远方地平线上的山看起来很小，但当你接近它的时候，它就会变得很高大。这就是我写博士毕业论文时的经历。从远处看，这座山似乎并不那么可怕，但当我来到山脚下时，我一下子不知道该如何攀登它了。

我在美国麻省理工学院读的本科，专业是数学。本科毕业后，我继续攻读硕士、博士学位，并对用数学方法研究人工智能产生了兴趣。人工智能研究的是如何让计算机进行智能活动，比如下棋、证明数学定理，或者控制机器人做有趣和具有挑战性的事情。我在人工智能方面的工作激发了我对人类思维和学习的兴趣。读完博士后，我进入了认知心理学和教育学领域。进入这些领域其实另有原因，这里暂且不提。现在，你可以想象我站在博士毕业论文的山脚下，思考着要对人工智能做什么样的研究。

写论文的关键在于发现问题。发现问题与解决问题不同。简单地说，解决问题是指，在问题本身很清晰时，处理好它的一种艺术或技巧。有时问题出现在一本书中，有时它们存在于日常的需求中。无论它们来自哪里，它们始终存在，我们深挖它们，尝试解决它们。容易界定的问题并不意味着容易解决。例如，在托马斯·爱迪生最终实现用电力高效照明之前，这一问题已经被一些发明家认识到并研究过一段时间了；像费马大定理（Fermat's Last Theorem）这样的经典数学猜想，在被解决之前，也已经以非常明确的形式存在了好几个世纪。

但发现问题是另外一回事。发现问题首先意味着要弄清楚问题是什么。它还包括如何很好地表述问题，使问题易于理解。通常在试图解决问题的过程中需要重新定义问题，因为人们会怀疑自己可能一开始没有在解决适当的问题。

对于我的论文，难就难在发现问题。我真的不知道如何找到好的选题。我在解决问题方面很有能力，甚至很有创造力，拥有丰富的技术知识，但发现问题是与此不同的另一个方面。

我在想，为什么会有“高山现象”？我仔细想了想我在麻省理工学院的本科和研究生经历，发现了一件令我吃惊的事情，伴随我至今：在技术课程中，我除了解决问题以外几乎什么都没做。我一直以来都很成功，但这些问题都来自教材或老师。我从来没有做过像项目或开放式调查这样的事情。不可避免的结果是：我有很强的解决问题的能力，但几乎没有发现问题的能力。

我在文科方面的经历非常不同。与你心目中的理工院校形象相反，麻省理工学院在文学、哲学、音乐和其他领域都很强，有不少著名的教授。我充分发展自己在文科上的兴趣，选修了各种不同的课程。在这些领域里，我意识到发现问题是惯例。一门课程的主要作业通常是一篇或两篇论文，主题的范围非常大。我不得不经常问自己什么样的问题值得去研究，我是否能够提出一个好的论点，到哪儿能找到相关的资源，以及如何将它们组合成有说服力的陈述。

让我澄清一点：麻省理工学院给了我非常棒的本科和研究生教育。学院慷慨地给予我支持和自由。我很荣幸能在那里学习，我学到了很多东西，它们既有趣又有用。我指的只是这一个难题：如何发现问题。

这是玩全局游戏的难题。毕竟发现问题是全局游戏的一部分。看一看常规教育里的任意一部分，包括任意一门学科和任意一个阶段，然后进行这个简单的测试：如果学习者不会发现问题，那你便可以确定他们并没有在玩全局游戏。

什么是全局游戏

在思考学习者在玩全局游戏时是什么样子时，我想到了我认识的一些老师，他们把全局游戏作为教学策略之一。我想到了他们是如何富有创造性地发明和调整全局游戏，以促进学生的学习的。洛伊丝·赫特兰（Lois Hetland）就是这样的老师，她现在已经是一名教授了，也是我的研究同事，但几年前，她还是一名七年级的教师，参与了一个关于“为理解而教”的研究与发展项目1，我会在本章后面的内容以及随后的章节中详细介绍为理解而教的框架。

当时赫特兰在教授人文学科中的一个分支——殖民时期的美国。她组织学生围绕几个基本问题进行探究，花了整整一个学年的时间。有些问题集中在土地的作用上，例如土地如何塑造了人类文化？人们如何看待土地？人们如何改变土地？有些问题探究的是棘手的历史真相问题，例如我们如何发现久远之前的或遥远地方发生的事情的真相？如何洞悉史料中的个人偏见？

赫特兰把这些问题称为贯穿线（throughlines），这是来自康斯坦丁·斯坦尼斯拉夫斯基（Constantin Stanislavsky）体验派表演艺术理论的一个概念，指的是贯穿整个剧本的中心主题。赫特兰特别强调，无论考虑的是什么特定的主题，都要让课程回归到贯穿线上，即加深学生对殖民时期的美国的理解。但更重要的，是让学生掌握提问的特点和节奏以及对自身学习的管理。

“为理解而教”项目还让我想到了琼·索布尔（Joan Soble），她是美国坎布里奇·林奇与拉丁高中（Cambridge Rindge and Latin High School）一位很有才华的语文老师。索布尔不知道该为一群被认为处于危险边缘的九年级学生做些什么。她说，这群九年级学生被学校教育压得喘不过气来。她为这些学生设计了一门写作入门课。课程包括各种活动，其中有利用拼贴画为写作做准备，以批判的眼光记录和评价作品集，以及清晰地表达并实现各自的写作意图。这些活动针对的是他们想要提高的各种写作技能，换句话说就是进行难点练习。这些技能包括组织句子结构、修改技巧，以及用什么方法可以更好地管理自己的学习模式。

