2.4.1　电子元器件散热问题的背景介绍

人们在日常生活中几乎时刻离不开电器，而电子元器件正是电器的基本构成单元．大一些的家用电器如电脑、电视，小一些的如手机等，均由不同型号的电子元器件构成．在电器工作过程中，只要通过电流，这些器件就会产生热量．如果热量长时间不散发出去，会直接导致电器温度升高，影响电器寿命，甚至导致其损毁．如果这些器件暴露在空旷的空间，运行产生的热量就可以通过空气交换被带走．大型电脑和机房都需要严格的散热保证，也要求有足够的空间让空气交换以便于散发电脑热量，从而保证其运行速度和运行安全．一般的台式电脑和一些平板电脑大多采用风扇来散热．风扇散热的好处是效率高，便于通过空气交换散热．也有的是通过水冷散热的，但是对电脑来说，水冷散热存在比较大的漏水漏液风险．

随着人们对于电脑便携性要求的提高，势必要求电脑越薄越好，这就导致没有足够的厚度来保证散热风扇的安装．于是许多品牌的电脑就采用了导热管这种散热设计．导热管除了可以散热外，还有一个好处就在于消除了风扇带来的噪声影响．

因此，这类散热问题受到越来越广泛的关注[11-12]，特别是像微电子器件、生物芯片和微机械等器件的传热优化问题，需要对器件内部进行更加强化的导热设计[13-14]．

强化传热可以通过填充具有高导热性质的材料解决散热问题，这是一种比较有效的方法．这种方法最早由Bejan[15-16]在1997年提出，称为“体点”问题．简单地理解，就是通过在元器件上添加或者涂抹某种高导热材料，形成一条或者多条“通路”，将元件内部产生的热量导出到指定位置，如出口处，方便与外界进行热交换，从而达到散热的目的．

这些由高导热材料形成的导热“通路”的形状如何，是传热优化领域里的一个基本问题．“通路”的形状，即高导热材料的分布形状，依赖于优化目标，也依赖于高导热材料本身的物理性质．不同的导热系数会对应不同的高导热材料分布，不同的优化目标也会决定不同形状的高导热材料分布．优化目标可以不同，包括最高温度不超过一定值、总体平均温度不超过某定值，甚至还有某些具体指定区域的温度不超过某些定值等．

当然，如果整个区域都涂满高导热材料的确能够达到最好的降温效果，但这样也会导致成本的增加，所以必须考虑尽量少的填充，或者说通过将一定量的高导热材料填充为特定形状以达到最佳效果，这可以通过数学优化理论来制订方案．

树网构形理论是高导热材料分布可借鉴的方法之一．构形理论[17-18]起始于对各种组织结构起源的探索，它建立在主次干道相互垂直的基础上，并在假设体空间为矩形、内热源均匀且高导系数材料与基体材料导热系数比值较大等情况下得到高导系数材料的最优树网填充方法．在热力学研究中，一些控制体体积固定，其内部各点都会生热，就可被视为热源，假设热量通过边界上的一些点向外散发，余下部分都是绝热的．这类问题称为体点问题[13]，是以简化的体点问题为研究对象，提出树网构形理论研究导热材料分布[19-20]．

此外，夏再忠等[21]基于生命演化原理提出了仿生优化方法，把高导系数材料看作一种“生命体”，按照全场温度梯度均匀化的原则，通过模拟自然界“用则进，废则退”的自然演化过程来逐步演化得到高导系数材料的最优分布方案．

仿生优化方法对一些更复杂的传热条件，如不规则几何空间、非均匀内热源[22]、对流边界和非稳态具有相变[23]等问题都有较好的优化效果．但是该方法所遵循的梯度均匀化原则是在假设导热系数是传热空间内连续函数的情况下推导得到的[12-24]，而实际传热区域内只有两个导热系数值，导热系数在传热空间内非连续变化．