3.7 习题
1.设理想信道的传输函数为
H（ω）=K0e-jωtd
式中，K0和td都是常数。试分析信号s（t）通过该理想信道后的输出信号的时域和频域表示式，并对结果进行讨论。
2.设某恒参信道的传输函数具有升余弦特性
式中，Ts为常数。试求信号s（t）通过该信道后的输出表示式，并对结果进行讨论。
3.某调制信道的模型为如题图3-1所示的二端口网络。试求该网络的传输函数及信号s（t）通过该信道后的输出信号表达式，并分析输出信号产生了哪些类型的失真。
4.两个恒参信道的等效模型如题图3-2a、b所示。试求这两个信道的幅频特性和群延迟特性，并画出它们的幅频特性曲线和群迟延特性曲线。试分析信号s（t）通过这两个信道时有无群迟延失真？
题图 3-1
题图 3-2
5.某发射机的发射功率为50W，载波频率为900MHz，发射天线和接收天线都是单位增益。试求在自由空间中距离发射机10km处的接收天线接收功率和路径损耗。
6.某发射机发射功率为10W，载波频率为900MHz，发射天线增益GT=2，接收天线增益GR=3，试求在自由空间中距离发射机10km处的接收机的输入功率和路径损耗。
7.在移动通信中，发射机载频为900MHz，一辆汽车以80km/h的速度运动，试计算在下列情况下车载接收机载波频率：
（1）汽车沿直线朝向发射机运动。
（2）汽车沿直线背向发射机运动。
（3）汽车运动方向与入射波方向成90°。
8.试求瑞利衰落包络值的一维概率密度函数
的最大值。
9.设瑞利衰落包络值的一维概率密度函数与习题8相同，试求瑞利衰落包络值的数学期望和方差。
10.假设某随参信道有两条路径，路径时差为τ=1ms，试求该信道在哪些频率上传输衰耗最大？哪些频率范围传输信号最有利？
11.在移动信道中，市区的最大时延差为5μs，室内的最大时延差为0.04μs。试计算这两种情况下的相关带宽。
12.题图3-3所示的二进制数字信号s（t）通过图3-16所示的两条路径信道模型。设两径的传输衰减相等、时延差为Ts/3，试画出接收信号波形的示意图。
题图 3-3
13.设某随参信道的最大多径时延差为2μs，为了避免发生选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
14.某计算机网络通过同轴电缆相互连接，已知同轴电缆每个信道带宽为8MHz，信道输出信噪比为30dB，试求计算机无误码传输的最高信息速率为多少。
15.已知有线电话信道带宽为3.4kHz：
（1）试求信道输出信噪比为30dB时的信道容量。
（2）若要在该信道中传输33.6kbit/s的数据，试求接收端要求的最小信噪比为多少。
16.已知每张静止图片含有6×105个像素，每个像素具有16个亮度电平，且所有这些亮度电平等概出现。若要求每秒钟传输24幅静止图片，试计算所要求信道的最小带宽（设信道输出信噪比为30dB）。