你此时可能会想到我在麻省理工学院的经历，由此猜测人文学科比数学和科学更容易实现全局游戏。其实，数学和科学等理工学科关于全局游戏的应用也很多。哈佛大学教育研究生院的教授克里斯·戴德（Chris Dede）在科学方法和如何让学生在学习它的同时实践它等方面进行着研究和开发工作。他和同事创建了一个被称为“江城”（River City）的多用户虚拟环境（multi-user virtual environment）。2青少年和年轻人喜欢玩的在线游戏具有这样的特征：玩家以图标的形式在虚拟世界里探索，他们会遇到其他玩家并进行互动，这些玩家可能身处北京、开普敦或里约热内卢。

在江城的多用户虚拟环境中，学生面临着这样一个问题：各种各样的疾病正在虚拟人群中蔓延，原因是什么？学生们可以在不同地点对其进行观察，对水进行检测，以及用其他一些方式调查流行病可能的根源。在这个过程中，他们学习了一些科学知识，也参与了科学探究的过程。

再看看数学，美国西弗吉尼亚州埃尔金斯市的肯纳·巴杰（Kenna Barger）就是一个例子，她是2001年迪士尼美国教师奖（Disney's 2001 American Teacher Awards）的获得者之一。我的同事罗恩·里奇哈特（Ron Ritchhart）制作了一个关于什么是创造性教学的本质的光盘，从中可以看到巴杰教九年级代数时的一些精彩片段。视频中可以看到她带领学生们在做水球蹦极，这是亚利桑那大学一个名为M-PACT的项目设计的实验，指的是利用目的（Purpose）、应用（Application）、环境（Context）和技术（Technology）4个要素来学习数学（Mathematics）。3

水球蹦极完全是数学建模的练习，但不是常规性和公式化的。九年级的学生一直在学习线性方程。他们先组成小组，测量绑着重物的橡皮筋的伸展性，并用代数建立起一个模型，计算出多少重量会产生多少拉伸力。巴杰走动着指导学生，学生们苦苦探索着以什么作为因变量和自变量，以及如何表述这种情况。

随后全班来到外面。各个小组依次从学校屋顶上抛下连着橡皮筋的水球，这就是水球蹦极。学生们用他们的方程式来推算多大的弹性能让水球落下时刚好不碰到地面。小组中的一个学生通常会躺在下面，大家要保证在水球不破的情况下尽可能地让它靠近地面或躺着的人。整个练习将实验和用线性方程进行数学建模结合了起来，学生们需要理解整个系统的工作原理，并做出有效的预测。

巴杰强调说，这只是为期一年的代数教学的一部分，它不再是一个抽象的符号操作系统，而是数学建模的过程。巴杰评论道：“做学生的时候，我是那种坐在教室后面让老师烦的家伙，不停地问‘为什么’。直到我开始在一所强调实践以及团队合作的学校教书时，才真正得到了这个问题的答案。”

我们不难找到这样的例子。在巴杰教学案例的光盘上，以及《为理解而教》（Teaching for Understanding）一书和其他数不尽的教育资源上都可以找到很多这类的例子。那么，玩全局游戏的特征是什么？我们怎么知道玩的是不是全局游戏？

全局学习绝不只是与内容有关，学习者做这些事情的能力也在提升。索布尔的学生写作能力在增强；赫特兰的学生对殖民时期的美国理解得更为深刻，更为擅长历史方面问题的探究；巴杰的学生变得更加擅长数学建模。

全局学习绝不只是墨守成规，它需要用你所掌握的知识去思考，并进一步推进。它涉及的不仅仅是标准的常规问题，还包括开放性的或没有明确解决办法的问题。写作，反复思考贯穿线，为水球的下落建模，所有这些都要求学习者超越他们已有的知识，对新出现的、令人困惑的情况做出推断。

全局学习绝不只是解决问题，还包括发现问题。在索布尔的写作课上，学生们制定了自己的目标。在关于殖民时期的美国的课上，赫特兰希望学生能帮助她在新主题的背景下更清楚地解释贯穿线。巴杰的水球蹦极项目可能是最具确定性的，但即使如此，依然存在几种不同的处理方式。

全局学习绝不只与正确答案有关，还包括解释和证明。所有情境下的学习者都必须解释和证明他们在做什么，以及他们是如何得出这样的结论的。

全局学习在情感上也不平淡，它包括好奇心、探索欲、创造力和团结心。巴杰的学生以一种温和的方式进行了水球蹦极任务的竞赛，并努力得出有意义的线性方程。索布尔的学生投入写作，渴望写得更好。赫特兰的学生发现他们对殖民时期美国的好奇心一再被激发起来。他们不只是在学习，更是在培养学习的性格，比如好奇心和毅力。当然不是每位学习者都会对一切感兴趣，但这些条件可以促进大多数学习者多多少少对它们产生一些兴趣。更多内容详见第2章。

全局学习不是处在真空里，其中包含社会背景下的一个或多个学科或其他领域的学习方法、目标和形式。索布尔的学生以协作的方式探究写作的方法、目的和形式。赫特兰的学生探索历史研究的方法和目的，用适当形式的论据和解释构建他们的对话和写作。巴杰的学生以小组为单位，探索数学形式主义(3)和实验。

这些是全局游戏的特征，同时它们也可以作为构建全局游戏的指导方针。你可以从任何地方开始，比如分数计算或一些语法规则。

如果你还找不到全局游戏，那么下面这些问题会有助于你找到正确的方向：

●　如果一个学习主题不只是让学习者掌握内容，更是让他努力变得更擅长做某事，那这个主题是什么样的？他们在哪方面会变得更擅长？

●　如果这个主题不只是墨守成规，需要你用已有的知识进行思考并有所拓展，它是什么样的？

●　如果其中包含发现问题，那它会在哪儿被发现？

回答每一个问题都会在最初有限的主题周围画出一个更大的范围。随着范围的扩大，就不难找到合理的全局游戏。

好的全局游戏有哪几种

当然，好的回答不止一个，好的全局游戏也不止一种。例如，围绕历史主题的学习可以开发出许多能引导学生思考的全局游戏。学习者可以仔细查看原始资料，形成猜想并为其寻找证据。学习者可以对比不同的历史记录，甚至比较来自不同国家的教科书，找出它们的共同点和不同点，思考这是否反映了某种偏见。学习者可以查看关键事件，如恺撒的权力在罗马的上升，或者恺撒时代罗马日常生活的特征。然后比较一下当时和现在的权力争夺，或是日常生活的相同之处和不同之处。

