3.2.2 影响级压比的主要因素
决定轴流压气机级压比的因素众多,其中包括最重要的气动负荷系数,也包括叶尖切线速度、叶片的几何特征参数等,各转速下的喘振裕度以及效率指标也是制约各级压比的重要因素。一旦确定压气机各级的加功量和效率,即可确定各级的压比。在轴流压气机的方案设计阶段,级压比的确定需要进行大量的理论分析、数值验算和优化,还需要结合大量的试验研究,以及借鉴以往成功的设计案例和设计经验。对于压气机的压比,主要有三大影响因素。
(1)叶尖切线速度 在轴流压气机发展初期,由于对跨声速压气机级内流动规律的认识不足,转子叶尖的马赫数往往被限制在1.0左右,叶尖切线速度控制在300m/s,甚至更低。直到20世纪70年代,逐步明确了超声速来流叶栅的损失机制,以MIT、DLR、NASA为代表的研究机构终于将轴流压气机带入了“跨声速”时代,激波增压使得单级压比大幅度提高。
选用较高的叶尖切线速度对单级压比的提高是有利的,但是切线速度的提高主要受两个因素的制约:首先是材料强度的制约,叶片离心力与切线速度的二次方成正比,同时会导致转子轮盘重量的增加,提升叶尖切线速度需要增大叶片的强度,而要提高叶片的强度必然会导致转子轮盘质量的增加。其次是转子叶尖马赫数的制约,随着跨声速压气机转子叶尖马赫数不断提高,槽道激波显著增强,这将导致级效率的下降。
(2)负荷水平 在切线速度已经确定的情况下,压气机增压比的大小取决于负荷系数。在多级压气机中,各级负荷系数的选择与其所在的位置有关。从轴流压气机过去几十年的发展历程来看,每一次为提高级负荷做出的尝试都是非常谨慎的,在其他设计参数保持不变的情况下,如何合理地组织流场,在满足效率指标的前提下,突破级负荷水平的限制,一直是压气机领域关注的重点。
确定压气机负荷水平最基础的依据是叶型的负荷水平限制。人们通过大量的叶栅试验以及边界层理论分析,逐步总结出评价叶型负荷水平的无量纲参数——扩散因子,也称为D因子。二维的叶栅设计理论认为:吸力面的边界层分离直接限制了增压比的进一步提高,最初定义的D因子就是用来评价吸力面扩压段逆压梯度的物理量,其具体表达式为
式中,v2为叶栅出口的气流速度;vmax为叶栅吸力面的峰值速度。局部D因子表达式能够较好地反映吸力面边界层的减速扩压过程,因此可以较好地与边界层的增厚关联。这一关于扩散因子的公式由于涉及通道中间的峰值速度而难以直接使用,经过一些简化推导可以得出一个仅仅基于叶栅进出口参数的扩散因子公式
式中,Δvθ为进口速度v1和出口速度v2在切向的速度差;σ为稠度。第一部分代表气流在叶栅中的减速扩压;第二部分代表气流在叶栅中的折转,其中稠度的出现是因为气流在通道中折转会产生周向的压力梯度,稠度的减小将导致叶栅通道内周向压力梯度的增加,从而导致叶栅负荷的增加。
(3)节弦比 压气机叶片的节弦比会显著影响压气机的工作范围,因而在保证工作范围的前提下,选用合适的节弦比可以有效地提高压气机的单级压比。20世纪50年代,压气机节弦比通常选在2.0~4.0之间。压气机节弦比几十年来总的变化趋势是不断降低的,目前叶片的节弦比已经下降到了1左右。节弦比的缩小可以有效增大压气机的工况范围,也会使得压气机受到其他因素的制约:首先,小节弦比会导致通道内二次流的增强,使得端壁区的效率下降;此外,节弦比的降低会导致压气机轴向长度的增加,对减重不利。
上面讨论了压气机级压比的三个最大的影响因素——叶片切线速度、负荷水平和节弦比,压气机最终的级压比确定还要考虑一系列的其他影响因素,包括前面提到的效率指标,设计的压气机级在多级压气机中所在的位置,压气机工作裕度的约束,进出口轮毂比和叶片径向间隙大小,以及所采用的叶型和叶片三维气动造型的设计水平等。