2.4.1 定点—浮点数据的转换

1.浮点数转定点数

实现定点数和浮点数之间的转换，只需规定浮点数的整数位和小数位。以32位定点数为例，设转换因子为Q（即小数位数为Q），整数位数为31-Q（有符号数的情况），则定点数与浮点数的换算关系为定点数=浮点数×2Q。

例如，浮点数-2.0转换到定点数（Q=30）：-2×230=-2147483648。

2.定点数转浮点数

32位有符号数的范围是-2147483648~2147483647。将2147483647转换为浮点数为2147483647/230，即1.999999999。

这表明Q30格式下，所能表示的最大浮点数为1.999999999（并不等于2），存在1E-9的误差。

表2-3所示为Q0~Q30对应的数据范围和分辨率。可借助MATLAB求取它们之间的转换，即在命令窗口中输入：

表2-3 Q0～Q30对应的数据范围和分辨率

例如，将5.0转换成Q格式，只能从iq1~iq28当中进行选择，而不能转换为iq29和iq30。因为iq29能转换的最大值为3.999999998，所以进行Q格式定标时要对数的范围做一下估计，也正是因为这个原因，诸如IQNsin、IQNcos、IQNatan2、IQNatan2PU、IQatan的三角函数不能采用Q30格式。