2.1 热力过程分析

在内燃机中发生的热力过程遵循热力学规律。根据所研究系统的边界定义，质量守恒和能量守恒可以用不同的公式表示。在热力过程分析中，一些重要的假设包括：①热力学参数（包括压力和温度）只随时间变化，与空间位置无关；②燃料瞬时完全蒸发并与空气充分混合；③混合气符合理想气体定律；④忽略漏气。在内燃机系统中，当进气门关闭后，对具有压力p、温度T、质量m和体积V的缸内系统应用热力学第一定律，可以给出以下能量平衡方程：

式中，dU/dt是内能U的变化率；pdV/dt是系统因边界移动而发出的功率；m_fh_f是喷射燃料质量m_f的焓；dQ/dt是燃料燃烧产生的热量或化学能Q_f与缸壁传热量Q_w之间差值的变化率。由于焓h_f≈0，因而

式中，dQ/dt也被定义为净放热率（或者表观放热率）；dQ_f/dt为总放热率。由理想气体的假设得到

由理想气体状态方程，pV=mRT，R是气体常数，因缸内气体质量保持不变，我们有

燃料的放热率就可以表示为

或者

式中，k是比热比c_p/c_v。为了在内燃机曲轴转角φ下获得能量平衡方程，对于四冲程内燃机，φ=6nt，n是发动机转速，将其代入式（2-6）得到

只要内燃机结构和转速已知，就能由内燃机运动学确定气缸容积的变化率dV/dφ。传热率dQ_w/dφ可以采用对流换热的经验公式，如Woschni公式[4]来计算。需要注意的重点是，式（2-7）中的内燃机缸压p是未知的，它可以通过压力传感器测量获得，也可以利用计算机模拟得到。基于多维燃烧模拟的CFD可以给出随空间和时间变化的燃烧特性，以反映非均匀变化的真实过程（参见第6章）。也可以采用热力学模型[5]，如零维、准维和一维模型求解式（2-7）。

已燃燃料质量占总燃料质量的比例被定义为x_b=m_fb/m_fc，同时有Q_fb=m_fb Q_LHV，其中Q_LHV是燃料的低热值，m_fc为单个循环总的燃料质量，m_fb是已燃燃料的质量。可以推导出燃料已燃质量分数的变化率为

燃料已燃质量分数是关于φ的函数，对上式进行积分计算得到

式中，φ₀为燃烧开始时的曲轴转角。

已燃燃料质量分数x_b（φ）对于描述燃烧过程非常有用。例如，如图2-1所示，可以定义以下一些参数来表示火花点燃式（Spark Ignition，SI）发动机的重要燃烧概念：

火焰发展期Δφ_d或者Δφ₁₀：火花塞放电到小部分缸内燃气完成燃烧之间的曲轴转角，这里燃气的燃烧比例通常是10%。

快速燃烧期Δφ_b或者Δφ₉₀：大部分燃料燃烧所需要的曲轴转角，这个时期被定义为火焰发展期结束到火焰传播过程结束（通常定义为90%的燃料燃烧或能量释放所在的时刻）之间的曲轴转角间隔。

总燃烧持续期Δφ_o：整个燃烧过程的持续时间，它是Δφ_d与Δφ_b之和加上最后10%燃料的燃烧持续期。

此外，φ₅₀被定义为50%的缸内燃料完成燃烧时对应的曲轴转角，它是用于反映燃烧过程的相位特征和确定燃烧延迟程度的系数。对于很大范围内的发动机类型及其运行工况，最大有效转矩（Maximum Brake Torque，MBT）对应的φ₅₀通常出现在上止点后5°到7°（CA）（Crank Angle）。

对于带有预燃室的燃烧系统（例如非直喷柴油机的涡流室或者汽油机的预燃室），可以分别给出主燃烧室和预燃室中的已燃燃料的质量分数[6]。基于热力学第一定律，每个燃烧室的燃料热能释放率由下式给出：

