3.5.4 叶片颤振分析

（1）经典的颤振分析评判 压气机叶片由于壁薄且宽度较大，在通流气流力作用下容易发生颤振。颤振是一种典型的自激振动，振动时叶片系统能量输入（气流激励）大于能量耗散（阻尼为零或负数），可用“参数判据法”来判断是否会发生颤振，折合频率可以表示为

式中，b为特征截面弦长；W为特征截面进气边气流相对速度；f为叶片固有振动频率。叶片各截面上的b及W存在差异，一般以80%叶高截面为判断标准。

折合频率越高越能抑制颤振发生，一般认为在下列折合频率下将不会形成颤振：一阶弯曲＞0.35，一阶扭转＞1.6。一般通过改变气流激励、增加系统阻尼与改变叶型参数可抑制颤振发生。

（2）流固耦合颤振分析 叶片颤振是流体和结构相互作用下发生的气弹失稳现象，属于流体诱发的自激振动，对其研究必然涉及流体和结构动力学两个方面。具体分析时需要在每个物理时间步内，联立求解流体动力学方程和叶片振动方程，但对计算资源消耗巨大，难以广泛应用于工程实际中。能量法是研究颤振的主要方法之一，即通过分析叶片及流场之间的能量传递来判断气弹稳定性：一个振动周期内，当叶片向气流传递能量时，叶片振动将衰减；反之，如果振荡叶片从气流中吸收能量，叶片振动随时间越来越大，结构可能失稳。常用累积功的概念来判断叶片的颤振特性，当累积功大于零时，表示气流对叶片做正功，叶片振动受到激励，将发生颤振；反之，叶片振动受到阻滞，振动会衰减。

图3-28给出了整圈压气机叶片模型和计算网格示意，图3-29是分析获得的3个时刻（0、T/3、2T/3，T为振动周期）压气机叶片通流压力分布，图3-30是气动阻尼随计算时间的变化，图中气动阻尼为正，表明不会发生颤振。

图3-28 整圈压气机叶片模型和计算网格示意

图3-29 3个时刻压气机叶片通流压力分布

图3-30 气动阻尼随计算时间的变化