1.2 基于模型的控制系统设计

基于模型的设计方法是一种基于具体数学模型解决具体问题的数学与计算机设计相结合的方法。它广泛应用于运动控制、工业装备、航空航天和汽车系统等领域，也是汽车电子控制中系统设计的发展趋势。基于模型的设计方法主要包括需求分析和性能描述、控制系统设计、模型建立、控制算法设计、控制性能验证等，其中，基于模型的思路贯穿整个系统开发进程，即控制需求、设计和验证始终需要立足在系统模型上。基于模型的控制系统设计的主要目的是：

1）充分利用建立的模型使系统开发的风险降到最低。基于模型的控制系统开发更加透明，且各部分分工更加明确，从而改善系统开发的管理，降低风险。

2）充分利用具体的模型语言加强不同模块的交流沟通，使系统开发并行完成。标准化的系统描述和标准的模型语言，使得不同模块沟通没有较大的障碍，从而提高沟通效率。

3）充分利用精确的模型减小开发返工的代价，并提高和保证系统开发质量。在系统开发过程中，基于模型的控制系统设计可以在模型的基础上进行必要的前期返工，从而降低返工的代价，提高整个系统开发的质量。

4）充分利用模型缩短系统开发的总体周期，并降低开发费用。基于模型对系统进行完善，可以在开发前期将一些不必要的错误排除，同时提高每一步改善的可追溯性，从而有效缩短系统开发的总体周期和减少开发费用。

1.2.1 需求分析与控制方案

基于模型的设计在控制系统开发中要求不同的部门使用同一组模型，相应的控制问题有相同的数学语言，从而建立一个共同的交流框架。基于模型的方法为控制算法的理论研究和工程实现搭建了一个系统设计桥梁，使控制理论回到工程系统的层面，并将设计集中在系统的角度。整个设计过程以需求驱动，对于不同的控制任务，设计过程截然不同。在这个过程中，需要根据一些工程设计经验，将用户功能需求定义转化为设计的性能需求定义，即根据相应的限制和约束，将具体的功能需求转化为具体的控制性能指标（数学描述语言），为控制器设计提炼一个上层目标。整个设计过程离不开对控制需求的分析，不同的控制任务可能对应不同的系统输入和干扰量，因此设计的控制系统也不相同。在控制系统设计过程中，需要根据控制性能指标选择执行器和传感器，进行控制方案的设计，此时需要尽可能多地考虑系统存在的干扰，以达到抑制更多干扰、增强系统鲁棒性的目的，使得系统的控制效果更好。通常情况下，需要先将系统的控制框图画出，然后通过分析系统前向通道和反馈通道所受的干扰，去分析设计系统的鲁棒性能。从系统设计框图中可以明确系统的被控输出、控制输入、扰动以及中间重要的系统状态，同时能够看出干扰对控制输出性能影响的强弱程度，为后续的建模和算法设计提供依据。

1.2.2 模型建立

对于基于模型的设计，建模是一个关键环节。汽车系统的模型可以有很多种形式，从建模方式上来讲可分为物理机理模型和辨识模型。物理机理模型主要是依据现有的定理定律如牛顿第一定律、牛顿第二定律、能量守恒定律、基尔霍夫定律、理想气体方程等建立的模型，可以大大减少数据量。辨识模型主要是根据从实际得到的与过程有关的数据进行数理统计分析，按误差最小原则归纳出该过程各参数和变量之间的数学关系式。一般建模过程需要进行参数辨识，可以保证整个模型不发生大的偏差。然而在很多应用实例中，物理模型和辨识模型往往同时存在于一个“灰箱”模型（被称为数据和机理混合模型）中。该模型在包括物理机理的同时也包含一些经验模型，如经验图表。在汽车控制系统建模时，一个必须要考虑的问题就是车辆系统是一个高度非线性（比如发动机特性、行驶阻力、执行机构特性等）、高度不确定（比如车辆质量、坡度、液压油油温等）的动力学系统，由于各系统间的耦合，新参数的控制输入影响着多个系统输出。

基于模型的控制系统设计开发中存在两个模型：一个是面向控制器设计的模型；一个是面向控制器验证的模型。面向控制的模型主要用于控制器设计，包括通常的传递函数和状态空间方程等。这个模型是仿真模型的高度简化，体现了动态系统的基本模态，忽略了系统动态特性中过于细致的高频部分。同一系统由于控制需求不同，建立的面向控制的模型也可能不同。汽车系统中，简单的系统特性可以通过经验公式进行拟合，但是一些非常复杂的系统特性很难通过具体的公式进行拟合，建立的模型不可能同实际系统完全一致，这就需要建立一个面向具体实际问题的模型，期间可以进行简化与假设，比如，在研究传动系的时候，将发动机动力学模型用MAP表进行表示。这种情况下，通常用机理和数据混合的方式对模型进行描述，但这种描述会引入数据MAP表，无疑给基于控制理论的算法设计带来了新的挑战。

