1.1.1　加百子的答案

请问，1+2+3+…+100=？

如果你知道等差数列求和法，这道题就很容易做，答案是5050。在我刚上学的时候，还有一种“笨”办法——硬加。当时，我在练习打算盘（也叫珠算），其中有一个固定的训练项目，叫作“加百子”，就是用算盘从1开始逐个数加到100。比较快的小朋友，花上半分钟左右就能算出答案。

如果一个小学生没有学过珠算，也不知道等差数列求和的方法，那么他想要从1加到100可没那么容易。我们知道“数学王子”高斯在10岁的时候，能快速算出答案，他用的方法就相当于我们今天在数学课本上学到的等差数列求和法。他的方法是：对50对和为101的数列求和（1+100，2+99，3+98，…），这样能快速得出结果5050。当时可没人告诉高斯这个解法，他能巧妙地算出答案，完全是靠他的聪明才智。

可见，想要解开难题，关键是要找到正确的解题思路。它能让解决问题的速度和准确率大幅提升。