悖论何时会成为谬误？

阿那克西曼德将我们现在这个时代中的变化解释为对立面之间斗争的结果。夜晚的寒冷取代白天的温暖。正午烈日下的干燥取代晨间露珠的湿润。夏季一定会取代冬季，而随后冬季又会取代夏季。一切事物都与其对立面相生相克。阿那克西曼德的著作《论自然》（The Nature of Things）中唯一留存下来的一句话就说明了这个道理：“万物所借由产生者，万物消灭亦必复归于它。此般皆遵循必然性，因为万物按照时间的秩序为其不义彼此补偿。”与往往摆出价值中立姿态的现代物理学家们不同的是，阿那克西曼德用规范的方式来构建他的法则：对立双方应该相互抵消。只有苦涩与甜蜜相平衡、热和冷相平衡，才称得上健康。所有的变化都涉及对先前错误的矫正。如果对立面中的一方得以永久地占据上风，那么世界秩序就会被破坏。

在阿那克西曼德所处的时代，人们相信好运和厄运会相互抵消。希罗多德记录道，在公元前540年时，波利克拉特斯（Polycrates）在他的兄弟们的帮助下，在萨摩斯（Samos）夺取了政权。在谋杀他的一名兄弟并流放了另一名兄弟以巩固他的地位之后，波利克拉特斯与埃及统治者阿玛西斯（Amasis）达成了和约。此后，波利克拉特斯顺利地开始了对外的征服与扩张。

此时，阿玛西斯开始感到担忧了，于是他写信给波利克拉特斯予以善意的警告，他说道：

了解到我的朋友、盟友境遇甚佳，自然是值得开心的。但是你获得的这些巨大成功不甚合我意，因为我了解诸神，深知他们有多么易妒。因此比起在所有事务上都顺风顺水来说，我更愿意看到我和我所在意的人都在一些事情上获得成功，又在别的事情上不那么顺利，从而有起有伏地度过一生。因为根据我所知，没有哪个人在历经了接二连三的好运后不会最终承受恶劣的结果，彻底毁灭。因此，我希望你听从我之于你所获的成功的建议：想清楚什么是你看来最珍贵、最不容失去的东西，将它丢弃得足够远，使它不再重见天日。此后，如果你所取得的成功没有带给你厄运，那么再努力地按照我所建议你的那样弥补这件事吧。（希罗多德，1920，iii，40）

波利克拉特斯感觉失去他的铭文指环会给他带来最大的痛苦。于是他召集了一船水手出海。波利克拉特斯当着整船人的面把那枚指环投到了汪洋大海之中。大概在五六天之后，一名渔夫捕获到了一条大鱼。那是条上佳的鱼，于是渔夫决定把它献给波利克拉特斯。波利克拉特斯收下了这份礼物，并且邀请那位渔夫与他一起吃鱼。当波利克拉特斯的仆人们割开鱼腹之时，他们发现了那枚丢掉的指环并把它归还给了波利克拉特斯。当阿玛西斯听说了这件事情令人难以置信的走向之后，他总结道：要把一个人从他的命运中拯救出来是不可能的，他预言波利克拉特斯很快就会陷入重大的不幸之中。果不其然，波利克拉特斯在应一位波斯总督的邀请乘船驶往马格尼西亚时，遭到了残忍的杀害。

阿玛西斯在这里是否犯下了赌徒谬误呢？赌徒谬误（gambler’s fallacy）是指错误地假设平均法则（law of averages）是通过补偿，而不是大量重复来起作用的。在投掷一枚均匀的硬币时，硬币落地应该有50%正面朝上和50%反面朝上的概率。如果一枚硬币连续五次正面朝上落地，是否第六次投掷就更可能是反面朝上的呢？如果平均法则通过补偿起作用的话，那么答案就会是肯定的——过多正面朝上必然需要过多反面朝上以维持均衡。但是概率并不具有记忆力。平均法则其实是通过大量重复起作用的。从长远来看，正反面朝上的概率会各自趋近50%，因为大量的投掷次数使得偶然性的影响微不足道。

谬误与悖论的不同之处在于谬误中的错误可以被明确“诊断”出来。在此“明确”只是相对于专家，而不是普通人来说的。即使是在今天的赌场中也仍然充满了犯下赌徒谬误的人。令人惊讶的是，直到17世纪人们才终于明白这种对于平均法则的误解。在分析阿那克西曼德在大量重复与补偿之间的混淆时，我们很难避免犯下时代错误。将之称作“补偿悖论”更适合他的年代。如果我们把他的“宇宙正义”重新解释为大量机械性重复的效果，那么我们的解释就会冲击阿那克西曼德的理论，成为其去神话化研究方法的激进延伸。