全局游戏里的“游戏”不像棒球或象棋那样明确，它们不需要拥有完整的规则。实际上，任何学科都可以把分散的实践变成游戏。有时候专业人士会争论哪些是正确的和恰当的，比如做历史、经济或文学分析的正确方法，但我们对此不用担忧。全局游戏的挑战不在于找到一个正确的官方规范版本，而在于将一些合理的版本付诸行动。第5章将更多地探讨学科思维模式。

有时游戏是整合性的。它跨越一系列学科，将几种不同的观点交织在一起。例如，某个课堂项目可能是对社区的生态调查，在这个过程中会应用生物学的概念，会用数学来描绘问题和趋势，会运用阅读和写作技巧来整合结果并提出社区行动计划。另一项小组研究可能聚焦于以政治为目的的艺术作品，这些作品既有正面的也有负面的，在这个过程中学生要思考文学与美学价值，识别政治操纵，以及用统计数据预测有多少曝光和产生多大的影响。

社区生态调查和政治艺术的小组研究是项目制学习（Project-Based Learning）的例子，这是以整合方式组织学习的几种方法之一。根据定义，项目制学习是一种大型游戏，需要一些时间才能完成。但全局游戏不必是大型游戏。认识到这一点很重要，因为大型游戏的时间表和任务并不适用于某些教育环境。但是教育环境中始终有小游戏的空间，全局学习在小游戏中可以快速进行。看一首诗、一件艺术品或一篇报纸社论，对它进行思考和讨论是一个完整的有意义的活动，可能只需要半个小时。

全局游戏常常不是一次就能做完，而是随着时间的推移而展开的。赫特兰的学生反复回顾他们的贯穿线，深入探究一些相同的问题。学生为了找到江城流行病的源头，需要多次进入城市进行调查。

还有一些我们熟知的教育实践拥有全局游戏的特点，包括基于问题的学习、基于案例的学习或案例研究方法、社区行动倡议、角色扮演、正式辩论和工作室学习，详情可见第6章。这里提到的每一种实践都有自己的特点，但很难完全区分开。通常情况下，一个例子可以适用于其中两三种实践。在这里我只讲其中的三种：角色扮演、基于问题的学习和基于案例的学习。

角色扮演相对简单，是培养洞察力和开放心态的好方法。你也许认为你知道自己的核心价值观是什么，知道如果让你经营一家公司或管理一个州时，你会怎么做。但是当你真的进入角色扮演的场景中，拥有那样的职位时，所产生的想法常常会让你自己都吃惊。思维模式不只是我们所持的价值观的产物，也是我们担任的角色的产物。

在基于问题的学习中，小组中的学生需要一起解决问题。它可能只需要一节课的时间，也可能需要更长，这取决于问题的范围大小。一般来说，老师会故意提出有点儿复杂的问题，这些问题缺乏完善的答案。解决它们，学习者需要寻找新的信息，而不仅仅是局限在已知的信息上。老师会在这个过程中提供帮助。之前的例子，如水球蹦极和江城都可以看作基于问题的学习。

范德堡大学学习技术中心开发的贾斯珀·伍德伯里数学问题解决系列（Jasper Woodbury series on mathematical problem solving）同样是一种基于问题的学习。1该方法使用了抛锚式教学，它会提供一个生动的场景，即“锚”，老师可以把它引入课堂，作为问题的背景。贾斯珀·伍德伯里数学问题解决系列围绕着12段视频进行，在视频中，主要人物贾斯珀·伍德伯里面对着各种需要数学推理的情境。下面是学习第一段视频时的情景。

学生们看着贾斯珀把船拉到上游进行检查，并最终购买了一艘更大的新船。然后贾斯珀必须推算出他是否能在日落前把这艘新船驶回他家的码头，因为夜间行船的照明灯坏了。学生们要解决这个问题，就必须考虑太阳何时落山、到家的距离、汽油消耗量等。他们要想一缸汽油是否够用，如果不够用，贾斯珀在哪儿可以加油，以及其他因素，包括一些必须进行猜测的缺失信息。相关的信息在视频中是悄悄出现的，它们通常在不经意的评论中、河边的标志上，或是报刊文章中，与无关的信息自然地混合在一起。学生们一般以小组为单位，跳着翻看视频，查找有用的信息。研究显示贾斯珀系列活动提高了学生解决数学问题时的灵活性。

此外，基于问题的学习还常常被用于医学教育中。在这样的学习中，这些未来的医生不是坐着听关于解剖学和生理学的长篇大论，而是以小组为单位，研究他们还不太了解的疾病的模拟病例。面对初始症状，他们需要判断：这可能是什么病？需要查看哪些部位来确定？需要知道解剖学和生理学的哪些知识？大家分别探究不同的问题，找出答案，互相传授，然后生成一个初步诊断，并找到进一步验证它的方法。基于问题的学习比技术讲座更能使学习者主动运用知识，从而更好地培养他们的诊断能力。

这种基于问题的学习在大学阶段的学习中也可以被视为一种基于案例的学习。哈佛商学院教授戴维·加文（David Garvin）在对比哈佛大学的三所专业学院，即医学院、法学院和商学院的案例教学法的使用时，就是这么做的。2加文强调每种环境是如何形成它自己独特的案例方法的。

医学院的学生主要进行小组诊断，并会在诊断过程中得到一些帮助。法律专业的学生主要是独自工作，以及参加大型课程。他们的教授会随机向学生询问案件的事实和问题，并进行全班讨论。不过，学生之间不进行讨论，大多数互动发生在学生和教授之间。讨论的重点是案件的关键特征，以及细微的差异会带来多大的法律影响。

