2.1 引言

众所周知，三相电动机广泛应用于工业、民用等领域，它最多有三个自由度需要控制。通常在非开绕组接法情况下，三相电动机只有两个自由度需要控制。可以借助坐标变换将三相电动机数学模型映射到一个机电能量转换直角坐标平面和一个零序轴系，借助两个可控自由度在机电能量转换平面中对三相电动机的磁场和转矩进行控制，即可构建高性能的驱动系统。

对于多相电动机驱动控制的研究，可以借鉴三相电动机驱动控制的研究思路，但多相电动机驱动系统又有其独有的特点，即多相电动机采用多相绕组方式产生定子绕组磁动势，从而产生相同的定子磁动势，可以对应多种类型的定子电流流进方式；不同类型的定子电流流进方式，有可能产生不同类型的定子磁动势。由此可见，多相电动机控制更加灵活，其可控自由度更加丰富。如何简化多相电动机的数学模型是揭示多相电动机运行原理，方便构建其驱动控制系统的关键。

三相电动机借助于合适的坐标变换理论，实现了电动机数学模型的解耦，多相电动机同样也可以借助合适的坐标变换理论来实现其数学模型的解耦。相较于三相电动机，多相电动机的定子绕组构成更加灵活，其具体的绕组形式丰富多样，使得多相电动机产生磁动势的理论更加复杂。若能把多相电动机数学模型映射到多个正交的直角坐标系中，那么就可以在各个坐标系中对电动机进行解耦控制。为此，本章将首先介绍一般意义的多相交流电动机多平面分解坐标变换理论，为多相电动机的数学模型简化奠定基础。

实际上多相电动机类型有很多，无法一一列举研究，本章将着重研究对称六相永磁同步电动机、对称五相永磁同步电动机、双三相永磁同步电动机这三种典型电动机的数学模型，在构建各种电动机数学模型过程中假设：

1）忽略电动机齿槽效应对磁路的影响；

2）忽略电动机磁路局部饱和效应；

3）忽略电动机的铁心损耗。