7.它们的精确性是以大量原子的介入为基础的第一个例子（顺磁性）

我想举几个例子来说明这一点，我从成千上万的事例中随机举出了几个，对于初次了解这些问题的读者来说，这些例子不一定是最好的。我们所探讨的是现代物理学和化学中最基本的概念，就好比生物学中细胞构成了有机体，或天文学中的牛顿定律，抑或像数学中的1、2、3、4、5……整数序列。不能去要求一个初涉此问题的人能够通过这寥寥数页的内容，就充分理解和领会这个问题，那是异想天开。这个问题和路德维希·玻耳兹曼[Ludwig Edward Boltzmann（1844~1906）：奥地利物理学家、哲学家，热力学和统计物理学的奠基人之一。他发展了通过原子的性质来解释和预测物质的物理性质的统计力学，并且从统计意义对热力学第二定律进行了阐释。玻耳兹曼建立了玻耳兹曼方程，提出了著名的玻耳兹曼熵公式。]、威拉德·吉布斯[Josiah Willard Gibbs（1839~1903）：美国物理化学家、数学物理学家。他创立了向量分析并将其引入数学物理之中。他奠定了化学热力学的基础，提出了吉布斯自由能与吉布斯相律。]等伟大人物的名字紧密相连，被教科书称为“统计热力学”。

如果你往一个长方形的水晶管里充氧，然后把它放入磁场，你会发现气体被磁化了。被磁化是因为氧分子是一些微小的磁石，它们就好像罗盘指针保持着与磁场平行的方向。但是你千万别认为它们全都平行于磁场的方向。如果你加强磁场，氧气中的磁化作用也会加倍，更多的氧分子会转向这个方向。磁化效应会随着磁场强度而增加，即使达到极高的场强这种正比关系依然成立。

这个例子纯粹属于统计学的范畴。磁场中氧原子总是向着一定的方向运动，同时它们又不断地被热运动的随机取向干扰。这两种斗争的结果是使得磁偶极子轴同一个方向的夹角可能是锐角，成为锐角的可能性远大于成为钝角的情况。虽然单个原子在不断地改变它们的空间取向，但是由于数目巨大，平均来看，朝向场的方向并与之成比例的取向稍占优势。这一巧妙的解释来自是法国物理学家保罗·郎之万[Paul Langevin（1872~1946）法国物理学家，主要贡献有朗之万动力学及朗之万方程。1905年提出关于磁性的理论。发展了布朗运动的涨落理论。]，可以用下面的方法来验证上面的说法：假如弱磁化现象是两种对抗趋势的结果，并使大部分分子平行于磁场，同时存在随机取向的热运动的干扰，那么可以通过降温来减弱热运动来代替加强磁场。实验已经证明了这一点，磁化强度和绝对温度成反比，与理论预测的基本相符。我们能够用现代的实验设备通过降低温度把热运动降低到几乎完全停止。在这种情况下，氧分子表现出磁场的取向趋势，即使不是完全的取向效应，至少也接近“完全磁化”。在这种情况下，场强加倍并未使磁化作用增强，而是随着场强增强磁化度增长越来越慢，接近于所谓的“饱和”，这个效应也被实验所证实。

其中有一点不可忽视，这种情况完全依赖于磁化作用时进行合作的分子数量的限制。否则磁化就不会是恒定的，而将是无时无刻都在做不规则的变化。这就成为热运动同磁场之间相互作用、彼此制衡的见证。