在商学院，为了参加全班讨论，学生们要么独自准备，要么进行小组学习。在课堂上，老师通常会给出有问题的商业案例，然后问学生：如果你是老板，你会做什么？学生需要用详细的分析和论据来支撑自己的观点。第一个出其不意被点名发言的学生，或者最多提前几分钟被告知要发言的学生，通常会在课堂上发言5～10分钟。

加文指出了三种案例方法的局限和特质，并记录了这三所专业学院如何努力改进它们。三种案例方法的共同之处是它们要求学习者进行适合各自专业的推理：做出医学诊断，分辨不同特征的案例所产生的法律影响，对商业问题做出有充分根据的决策和计划。

我希望这些简短的介绍能够清楚地说明带有全局游戏意味的学习有许多变体，有些是基于问题的学习，有些是基于案例的学习等。优秀的老师们会组合出一些简单的活动形式，大多数活动可长可短，因此，全局学习似乎很简单，并不缺乏方法，只需要选择一种并使用它。

别这么快下结论！俗话说：“细节决定成败。”这些练习中的任何一种都能吸引学习者玩全局游戏。但是，重要的不是形式，而是内容和思维方式。当你决定进行基于问题的学习时，你只是刚刚开始。问题是什么？它们的目的是要培养什么技能，掌握什么内容？它们想培养什么类型的思维？是筛选历史证据，发现因果影响，还是采纳不同的观点？基于问题的学习或其他类型的学习的总体思想没有涉及这样的问题。构建全局游戏的首要挑战不在于选择一个像基于问题的学习这样的框架，而在于用游戏的深刻概念填充这个框架。

而且，重要的不只是玩全局游戏，还有其他6条原则。人们可以有更好或更坏版本的基于问题的学习、项目制学习，或任何一种学习。但为了让学习有意义，你做了什么？难点部分是否得到了特别的关注，然后被重新整合到全局中？如何鼓励学习迁移？掌握隐藏游戏的步骤是什么？

最后，重要的不只是发现学习，甚至尤其不是发现学习。乍看起来，在这些实践中，学习者进行的是相对自由的开放式探究，但事实并非如此。这些参与学习的模式通常是结构化的，包含大量的预先信息。例如，商科学生阅读的书面或多媒体商业案例，它们有预期的互动节奏，包括谁与谁交谈，何时交谈；还有发展的阶段，包括首先发生什么，接下来发生什么，最后发生什么。保罗·基尔希纳（Paul Kirschner）、约翰·斯威勒（John Sweller）和理查德·克拉克（Richard Clark）总结了一些研究结果，3他们警告说，对某个领域的初学者而言，自由形式的做法并不适用。有些版本的基于问题的学习、基于项目制的学习等可能太松散了，尤其是在学习者刚开始学习的时候。学习者需要清晰的案例和有力的指导，随后案例和指导应该逐渐减少。

通过全局游戏进行学习的重点不是把学习者从教材中解放出来，让他们从事个人探究，而是让学习者能参与我们真正希望他们改善的事情。当然，即使在大学阶段，初学者也不能直接从医院、法庭或董事会开始学起。而年龄更小的初学者，想要看懂报纸、理解《麦田里的守望者》或搞清楚当地河流污染的情况，也不应该从渊博的论文和统计分析开始学习。那么他们应该从哪儿开始？由此我们面临着初级版游戏的挑战。

从初级版游戏开始

探索戴德的多用户虚拟环境的学生并不是在寻找真的细菌和毒素；巴杰的学生并没有真的从卡纳维拉尔角（Cape Canaveral）发射火箭；赫特兰的学生也没有翻看历史档案，寻找来自殖民时期美国的原始资料；同样，索布尔的学生也不是在为《大西洋月刊》（The Atlantic）写文章。可以说，他们打的不是常规棒球，不是完整的9局，球员不够9个，也没有遵照严格的规则。

他们的学习活动与真实情况的关系，就像在后院打棒球与在正规比赛上打棒球的关系。初级版本对技术的要求比较低，需要的时间也短得多。这类活动通常以模拟替代真实情况，例如模拟案例文档，或者像多用户虚拟环境这样的全面模拟环境，抑或是查看翻印的历史文献资料。这些初级版本体现了全局游戏的一些基本结构特征。学生需要进行调查，从而发现问题并给予证明和解释，事实上，我们前面讲过的全局游戏的全部特点都涵盖其中。

学习初级版本是使全局学习变得既实用又有效的关键。你应该还记得我们在前面探讨过的，教育总是面临着处理复杂性的问题，这是每位教师、每本教科书、每位父母和每个教练都需要设法应对和解决的问题。最简单、最直接的应对方式是先学习要素和了解相关知识，但这又有可能沦为要素病和了解病。

更好的解决方法是学习初级版本。它之所以更好，是因为它使学习者在一开始就能有意义地参与到全局游戏中，从而可以将那些碎片信息放置到更大的背景中。理想的初级版本为学习者提供了前文所说的“门槛体验”，这些体验将他们领入棒球、历史探究、写作、数学建模或其他种种的学科学习中。“门槛体验”这个概念源自一项聚焦于大学学习的研究，发起人是雷·兰德（Ray Land）和简·迈耶（Jan Meyer），他们突出了“门槛”的概念。1这些重要的概念一旦被理解，学习者就会对所学学科产生更深、更广的认识。在全局学习中，我想强调的不仅仅是门槛概念，还有门槛体验。

为初学者选择合适的初级版本是一门艺术，这正是索布尔、赫特兰、戴德、巴杰以及许许多多老师、导师、父母和从事常规和非常规教育的人们在积极做的事情。这门艺术的关键是剔除那些还不那么重要的内容，保持游戏的总体精神和形式不变，同时用模拟物进行替代，比如利用历史文档的复制品和多用户虚拟环境。另外，还要保持合理的挑战性，而不能把初学者和专家相提并论。游戏的规则或许是大体相同的，毕竟很少有人愿意在4×4缩小版的棋盘上学下西洋跳棋，但游戏的难度不能太高，得是初学者可以接受的水平。游戏制造商自身也接受了这一原则，《初级大富翁》（Monopoly Junior）、《初级拼字游戏》（Junior Scrabble）和《初级妙探寻凶》（Clue Junior）等初级版流行桌游就是明证。

