损失的痛苦是获利的喜悦的两倍

1965年3月，欧洲冠军杯四分之一决赛：科隆第一足球俱乐部对阵利物浦俱乐部。这也许是俱乐部联赛历史上最发人深省的一场系列赛。在三场比赛中，德国的冠军球队对阵英国的冠军球队。因为前两场比赛以0∶0告终，所以，必须增加一场决定性的附加赛。比赛在中立的鹿特丹的一个球场举行。附加赛过后，双方仍然是没有输赢的2∶2。现在该怎么办？当时的比赛规则中还没有点球决胜法。

所以，裁判员决定采用最公平的办法：抛硬币。但看起来命运对这种安排并不满意：第一次投掷时，硬币垂直地插入了泥泞的地面。第二次投掷成功了，裁判员作出了有利于利物浦俱乐部的决定。科隆第一足球俱乐部倒霉了。沃尔夫冈·韦伯，这位腓骨骨折后仍然踢完了下半场的球员对天起誓说，第一次投掷，硬币插在地面上时，它是稍稍偏向科隆一方的。

科隆人的惨痛经历可不是足球界的个案。1969年，在欧洲足球锦标赛半决赛取得0∶0的结果后，德国裁判库尔特·契恩舍抛了一枚硬币，结果苏联球员不得不让意大利队先行进入欧洲足球锦标赛的决赛。早在足球存在之前，就有抛硬币的传统。在历史早期，人们在决斗时会抛一枚硬币，输的一方必须逆光出场。现在，人们用抛硬币决定一个球队在上半场比赛中用哪个球门。

作为决策方法，抛硬币之所以这样受欢迎，是因为它被看作随机事件的典型例子。硬币落地时，头像和数字朝上的概率在所有的统计书籍中都被说成50%。教科书没有预先考虑硬币立在地面的情况。如果我们撇开这种很罕见的情况，抛硬币仍是公平的。每个人机会均等，没有人能够占便宜，随机性决定一切。

然而，有时候这一点也会受到质疑。波兰科学家研究发现，比利时的一欧元硬币稍微有些不均衡。如果人们在桌面上转动这种硬币，那么出现头像的次数比出现数字的次数要多。科学家们猜测，这是因为硬币的一面分量较重。其结果是，英国的报纸告诫国家足球队的球员，如果同比利时人“决斗”，不要用比利时人带来的硬币。但《新科学家》（New Scientist）杂志的编辑用比利时的一欧元硬币做了实验，其结果并不能证实这种说法。

我们假定抛硬币是一个公平事件，让我们想一想结果。别人与你打赌是头像还是数字。如果是头像，你赢10欧元；如果是数字，你输10欧元。你准备赌一把吗？被问到的大部分人会拒绝。为什么呢？如果我们运用经济学理论黄金标准之一——预期效应理论，就可以毫无顾虑地参与这场赌局。从平均结果来说，在这场赌博中我们既不会赢也不会输。这是因为抛硬币是一个统计学的经典案例。如果你玩1 000次，那么从统计学的角度来看，你会赢500次、输500次，总的赢利或亏损是0。你赢一次就会输一次，结果是不输不赢。

然而，大多数人会拒绝这场赌局，原因可能在于，在扔一次的情况下，他有50%的可能会输掉10欧元。很少有人愿意扔100次，甚至1 000次，尽管这样平均起来他就没什么损失了。然而，如果平均起来不输不赢的话，人们也就没有必要来赌这一把了。所以，我们稍稍变动一下赌注：头像朝上，你赢10.01欧元；数字朝上，你输10欧元。现在你肯定敢打这个赌了。纯粹从统计学的角度来看，这赌局是于你有利的。你赢的钱比输的钱多。

借助统计学，我们来计算一下这场赌局可期待的赢利：50%的情况下你赢10.01欧元，50%的情况下你输10欧元。这就意味着，你在1 000次投掷中输500次10欧元，计5 000欧元，但是赢500次10.01欧元，计5 005欧元。所以，参与这个游戏1 000次，你就赢了5欧元。

为什么你还会自愿放弃这5欧元呢？实验和研究报告表明，对于大多数人来说，只有当他们可能赢取的比可能失去的多1倍时，他们才会参与这种硬币赌局。也就是说，头像朝上赢20欧元，数字朝上输10欧元。对于大多数人来说，这种赌局才是可以接受的。

人们对损失有恐惧感，这是一个值得注意的发现。损失带来的痛苦要双倍于获利带来的喜悦。这是期望理论的核心思想之一。期望理论是预期效应理论的心理学的反面。它搅乱了一些关于决策行为的传统经济学思想。按照期望理论，人们有着完全自主的对待赢利和损失的方式。如果期望理论的思想正确的话，那么，它对人们的行为，特别是对他们的钱包就有着很广泛的影响。不仅仅是人类，鸽子也倾向于这种行为。361号鸽子除外。