天文数字

没有任何人会比天文学家更频繁地使用第五则运算了。天文学家处处都要应对巨大的数字，这些数字由一两位有效数字和一长串的零组成。用一般的方法来表示这些天文数字（“天文数字”的叫法一点也不为过）不可避免地会造成不便，尤其是在计算时。例如，仙女座星云的距离，按照常规的写法是这么多千米：

95 000 000 000 000 000 000

进行天文计算时表示天体距离往往不是以千米或者更大一些的计量单位，而是用厘米来表示。那么上述的距离表示出来还要多5个0：

9 500 000 000 000 000 000 000 000

恒星的质量表示起来数字更大，特别是在很多计算中需要以克为单位。太阳的质量以克为单位是：

1 983 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

可想而知这么庞大的数字运算起来多么困难，而且多么容易出错。何况这里列举的还远远算不上最大的天文数字。

第五则运算为计算人员走出这个困境提供了一个简单的方法。带有一串零的数字可以用10的若干次方来表示：

100 = 102，1000 = 103，10000 = 104 等等

这么一来上面列举的庞大数字就可以写成：

第一个………………95·1023

第二个………………1983·1030

这么做不只是为了节省空间，还是为了方便运算。若需要把这两个数相乘，只要算出乘积95×1983 = 188385， 然后把它写在因子1023+30=1053前。

95·1023×1983·1030 = 188385·1053

比起先写一个23个0的数，再写一个30个0的数，最后再写一个53个0的数，这样当然要方便很多——不仅更简便，还更可靠，因为写几十个0时可能看漏一两个，结果也便错了。