在创造优秀的初级版游戏的过程中，剔除不重要的内容、用模拟物替代和保持合理的挑战性，这三项技术的综合运用反映的不仅仅是学习的方便性，还有老师对学生所掌握知识的了解程度，由此可以知道可行的下一步是什么。这不仅需要考虑学习者的年龄和学习经历，还要考虑他们实际掌握了什么，以及他们在学习上的机敏程度，由此可以进行有针对性的差异化教学。全局学习为学习者提供了自由选择的机会，学习者可以通过很多不同的方式，不同程度地参与全局游戏。

已掌握的知识是学习者学习新知识的基础。当年轻的学习者还在为理解词句意思而头疼的时候，让他们成为能深思熟虑通览全文的阅读者是不合理的；当年轻的学习者还不理解线性方程是什么时，就让他们用线性方程建立数学模型也是没有意义的。

通常的解决方法是从要素学习入手。不过，全局学习的做法是：重新思考一下学习者究竟适合什么样的初级版游戏。在理解句意上存在困难的孩子可能还没做好通览全文的准备，但他们可以边听别人读，边认真思考所听到的内容。刚开始学习代数的学生可以用表格、图表和基本公式来为他们感兴趣的情境建立简单模型。每日用电高峰如何随每日最高温度而变化？根据消费数据，价格小幅上涨会减少多少销量？对于廉价商品和贵重商品，减少的百分比是否相同？候鸟的体型大小与平均迁徙距离有什么关系？当学习者从这些问题着手，并弄清楚它们，或者干脆提出自己的问题时，发现问题就开始发挥作用了。

如果因为缺乏与构成要素有关的技能，而无法运用显而易见的初级版游戏，那也不要放弃，不要受制于要素病，而应该设计更加初级的游戏。这并不意味着不去学习理解文意或代数的要素，或者其他与构成要素有关的技能。相反，当这类活动被认为对发展中的全局游戏的下一个阶段有贡献时，它们会变得更有意义。

和学习者已知知识相关的是他们在发展方面所做的准备程度。在此，就像在引言中一样，我不再对特定的发展理论和实践细节进行深入探讨。一方面，教育工作者可以得到的有关发展理论与实践的资源非常多。另一方面，老师和教育研究者一再发现，关于不同年龄的孩子能做什么和不能做什么的断言是有风险的。

这很大程度上取决于选择一个好的初级版游戏！第5章探讨揭示隐藏游戏时，我们会再次论及发展这个主题。不过现在，只需对孩子们从幼儿园到高中以及更高层次教育的过程中，他们在知识、理解力和自我意识方面的变化，有一个基于经验的大体认识就足够了。

现实情况是，当你设计初级版游戏时，你需要对学习者的已知知识和发展水平做出合理判断。你可以先设计一个初级版的初级版出来，然后进行试验，看看哪些部分太难，哪些部分太简单，哪些部分刚刚好。对你来说，在这一版中所需学习的内容不亚于你的学生，因为你通常会在某些方面犯错。这是我作为教育工作者的经验。只有在真实情境中，根据真实学习者的反馈调整两三次之后，才有可能得到真正适用的初级版本。

但是，如果确实不存在初级版本怎么办？如果最好的做法就是让学生先学要素，直到掌握一定量的要素之后才能继续，那怎么办？事实上，很多事情不正是这样的吗？

例如，学游泳时，很少有人直接跳进湖里就会游了，没有丝毫的笨拙和犹豫。大家基本上都是从学习要素开始的：站在齐腰深的水里，弯下身子，把脸埋进水里，然后把头转向两侧练习换气和划水动作；或是握住一根杆，练习各种踢腿动作；再或者是抱着救生圈练习各种游泳姿势。

不过，传统的游泳教学并不像表面上看起来的那样是从学习要素开始的。首先，也是最重要的一点是，无论是孩子还是成年人，他们在学游泳时，都知道游泳的完整过程是什么样子的。他们经常能够看到会游泳的人在水里游来游去。相比而言，学习三年级算术的孩子通常对数学是用来做什么的完全不知道，哪怕是初级版数学。

其次，握着一根杆练习换气和踢腿就是初级版游泳。它是如此初级，甚至不能让你在水面上漂浮起来。不过除了用手抓着杆以防自己沉下去外，你其实已经在以协调配合的方式做你所能做的一切。其他很多早期的游泳练习也是如此，即一开始就已把各个部分放在一起配合练习。正因为如此，才没有人被淹死。

如果说游泳和通常的教育差别太大，我们也可以以早期阅读为例。学游泳的问题也同样适用于阅读：在孩子连词句意思都搞不懂的时候，又怎么能让他们通览全文呢？其实，全语言教学法（the whole-language approach）在很早之前就已经给出了一个很好的答案。研究发现，听对阅读时的词句理解很有帮助。当然，理解一篇文章的叙述方式、论点、论证方法和其他相关问题时，所涉及的内容远远多于解义，而且多是始于口头交流。事实上，对阅读能力发展的研究表明，年轻阅读者所面临的普遍问题是：解义困难，口头表达能力和词汇量有限，以及不了解相关的背景知识等。2丰富的口头交流有助于克服这些问题。从这个角度来讲，像认真倾听和故事情节讨论这样的全局学习应该被看成是为提升阅读能力而进行的，即使当时所有进行阅读的学生都在专注于理解文意。