建立面向控制器验证模型的目的是高保真地再现真实的被控对象，往往比面向控制的模型更复杂。模型的仿真步长一般也比较短，通常小于1ms，但是如果考虑液压系统等高度动态系统的特性，那么仿真步长可能会小于0.1ms。仿真模型可以用于离线环境下的控制算法测试，也可以与真实电子控制单元（Electronic Control Unit，ECU）和执行器一起构成硬件在环（Hardware-in-the-Loop，HiL）系统进行电控单元的测试。它的建立一般可借助一些商用开发软件完成。值得强调的是，如果面向控制器验证的模型和实际系统精度高度一致，那么在模型校验时调整的参数就可以直接用于实际系统或者稍作调整后使用。

模型建立完成后，需要验证模型的精度。面向控制的模型高度简化，不可避免地存在模型误差，可能与实际系统有一定距离，因此在对面向控制的模型进行校验时应当重点关注系统的主要模态。面向控制器验证的模型要与实际车辆数据进行对比：在工况一致、相同输入的前提下，比较实车和模型的输出，其主要目的是高保真地再现真实的被控对象。

1.2.3 控制算法设计

在汽车控制单元中，用于控制任务的计算资源还不足40%，为了降低实现成本和计算代价，汽车工程中多采用查表和计算量较小的PI/PID算法。目前，复杂的控制系统的工程实现主要采用前馈和基于MAP的PI/PID反馈控制，通常情况下还要加上特定工况下的控制量修正。随着基于模型的设计在汽车系统中的应用，许多先进控制理论与方法开始受到汽车控制领域关注，如鲁棒控制、自抗扰控制、滑模控制以及模型预测控制等。这就需要根据系统的具体需求，结合系统特点，选择合适的控制算法，利用面向控制器设计的模型进行控制算法设计。

当然，控制算法设计不仅仅是设计一个合理的控制器，其实还应当包括基于模型的控制器参数整定规律的获取，如基于模型的标定（Model-Based Calibration，MBC）。对于一个特定的汽车系统，即使控制算法采用传统的PI/PID，也可以在基于模型的基础上得到PI的参数整定规律，利用这个规律指导实践，缩短标定周期。

1.2.4 控制性能验证

在汽车系统控制算法开发过程中，不同领域（如动力传动、底盘、电子系统）的研发人员需要打破控制和系统分离对待、分别研究的分工隔阂，对问题和方案拥有共同的、全面的理解，使得控制器的测试能够得到较为全面的性能评价，只有这样才利于获取合理的控制器设计方案。控制器性能的评估是整个控制系统设计的重要阶段，因为控制结果可以直接反映出系统设计是否满足最初的控制需求和控制性能要求。同时，基于模型的控制系统测试（尤其是硬件在环测试）可以方便地重复提供各种工况下的测试，也可以提供台架和实车很难实现的极限工况下的测试，降低了测试的成本和周期。

基于模型控制系统的控制性能测试分为两个阶段，如图1-3所示，首先是离线验证阶段，在该阶段可以校验控制方案是否合理、控制器实现逻辑是否正确以及功能是否满足要求。离线仿真是基于仿真模型验证控制算法的一种手段，也就是通常意义上的软件在环（Software-in-the-Loop，SiL）测试，仿真模型和控制器在PC上运行不具有实时性。这个阶段是将设计的控制器和搭建的仿真模型进行联合，进行控制器参数的调整和控制性能的初步评价。通过联合仿真得到多组控制参数下的控制结果，对比得到较优性能的一组控制参数。需要说明的是，目前这种获得控制参数的思路可以通过自动调用仿真模型和优化算法实现标定的自动化，以达到降低标定成本和周期的目的。

离线仿真测试之后是实时验证阶段。实时验证阶段包括快速原型（Rapid Control Prototyping，RCP）、硬件在环试验和产品集成测试。

1）快速原型就是利用快速实时工具（如dSPACE公司的Micro AutoBox）将SiL阶段标定后的控制器与实物相连接，通过实物测试进行控制器参数标定。这些早期的功能测试可以提前测试控制器性能并进行高效率的控制器参数标定，此外还可以大幅降低软件故障率。

2）硬件在环试验需要将设定好的控制器模型转换为实际ECU的软件代码。为了保证转换代码的质量，使得代码占用硬件资源尽可能少，转化代码的过程需要考虑代码计算次序对精度的影响，还要对模型的每个参数的范围、精度以及分配字符类型进行定义，即根据参数范围和精度给每个参数分配不同的硬件资源。代码转化完成后，将其下载到ECU中与仿真模型或半实物仿真模型连接，进行ECU测试。

3）为了进一步对所开发控制系统的可靠性和有效性进行测试，通常在完成硬件在环试验后进行台架或实车试验验证。多数情况下，在这一步，所有控制系统已经可以集成运行起来，而且这一步的测试和标定需要专用的方法和工具，整个过程称为产品集成测试。