其中，i=1代表主燃烧室，i=2代表预燃室。这两个燃烧室由一个通道连接。H代表流过该通道的气体的焓。每个燃烧室中由于燃烧和通道气体流动而产生的质量变化率为

各燃烧室内的气体温度为

流经通道的气体质量的变化率dm/dφ由下式给出：

其中μ为连接通道的流量系数，F_p是连接通道的横截面积。此外有

由此，可推得预燃室和主燃烧室中燃料已燃质量分数为

式中，A_i、B_i、C_i是随温度变化的气体物性的函数，由文献[6]给出。利用这些方程和两个燃烧室中分别测得的缸压，可以确定各燃烧室中的燃料已燃质量分数和燃烧放热率，以便进行更详细的燃烧分析。通道流量系数μ可以由稳流试验得出的经验常数来确定，但这与实际内燃机缸内瞬态变化有差别。也可以用一种基于倒拖内燃机实测缸压的计算方法来确定[7]。

内燃机的比燃油消耗率是指输出单位功率时所消耗的燃油流量，单位是g·（kW·h）-1。它经常用于衡量内燃机在特定工况下利用燃油做功的效率。而内燃机的热效率，或称为燃料转化效率被定义为

式中，P为内燃机输出功率；为燃料质量流量。内燃机的热效率是一个无量纲参数（即独立于内燃机大小）。P和可以从内燃机试验中通过精确测量获得，也可以从计算机模拟中得到。请注意，内燃机热效率与燃油的热值有关。因此，在比较不同内燃机或使用不同燃料的内燃机的热效率时，必须清楚地给出所用燃料的热值。

相比较“燃料转化效率”，本书更倾向于用“热效率”这个术语，因为它和热力循环分析得到的指示热效率η_i直接相关。考虑燃烧效率η_c和包含泵气损失在内的机械效率η_m，可以推导出

就点燃式发动机而言，其运行工况大致遵循等容循环（由于历史原因也被称为奥托循环）。该循环的指示热效率为

式中，ε是压缩比（或几何压缩比），其定义是活塞处于下止点（Bottom Dead Center，BDC）时的气缸体积与活塞处于上止点（Top Dead Center，TDC）时的气缸体积之比。从式（2-17）和式（2-18）可以明确得出，提高点燃式发动机（汽油机）的热效率，或者说降低其燃油消耗率的方向是：

1）增大压缩比以提高指示热效率，尽管这会受到发动机爆燃燃烧的限制，并对摩擦（影响机械效率）产生不利影响。

2）增大比热比k，减小经由缸壁的传热损失，从而提高指示热效率，例如，采用稀薄燃烧以得到更大的k值。

3）优化燃烧，从而提高燃烧效率η_c。

4）通过减小泵气损失以提高机械效率η_m。

5）减小运动部件的摩擦（活塞、轴承、气门等），提高机械效率η_m。

6）以及减小水泵、机油泵等附件能量消耗，提升机械效率η_m。

燃烧效率η_c是燃烧过程中释放的能量与供给燃料总能量的比值。图2-2展示了燃烧效率随燃空当量比的变化。对于点燃式发动机，在燃油空气当量比稍低于化学当量比时，燃烧效率通常在95%到98%之间。对于比化学当量比更浓的混合气，缺氧导致碳氢燃料不能完全燃烧，随着混合气越来越浓，燃烧效率逐步降低。如果发动机燃烧稳定，其燃烧效率几乎不受其它发动机运行和设计变量的影响。对于总是在稀混合气条件下运行的柴油机，其燃烧效率约为98%。

尽管上面讨论的提高热效率的技术路线是针对汽油机的，但是从原理上讲它们同样也适用于柴油机以及使用其它燃料的内燃机。因为不用节气门调节运行，柴油机的泵气损失通常很低。由于柴油机拥有较大的压缩比，并且因为稀薄燃烧拥有较大的比热比，它的热效率比汽油机的热效率相对要高20%～30%。