真的很难设计出初级版本吗？其实只需要多点想象力就能办到。要站在高处来考虑并进行调整，从而做到“没有人被淹死”。而且一定要记得，一开始就要尽可能让游戏完整。除此之外，要确保学习者像学游泳那样，能够看到全局游戏并从外围入手。无论他们会多少，都应该能对游戏的性质和节奏有所认识。著名的认知与发展心理学家杰罗姆·布鲁纳（Jerome Bruner）在1973年发表过一段著名的言论：“我们首先假设，任何学科都可以以一种理性诚实的形式有效地教授给任何发展阶段的任何儿童。”3

最后，假设我们已经找到了很好的初级版本，并让学习者参与了进去，接下来又该怎么做呢？我们如何才能进入全局游戏的完整版本呢？

事实上，从初级版本到完整版本有点类似于爬楼梯，其复杂度和难度在逐渐增加。早期的数学建模活动可以从简单的整数运算开始，再到分数和小数，再到代数和其他更高等的内容，从而不断扩展数学概念和工具，以及建模的复杂性。始终保持不变的是基本理念，即用数学来表征世界的某一部分，揭示其规律并推演出结果。早期的文学解读活动可以从简单的故事和类似于下面的这些问题开始：“这对你意味着什么？”“你从故事中看到了什么让你这么说？”继而可以再去思考故事中的要素或由内在冲突驱动的人物性格的发展轨迹，以及更深层次的东西，从而不断扩展文学概念和工具，以及文本的复杂性。需要保持不变的是基本理念，即论述一部作品的重要性和创作技巧时，论据要充分。每个阶段的初级版本都是潜在的下一个阶段的门槛体验，是迈向更复杂、更深层次的理解的大门。

那么，所有这些究竟到哪里才算是个头呢？我们常说学无止境，学术能力或实用技能的提升是没有尽头的，今天最先进的版本可能到了明天又成了初级版本。我们不需要担心阶梯的顶端在哪儿或者是否存在顶端，因为大部分教育所面临的挑战其实都处于阶梯的底部，即让学习者开始学习，并帮助他们一步一步深入地参与全局游戏的各个有意义版本。

有针对性的全局游戏更有价值

最近，我了解到两种有趣的教授生物学的方法：利用舞蹈来学习细胞的有丝分裂和通过设计一条鱼来认识鱼类。两位敬业且富有创造力的老师在一次会议上简要分享了这两种方法。如果你还记得高中时学过的生物，那你应该知道有丝分裂是细胞无性繁殖的过程，通过这个过程，细胞会由一个分裂成两个，每个子细胞均获得母细胞的完整遗传物质。有丝分裂中细胞分裂是一个复杂的多步骤过程，而涉及有性繁殖的减数分裂更加复杂，在减数分裂中，还包括两个母细胞之间遗传物质的交换。

学生往往很难搞明白有丝分裂的步骤。利用舞蹈来学习细胞的有丝分裂无疑是一个好办法。在这种方法中，学生们以组为单位，每个学生扮演着细胞的不同部分，并通过设计好的舞蹈来展示有丝分裂的各个步骤，相当于把这个基本的生物过程重新编码成舞蹈动作，对学生来说这种展现形式非常生动。虽然有预先录制的有丝分裂舞蹈可供学生们参考，但我的理解是学生们需要自己编排舞蹈，这样会更具建设性。

设计一条鱼的教学方法也同样能够调动学生们的积极能动性。它的主题是让学生了解鱼类对一种生态环境的适应情况。它要求每个学生都设计出一条适合在某种水生环境中生存的鱼。学生必须为这条鱼设计出独特且合理的适应特性，描述其小生境、生活方式和适应优势，还要确定它在分类学中的位置。我看了一些学生写的关于他们的鱼的报告，里面有许多令人印象深刻的细节，由此可见学生们对这个练习的投入。

利用舞蹈来学习细胞的有丝分裂和通过设计一条鱼来认识鱼类都是全局游戏。它们都需要探究，并要求创造出某种事物，它们使本来枯燥乏味的学习内容变得有趣起来。两者都提供了理解复杂事物的有效方法。不过我逐渐意识到，从某种意义上来说它们还是非常不同的。设计一条鱼的方法比编排舞蹈的方法更关注生物这个学科，它要求学生在创造自己的生物体时进行生物学思考，需要考虑其可获得的食物、同类竞争、捕食者等问题。这样的思维模式同样适用于对其他生物的探究。对这些学生来说，设计一条鱼是生物学思考的门槛体验。相比起来，编排舞蹈的方法要求的是学生进行编舞方面的思考，而不是生物学思考。有丝分裂的步骤来自教科书，编舞有助于学生了解这些步骤，虽然也是不错的，但是知识并没有得到进一步拓展。除此之外，你又能用它做什么呢？如果获得生成性知识是目的的话，那么学生们在舞蹈编排方面所获得的门槛体验可能比在生物学方面多。

看过很多老师设计的具有全局游戏特点的学习活动后，我发现类似于利用舞蹈来学习细胞有丝分裂的情况相当普遍。一般来说，仅仅拥有某种全局游戏并不意味着它能突出我们想要学习的内容。很多有趣的活动其关注点可能已经转移到了其他事物上。

尽管如此，我还是很高兴学生们能够通过舞蹈来学习细胞的有丝分裂，而不是死记硬背。我也很高兴他们在这个过程中学习到了一些舞蹈知识。我想，也许他们对舞蹈的理解，会比对有丝分裂这样的特定主题的理解更有价值。

保持游戏运转至关重要

20世纪70年代至80年代，有相当多的研究都是围绕着一个听起来很枯燥，但实际上很有现实意义的概念展开的：学术学习时间（academic learning time）。有人或许会问：“学习时间有什么好大惊小怪的？”教育学家戴维·柏利纳（David Berliner）对此做了深入研究，并取得了丰硕的成果。1这项研究源自人们观察到的一种情况：很多学习环境中都存在着相当大的惰性。一些是因为老师的组织方式和过渡时间不合理，一些是因为学生在被动听讲，一些是因为老师所选的教学活动没有真正专注于教学目标，还有一些只是因为学生的厌倦情绪和注意力不集中。