我们之所以能够理解阿那克西曼德的错误是因为我们自己仍然忍不住犯下相同的错误。即使是专家也会在不经意间犯下统计学谬误。新的知识并不会抹去旧有的道路。我们的大脑里是存在隔层的。在面对不确定性时，我们大脑中同时存在着拥有精深的概率论知识的现代隔层与经验法则的旧隔层。当新隔层没有得到运转的暗示时，旧隔层就会起作用。因此，专家在缺乏专注度的情况下的思考方式与业余人士别无二致。

阿那克西曼德基于对立的物理学是补偿悖论的一种极佳表现形式。质量和能量等各种自然量都是守恒的。但是认为运气也是守恒的就是一种错误。我们关心某一年是干旱还是湿润、是温暖还是寒冷之类的问题，因此，如果我们认为平均法则是通过补偿来运作的，那么我们就会认为干旱年份的歉收将会带来多雨年份的丰收，从而实现平衡。我们将自己的好恶因此而投射到自然界之中。我们会认为宇宙的诸多基本力量（包括但不限于运气）都是通过补偿的机制来发挥作用的。

任何在自然界中找寻规律的人都会注意到有些事物确实会相互抵消。人类可以通过监测数据并定期施以增减来实现数量上的均衡。他们把这种平衡化行为看作是世界运行的模式。因此，我们可以在中国人那里看到对“阴”“阳”的执念，以及在印度人那里看到对“业”的关注。同时，有些人注意到此生的命运其实并不总是平衡的。对于补偿机制的坚定信念使得他们选择相信前生或者来世，以此来解释凶吉运气的不均。

补偿机制的运作需要对过往事物的记忆。只有在可以从记忆的内容得出推论的时候，记忆才起作用。这些记忆的内容必然来自此前已有的认知。如果我的坏运气总是能被好运气所平衡的话，说明记忆的内容必然可以感知到我的欲望。因此，阿那克西曼德的补偿法则要求至少有一名形而上的监督者进行运作。

诚然，阿那克西曼德主要的关注点是给出世俗化的阐释。他淡化了神在他的理论中的作用。虽然与他同时代的人大都把雷电看作是宙斯的神圣长矛，但阿那克西曼德指出雷电是由风引起的。即便如此，阿那克西曼德确实最终将理智赋予无限者。出于补偿法则的推论，机运必然具有记忆。好事的出现会使得坏事的降临更加可能，反之亦然。福兮祸所伏，祸兮福所倚。无限的存在者指引万物运行的方向，而我们必须遵循。

我猜想阿那克西曼德的理论框架之中的那一点反常的拟人化倾向源自无起源过程自身的怪异特性。无穷的存在会令人自感渺小。在成长的过程中，我们会慢慢地培养起新技能，最终获得所有儿童都应具备的基本能力。但是当这些成长过程中培养的技能不足以应对生活时，我们会回到最基本的模式，即要求父母的保护和指导。尽管阿那克西曼德对神人同形感到十分抗拒，但他最终还是回到了在没有思维的宇宙那里寻找意图的做法上。

人们即使在面对无限存在者时，也仍要给它贴上人的面孔。我从街区里一个比我稍大的男孩那里第一次听说了对上帝存在的宇宙论论证。这一论证的要点是：“一切存在者的存在都有其原因，且的确有存在者存在。因此，必然有一个本身没有原因的事物作为其他一切事物的原因。”后来，在同一条街上，我听到了反对意见：这个论证的结论和它的第一个前提是相互矛盾的。我们可以通过将第一个前提的应用范围缩小到仅包括依赖其他事物而存在的事物来避免这种矛盾。“第一因”不能像其他事物那样有所依赖。因为如果那样的话，它的存在就有赖于另一事物，从而无法避免无穷倒推。第一因必须是某种不依赖于任何其他事物的事物。因此，它是一种其他一切事物都最终以其存在为基础的必然存在者。第一因通常被人们归为造物主。

造物主这位候选人在民主选举中的确很可能会赢下多数选票。选民名单星光熠熠，包括4世纪的哲学家圣奥古斯丁。他意识到这种推理的基本思路会引发许多问题，并且提出了其中一些问题。当年轻的奥古斯丁问道，上帝在创世之前在做些什么时，他收到的答复是：“在给那些提出这种问题的人准备地狱。”

当然，也有一些稍温和些的答案。当被问到上帝在创世之前在做什么时，数学家利特尔伍德（J. E. Littlewood）回答说：“人们关于这个问题可能写过几百万字了吧，但其实上帝当时正在钻研理论数学，并且觉得做一些应用数学是个令人愉快的改变。”（1953，136）