3.4.1 压气机一维设计

压气机的气动设计总是从一维设计开始的，其主要任务是确立压气机合理的一维气动布局，也就是确定压气机各级中径处的速度三角形和基本的几何尺寸。压气机的一维设计通常是在一些给定条件下进行的，这些限定条件包括转速、进口条件、流量、压比、级数、效率等。同时，需要选定设计变量，并对每一级规定这些变量的值，给定不同的值就意味着不同的设计结果，这一过程就是“设计”。作为示例，可以选取这样一组参数作为设计变量：流量系数、载荷系数、平均半径、堵塞系数、进口气流角。有了限定条件和设计变量这些已知参数，就可以计算出各级中径处的气流参数、各级进口的径向尺寸，以及各级中径处的速度三角形。图3-7展示了速度三角形与流量系数和载荷系数之间的密切关系。其中，流量系数定义为

载荷系数定义为

式中，v_a为气流轴向速度；ΔH为基元级的总焓升；u为基元级叶片线速度。

图3-7 基元级速度三角形

图中w₁、w₂是动叶进出口相对速度；α₁、α₂分别是静叶进、出口角度。

在一维设计过程中，对于压气机负荷水平的评价和控制至关重要，甚至在很大程度上决定了压气机设计的成败。在G50压气机的设计过程中，以Smith图来分析和评价各级流量系数与载荷系数选择的合理性。Smith图是以二维不可压缩气流的50%反力度级为基础，在等D-H数条件下绘制的一系列流量系数-载荷系数曲线。将一维设计的流量系数和载荷系数值绘制在Smith图上，就可以大致判断该压气机的负荷水平。该方法非常方便且直观。图3-8展示了G50压气机各级的流量系数和载荷系数的分布，很显然其靠近D-H数等于0.8的那条曲线，可以大致判断G50压气机的D-H数应在0.75～0.8之间，而一般轴流压气机中径处D-H数的典型值在0.75附近。因此，G50压气机负荷水平的控制相对保守，处于合理区间。

图3-8 流量系数和载荷系数的分布（Smith图）

进一步通过经验公式，如Carter公式，或者设计者个人的经验，可以确定各排叶片的节弦比（稠度的倒数）。图3-9展示了采用Carter公式估计出的G50压气机各级动、静叶的节弦比。

图3-9 G50压气机各级动、静叶的节弦比

再选取合适的展弦比，基本就确定了各排叶片的弦长及叶片数。现代压气机展弦比的典型取值为1～2.5，通常后面级倾向于降低展弦比，以增加高转速下的喘振裕度。

结合之前已经确定的各级进口尺寸，再经过一些简单的计算和假设就可以大致确定通流几何，图3-10所示为G50压气机的通流几何。

图3-10 G50压气机的通流几何