使波束形成和精确定向波束避免失准问题，需要精确的CSI。在没有LoS路径的情况下，准确的CSI尤其重要。因为在微米波长范围内环境的微小变化会引入显著的信道估计误差，所以即使是固定LoS点对点，THz链路也需要频繁的信道估计。低分辨率量化及模拟和数字混合设计等问题给信道估计技术带来了挑战。可以考虑使用以下技术降低THz波段信道估计的复杂性，如信道跟踪算法、基于压缩感知技术和基于机器学习技术等。

1.稀疏性信道估计算法

受到毫米波通信中使用压缩感知技术进行稀疏信道恢复的启发，目前在THz信道估计中已使用此方法，THz信道相比毫米波更加稀疏。THz信道具有非常高的分子吸收，这会导致信号失真和产生额外噪声。分子吸收与传播损耗将导致非常高的频率选择性路径损耗，影响THz传输的均匀LoS链路。THz的传输特性将THz波的传播限制在几米之内，并导致具有特殊性质的等效离散时间信道脉冲响应CIR，因此离散时间信道可以被称为近似稀疏。

Schram V等人将压缩感知技术与LS两种信道估计算法进行比较。压缩感知算法采用了CoSaMP与DS方法。LS采用传统的LS信道估计方法与基于Oracle的LS。假设总带宽被分成N个子频带，训练序列长度为m，可以得到训练序列长度与均方误差之间的数量关系。实验结果如图1.6所示，结果显示两种基于压缩感知的算法优于传统的LS。DS与CoSaMP两种方法性能基本相似，对于少量观测值，CoSaMP方法的性能与DS方法相比稍差。

Schram V等人将近似消息传递和迭代硬阈值认为是一种有效的基于压缩感知的THz信道估计技术。基于深度学习的THz信道估计方案在高维度下有效。Nie S等人将基于高斯过程回归的深度学习方法用于0.06～10 THz的UM-MIMO系统中多用户信道估计中。实验结果证明该方法有效。

尽管信道稀疏，但在具有多条路径的密集多用户宽带场景中，实时THz信道估计复杂度开销很大，基于压缩感知的估计需要大量的测量。因此，传统的最小均方误差和最小二乘信道估计方法可以用来估计THz信道的二阶统计量。

2.信道跟踪方法

用户的移动性通常会导致THz波束空间信道快速变化。如果采用传统的实时信道估计方案，导频开销会很大。因此，基于时变信道的信道跟踪方案将更适用于移动方案。现有的信道跟踪方案可以分为两类。第一类广泛用于微波频率，其关键思想是通过一阶马尔可夫过程对相邻时隙中的时变信道进行建模，然后利用经典卡尔曼滤波器以低导频开销跟踪时变信道。由于具有特殊稀疏结构的THz波束空间信道不能用一阶马尔可夫过程来建模，因此不能直接扩展THz波束空间的大规模MIMO系统。第二类通常应用于毫米波频率，其目的是通过基站和用户之间的波束训练过程来搜索几个候选波束对，进行快速信道跟踪。然而，这类方案主要是为点对点方案设计的，而对于多用户方案，导频开销很高。

Gao X等人给出了用于移动用户信道的信道跟踪估计算法，其过程可概括如下。首先，挖掘基站和每个移动用户之间的物理方向的时间变化规律。然后，通过将提出的时间变化规律与THz波束空间信道的特殊稀疏结构结合，利用在先前时隙中获得的波束空间信道来预测在随后时隙中波束空间信道的先验信息，无须信道估计。最后，利用已知信息，时变波束空间信道可以用低导频开销来跟踪。在达到相同精度的情况下，信道跟踪方案比传统方案需要更低的导频开销和信噪比。

对于OFDM系统，使用LS与稀疏估计方法用于OFDM系统的信道估计。稀疏估计方法包括正交匹配追踪和路径识别算法。THz传播信道具有稀疏性，但是LS算法信道估计不适用于稀疏信道，因此计算效率不高。正交匹配追踪迭代地从离散时延信道模型的超分辨版本中提取主抽头，而路径识别则侧重于在连续时延域中识别物理传播路径。路径识别算法利用一个控制向量，根据路径增益和路径延迟迭代选择最优路径。稀疏估计技术通过捕获稀疏路径，以不同的复杂度来跟踪期望行为。

3.基于深度学习的信道估计

获取准确的信道状态信息对THz通信系统至关重要。THz系统中的信道估计是一项具有挑战性的任务，因为THz信号波长很小，具有硬件（如高速模数转换器）限制，以及难以用小尺寸测量来估计大量参数等问题。此外，信道估计需要最小的信噪比值来保证测量的可靠性，THz系统具有较高的热噪声。因此，基于近似信道模型的传统信道估计技术可能不足以提供准确的信道参数估计。

目前，深度学习已被应用于物理层通信，如信道状态信息反馈、信号检测、信道估计、预编码器设计，以及端到端收发器设计。作为一种有前途的模型驱动的方法，深度学习可应用于稀疏信号恢复和图像处理。通过结合专家知识，已经成功地应用于无线通信。深度学习性能优于基于压缩感知的算法，即使使用少量射频链也能获得出色的性能。

在新环境中使用THz系统，由于之前不能获得真实信道数据，这使得不可能预先使用真实数据集训练基于深度学习的信道估计器。He H等人提出了一种模型驱动的无监督学习网络用于THz信道估计。该方法具有迭代信号恢复算法与基于深度学习的去噪算法的优点，易于训练。结果表明，当接收机配备少量射频链和低分辨率模数转换器时，提出的信道估计方法明显优于基于压缩的感知算法。