2.2　基于分段函数模型的分析方法

2.2.1　基于分段函数模型的风电出力不确定性分析

可再生能源的利用可有效缓解现代能源危机，促进国家节能减排的有效实施，可再生能源的利用程度是社会发展与科技进步的标志之一。风能因其潜力巨大、技术成熟且绿色环保而备受关注，装机容量远大于太阳能等其他可再生能源。

风力发电是将风的动能转换为机械能进而转换为电能的形式。由于大自然中风速变化很大，风力发电系统的运行模式一般根据风速的变化而变化，发电功率的输出模型根据风速变化可用分段函数描述。风电输出功率与风速之间的关系如下所示：

其中，Pw为风电输出功率；Pr为风机的额定出力；ρ表示风机叶片高度处的空气密度；R和Cp分别表示风机的叶轮半径和功率系数；vin为切入风速，当环境风速大于此风速时，风机自动并网运行；vr为切出风速，当环境风速大于等于此风速时，风机自动解列；vr为额定风速，当环境风速在[vr,vout)区间内时，风电输出功率为风机的额定出力。

由式（2.1）可知，风力发电出力随风速而定，时间上不稳定，空间上不均衡，且具有一定的季节分布特性。

由于风速固有的不确定性，可将风速视为随机变量。当风速为离散型随机变量时，可将风速在[0,V]内划分为n个风速段，分别为[0,1]、[1,2]、……、[V-1,V]，其中，V为当地风速的最大值。统计每个月内各风速段所对应的时长hi,j(i=1,2,…,12;j=1,2,…,n)，可得各风速段在一年内发生的概率pj(j=1,2,…,n)，可表示为：

与式（2.2）相对应的地区风速经验分布函数由文献[1]给出，如下所示：

当风速为连续型随机变量时，可通过威布尔分布刻画风电场的风速序列{v1,v2,…,vn}，其概率密度函数可表示为[2,3]：

累积分布函数的解析表达式为：

其中，a>0为尺度参数；b>0为形状参数。a和b都与具体的风电场位置有关。

上述风能资源变化的不确定性使得风电场输出功率具有较强的随机性，在并网确定系统的调度运行计划时一般还需要确定某种风电场出力趋势下其出力的波动范围，并以一定置信度来确定风电场出力上下限。

将风电场出力视为随机变量，指定置信度，其意义是风电场出力不低于α的概率为λ。取α中的最大值作为该置信度下波动的下限，可表示为：

同理，按相同置信度可以得到风电场出力不超过β的概率为λ，取β中的最小值作为该置信度下波动的上限，可表示为：