3.4　探索卷积网络

你可以使用model.summary命令来检查模型。当你在我们一直使用的基于Fashion MNIST的卷积网络上运行这个命令时，会看到下面的结果：

让我们首先查看Output Shape（输出形状）这一列来理解这里发生了什么。第一层会有28×28的图像，并在它们之上使用64个滤波器。但是由于滤波器是3×3的，图像周围1像素宽度的边框会丢失，将总的信息缩减为26×26像素。参考图3-6。如果我们把图像中的每像素看作一个框，那么第一个可以用的滤波器是从第二行和第二列开始。在图像的右边和下边会发生同样的事情。

图3-6：运行滤波器时会丢失像素

因此，当运行一个3×3的滤波器时，一个形状为A×B的图像的形状会变为（A-2）×（B-2）像素。类似地，一个5×5的滤波器会让图像变为（A-4）×（B-4），以此类推。因为我们使用的是28×28的图像和3×3的滤波器，因此输出是26×26。

在那之后池化层是2×2，因此图像的每个尺寸都会减半，于是它会变为13×13。下一个卷积层会把它进一步减少为11×11，然后下一个池化层会让图像变为5×5。

因此，当图像经过两个卷积层时，结果将会变成许多5×5的图像。有多少个呢？我们可以在Param #（参数）那一列找到。

每一个卷积是一个3×3的滤波器，再加上一个偏差。还记得之前的密集层，每一层是Y=mX+c，m是参数（权重）而c是偏差。这里也十分相似，不过这里的滤波器是3×3，因此有9个参数需要学习。已知我们定义了64个卷积，那么总共有640个参数（每个卷积有9个参数加一个偏差，因此总共有10个参数，并且那里有64个滤波器）。

MaxPooling层不学习任何参数，它们只是减少图像的大小，因此那里没有参数需要学习，所以报告的是0。

下一个卷积层有64个滤波器，但是每一个都是与之前64个滤波器相乘，每一个滤波器包含9个参数。我们在每一个新的64个滤波器中都包含一个偏差，因此参数个数应该是（64×（64×9））+64，结果是网络需要学习36 928个参数。

如果你感到困惑，可以尝试改变第一层的卷积个数。例如，10。你会看到第二层的参数个数变为5824，也就是（64×（10×9）+64）。

当经过第二个卷积时，图像的大小是5×5，并且有64个这样的图像。如果我们把这些数字相乘，会得到1600个值，这些值将会被我们传入下一个包含128个神经元的密集层。每个神经元包含一个权重和一个偏差，并且我们有128个神经元，因此网络需要学习的参数个数为（（5×5×64）×128）+128，也就是204 928个参数。

最终的密集层包含10个神经元，它接受前面128个神经元的输出，所以需要学习的参数是（128×10）+10，也就是1290个。

把这些数字全部加起来，总的参数个数为243 786。

训练一个神经网络需要学习这243 786个参数的最优集合，从而将输入图像匹配到它们的标签上。这是一个十分缓慢的过程，因为参数的数量变多了，但是我们可以从结果中看到，这也构建了一个更加准确的模型！

当然，使用这个数据集依然有个缺陷，那就是图像的大小是28×28，单色的，并且是居中的。接下来，我们会看一看使用卷积来探索一个更复杂的数据集（包含马和人的照片），并且我们会试图判别一个图像是否包含其中一个类型。在这种情况下，主体对象并不一定会像Fashion MNIST那样居于图像中心，因此我们需要依赖卷积来识别出突出的特征。