为了测试学生们对学习的投入程度，研究者对学习时间进行了划分，比如分配时间、专注时间和过渡时间等，其中学习效果最好的是学术学习时间。学术学习时间，指的是学生花费在学业任务上并取得中高等程度成功的时间。比较高的成功率对年轻的学习者尤为重要，反之，低成功率就需要老师们多加注意了，它会让学生感到沮丧。撇开动机不谈，至少这些学习任务对学生们来说太难了，很难让他们做到有效学习。

学术学习时间能够很好地预测学生学到了多少，它的预测效果比单纯地只看学生坐在课堂上的时间长短好得多。这一研究揭示了对学习时间的组织管理的棘手性。学生坐在课堂上，并不意味着他们就学会了。有效的学习需要巧妙地掌控整个过程，要增加学术学习时间，让它接近于学生们可以用来学习的全部时间，即要充分利用时间，而不是让时间像沙子一样流过指缝。

全局学习并不能自动地增加学术学习时间，任何人都有可能参与全局游戏后，仍旧无所事事。我再次想到了棒球，用这个标准来衡量，它其实是一种奇怪的运动，因为大多数时候大多数球员没干什么。打棒球时是10%的行动和90%的等待：等着轮到你击球；等着垒上有人击球，让你动起来；在外场上等着有人向你这个方向击球；在三垒上等着球飞向三垒线或者等着跑垒员从二垒跑过来。

对棒球不要抱有太多希冀，等待是它的固有节奏。不过，棒球算得上是一个特例，保持游戏运转对充分利用全局学习来说，是一个至关重要的问题。

我们可以从四个方面考虑学术学习时间：节奏（pace）、聚焦（focus）、延伸（stretch）和巩固（stick）。

●　节奏：每个学生的大部分时间是否都在积极参与学习？合理的节奏安排可以避免走神和偷懒。

●　聚焦：学生做的是否是我们希望他们变得更擅长的核心游戏，而不是在瞎忙？

●　延伸：挑战是否适当？当学生发现一切太过简单时，他们不太可能学到很多东西，但如果让他们连续遭遇巨大挫折，同样不太可能学到很多。

●　巩固：学习活动的某些部分是专门为巩固知识、增强理解和掌握技能而设计的吗？巩固包含一些要素，比如经过深思熟虑的排练、反思、总结，以及之后的定期复习和练习、实践。

把这些融合在一起，我们就有了所谓的游戏推动力，游戏就会朝着设定的方向无缝地、充满活力地运行。

好的节奏很容易成为课程准备时间和过渡时间的牺牲品。除此之外，节奏问题还经常会出现在这两者的缝隙之间，尤其是在课堂上。当学生们听课或看视频时，他们应该是只听，还是有要完成的任务，从而让他们积极地思考自己的观点？当老师解答一个学生的问题时，其他学生的角色是什么，如何让他们也变得活跃起来？小组活动时，分的组是否合理，从而确保没有边缘参与者？在与学生互动时，老师是否留有等待时间，让学生有时间去思考，而不是立刻叫某人起来回答？因为一方面这会让他们没时间思考，另一方面对那些认为自己已经知道答案的学生也会是一种偏袒。学生在课堂上思考一个问题时，是否被要求将想法写出来？因为写出来意味着他们需要将思维调动到特定的要点上。换言之，好的节奏是对微妙细节的组织安排，好的节奏能够让大多数学习者在大部分时候积极地参与进来。

即使有好的节奏，如果学生发现他们玩的部分游戏太过边缘化，从而无法达到预期的学习效果，就会出现聚焦问题。假设学生在教室里开设了一家模拟商店，目的是学习处理金钱和基础的经济学。然而，事实上却将大部分时间都花在了其他的杂事上，比如家具的摆放和店铺的装饰。再假设学习教学设计课程的大学生，被要求开发一种以计算机为主要手段的课程项目，结果学生却把大部分时间花在了钻研编程语言，而不是改进教学方式上。

总之，任何学习活动都具有需要关注的次要维度。一定量的次要维度能丰富学习活动，但把握不好就会消耗大量的学习时间。人们有时不会注意到这一点，因为次要维度本身往往很吸引人。装饰商店可能比经营商店更有趣。如何保证学生的注意力始终聚焦在核心学习目标上？为此要选择好活动的定义和结构从而确保学生的大部分学习时间都被用在了核心学习上。

关于延伸最棘手的问题可能是：不同学生的程度不同。对一些学生来说觉得太难，根本学不会的东西，对另一些学生来说可能又太过简单。这时需要老师进行正式或非正式的评判，并加以适当平衡。如果可以，更好的做法是让学生自己找到适合的挑战难度：什么类型的问题对你来说最困难？在哪儿可以找到更多的此类问题以及解题技巧？所有这些问题会在后面的第3章和第7章进行详细介绍。

关于巩固最棘手的问题可能是在常规的学习中，学生容易学过就忘。一旦考完了工业革命、线性方程，很多人可能很长一段时间都不会再接触这些学习内容。我们没有系统地复习旧知识的习惯，也没有将学到的不同观点和理解整合到更深层次的学习中的系统化模式。在这方面全局学习很有帮助，因为全局学习的关键就在于整体性。

为理解而游戏

想象一下在太空里打雪仗时的情形：十几名宇航员悬浮在地球的上空，围成一圈，他们太空服的袋子里装着雪球。这些雪球非常昂贵，因为把每克的它们送入太空轨道的成本高得可怕。当然，这只是一种想象，所以我们可以用《大富翁》游戏里的美元来买单。

通信器里发出了开始的信号。每位宇航员从袋子里拿出一个雪球，打向对面的宇航员。这时的问题是：假设他们在地球上都是非常棒的雪球投手，那么现在他们能打到对方吗？接下来还有一个更大的问题：如果他们想继续打雪仗，会发生什么？