有效平均压力BMEP（Brake Mean Effective Pressure）是一个衡量内燃机动力性能的指标，可表示为

式中，η_v是充量系数，用于衡量内燃机进气过程的有效程度，受进气道的设计细节影响；A/F是空燃比；p_a和T_a是进气道内气体的压力和温度。该方程说明所有上述用于提高内燃机热效率的方法也能同时提升内燃机的动力性，同时该方程还指出了其它提高内燃机动力性的重要方向：

1）提高充量系数和进气密度，从而使进入气缸的空气质量最大化（例如采用机械增压或者涡轮增压）。

2）在有效燃烧的条件下实现最小空燃比，以充分利用引入的空气。

所有用于提升内燃机燃油经济性和动力性的技术在原理上都属于上述的一种或多种方法。值得注意的是，一些技术是基于相似或相同的原理。例如，很多技术都可以用于减小汽油机部分负荷运行时的泵气损失，例如可变气门正时（Var-iable-Valve Timing，VVT）、可变气门升程（Variable-Valve Lift，VVL）、废气再循环、稀薄混合气分层燃烧、停缸等。当这些技术同时被应用于汽油机时，所带来的减少泵气损失的收益不能叠加计算。

在内燃机过膨胀情况下，即膨胀比（Expansion Ratio，ER）大于压缩比（Compression Ratio，CR），则它的热效率是膨胀比而不是压缩比的直接函数。有效压缩比是指活塞在进气门关闭（Intake Valve Closure，IVC）时的气缸容积与活塞处于上止点时的气缸容积之比。实际影响内燃机气体压缩的是有效压缩比。利用阿特金森（Atkinson）循环可以提高膨胀比。在阿特金森循环中，压缩过程中的容积变化小于膨胀过程中的容积变化。在常规四冲程内燃机中，可以通过选择合适的相对于下止点的排气门开启时刻和进气门关闭时刻来实现阿特金森循环。如果膨胀行程中排气门开启时刻和下止点之间的曲轴转角小于压缩行程中进气门关闭时刻和下止点之间的曲轴转角，则实际膨胀比大于实际压缩比。

有效压缩比会随着进气门迟闭角的增大迅速减小。图2-3给出了一台1.5L4缸汽油机的有效压缩比随进气门迟闭角变化的示例。当进气门迟闭角过度增大时，不同几何压缩比下不断下降的有效压缩比曲线逐渐聚拢。在图2-3的示例里，几何压缩比间的最大差值为6，当进气门迟闭角增大到下止点后120°（CA）时，这个差值降到了2以下。有效压缩比受爆燃燃烧限制，因此，增大进气门迟闭角可以用来减小有效压缩比，避免爆燃燃烧。

阿特金森循环下的指示热效率由下式给出：

式中，ε_e是膨胀比；Q∗是每单位质量的工质带入系统的热量。如果压缩比等于膨胀比，则式（2-20）与式（2-18）相同。因为第三项总是大于零或者等于零（在ε_e和ε相同时），这使得阿特金森循环的指示热效率相对常规定容循环有所增加。在同一台1.5L汽油机上计算得到的指示热效率随有效压缩比和几何压缩比（在阿特金森循环中与膨胀比相同）的变化如图2-4所示。可以看出，能提升指示热效率的是膨胀比（或是几何压缩比），当膨胀比不变时，通过调整进气门迟闭角改变有效压缩比对指示热效率变化的影响很小。这意味着在阿特金森循环中，需要使用较高的几何压缩比，同时增大进气门迟闭角来避免爆燃燃烧。发动机的指示热效率不会因为进气门迟闭角增大而降低，因为膨胀比保持不变。

不幸的是，进气门晚关闭会将部分进入气缸内的气体推回进气道，这会导致阿特金森循环的动力性能降低，这是阿特金森循环的一个基本缺陷。阿特金森循环的指示平均压力IMEP（Indicated Mean Effective Pressure）由下式给出：

式（2-21）中最后一个括号中的值永远小于1，所以膨胀比越大，指示平均压力越小。