这两个问题可能会让你模糊地记起高中或大学时学过的牛顿定律。在我继续讲解之前，你也许可以花点时间思考一下这两个问题。

会让艾萨克·牛顿爵士感到高兴的回答大概是这样的：当宇航员开始打雪仗时，他们反而会远离对方。向前扔雪球的动作会将宇航员向后推，原理在于作用力与反作用力。不仅如此，扔雪球的动作还会让宇航员旋转，因为扔的动作发生在远离宇航员重心的地方。宇航员如果想要避免这种情况发生，就必须把雪球从他们身体的中间部位扔出去，这样雪球会直接从他们的重心部位向外飞。因为宇航员在投掷动作展开之时就开始彼此远离并旋转，所以他们很可能什么都打不到，而且，待在一旁的航天飞机里的工作人员不得不花费大量时间去带回那些飘走的宇航员。

这算得上是用牛顿运动定律对运动现象进行预测和解释的一个初级版游戏。它同样可以测试你对牛顿运动定律的理解程度。如果你理解了牛顿运动定律，就能用它们进行推理；如果不理解，仅凭日常直觉，可能就得不出正确的答案了。

这也给了我们一个机会来审视一下常规和非常规教育中的最基本目标之一：理解。虽然死记硬背和常规学习也能很好地达到某些目的，但几乎每个人都承认：教育的更高追求是帮助学生进行理解性学习。不过，下面的两个问题并不容易回答：理解某件事是什么意思？理解和玩全局游戏之间有什么关系？

那么理解某件事到底是什么意思呢？让我们还以牛顿运动定律为例，想一想怎么才能知道学生究竟有没有理解牛顿运动定律。相信有很多的做法都是无法令我们信服的。一个学生或许可以背诵出定律，写出正确的公式，或是解答出章后三四个问题，但他仍旧有可能会想，如果两个宇航员相距不太远，而且瞄得很准，那么还是很容易击中对方的。

理解的真正标准是运用。真正理解了的人可以用这些知识进行灵活思考和行动，而不只是照搬理论和展示常规的技能。如果你不能用牛顿运动定律进行思考，就说明你没有真正理解它们。如果你不能像公民一样思考和行动，就说明你没有真正理解公民身份的意义。

我在前面的章节中曾提到，一些同事和我研发了一种“为理解而教”的框架。1其核心在于通过运用来看理解程度，理解应该被视为一种灵活的运用能力。回想一下前面举过的几个例子，赫特兰在教授殖民时期的美国历史时，是在帮助学生学会从历史角度进行思考；索布尔则是在帮助学生成为更有技巧的写作者。

尽管这听起来很合理，但理解在日常语言中却往往是另一种表述。人们经常把理解说成是“记住了”、“知道了”或“明白了”，其中充满了占有、接受和感知这类隐喻。用这种方式来描述对理解的感受是具有误导性的。我们很容易觉得自己“理解”了，其实不然。只有在我们可以用所学的知识进行灵活的思考和行动时，才算真正理解了。

这就引出了第二个问题：理解和玩全局游戏之间有什么关系？

还有另外一种认识理解的方式，也同样很有帮助，即心智模型（mental models）。2当你在思考太空中打雪仗这一问题的时候，心智模型已经在发挥作用了。你会想象宇航员飘浮在太空轨道上，当他扔出雪球时会发生什么。类似地，当你在为面试做准备时，你会想象自己有可能遇到哪些情况。当你坐下来写一封信或一篇文章时，你通常也会在心里快速地列个提纲。甚至有研究表明，在脑海中练习体育运动的某些动作，比如投篮罚球，同样可以提高实际的运动技能。3

心智模型是理解和全局学习的一个重要部分。从广义上说，心智模型就是深植于我们脑海中的形象、观念或逻辑。它们是看不到的，但可以通过语言、肢体动作、情绪，或者其他一些方式表现出来。无论是哪种形式，都不排斥作为理解标志的灵活思考和行动。心智模型为我们提供了可进行推理和探索的心智表征，就像算盘和艺术家的素描为我们提供了可进行推理和探索的外部表征。心智模型就是人类心灵的棋盘。

学习往往意味着改变棋盘，而不是一味在一个棋盘上用固有的棋子摸索更高的技艺。有时候我们一开始使用的棋盘会存在错误、盲点和偏见。我们可以想一下牛顿的经历。日常经验让我们对运动中物体行为的认知存在某种局限性，亚里士多德就是这样。他认为，没有力的推动时，运动的物体会慢慢减速并最终静止，运动也便消失了。牛顿则提出是摩擦使运动的物体减速的。这是一个根本性的改变。相较亚里士多德的观点，牛顿的观点有点类似于在一个不同的棋盘中所做的一些不同改变。而甘地和马丁·路德·金等人，则试图改变的是同一棋盘中游戏的运行方式。他们所提倡的“人人生而平等”的包容世界观，并不是人类天生具有的观点。群体关系最初的棋盘通常以国家、民族或宗教明确界定出“我方”，而“我方”与“其他方”完全对立。更包容的理念，即不用非得拥抱对方，但一定要尊重对方，是一种困难但重要的学习，这也是棋盘的另一种改变。

比较复杂的游戏让人难以理解的一个原因在于，人们从没见过它们。日常生活中没有那么多的牛顿运动定律或甘地的哲学，让我们可以认识这类复杂游戏。创意施教与学习的任务之一就是让学习者可以随时接触到这类游戏，提供门槛体验。非常重要的一种心智模型是对全局游戏的感知。回想一下我们在前面讲过的学游泳和学阅读的例子，还不能浮在水面的孩子就已经知道完整的游泳运动大概是什么样子，不知道该如何阅读但是曾听父母念过很多故事的孩子也知道阅读大概是什么样子。这种高层次的心智模型很强大，它们为学习者提供了可以把特定要素放进去的巨大画幅，从而让这些要素的意义和目的都变得十分明确。这对游泳和阅读来说不是很难，可对学习甘地的哲学来说就不那么简单了，但我们还是应该试一试。