1.2 机器人运动规划研究现状及趋势

1.2.1 机器人加工对象几何信息非确定性轨迹规划研究现状

机器人因运动灵活、工作空间大，而越来越多地被应用在机械加工领域，如焊接、喷涂、打磨抛光等。机器人对其所处的工作环境存在非确定性认知，包括运动目标位置的不确定和运动环境的不确定。

这类问题在移动机器人的研究中通常被定义为同步定位与建图（Simulta-neous Localization and Mapping，SLAM）问题。在机械加工领域，数控加工方法及其轨迹规划已经成熟；但在机器人加工中，机器人会面临加工对象空间位置不确定的情况，这是因为机器人加工轨迹的规划在方法上与数控加工有着较为明显的差异。数控加工多为去除材料的减材制造，采用基于模型的轨迹规划方法，规划的轨迹路径都是以起始加工位置为基准的一系列刀位点。只要毛坯足够大，即使通过对刀操作确定的起始加工位置存在差异，也可以加工出完全相同的工件。但是，机器人加工基本上都是非材料去除加工，需要指定机器人与被加工工件之间的精确坐标关系和工件的实际数学模型。当机器人与工件之间的坐标关系不确定或工件存在几何变形，实际几何形状与理论数学模型之间存在误差时，原有基于理论模型的轨迹规划方法将很难适应高精度的机器人加工。国内外学者针对此类问题提出了各自相应的解决方案。

天津大学孙涛利用机器人建立柔性制造单元，来解决机器人加工过程中与工件空间几何关系的非确定性问题，进行了严格的坐标关系标定和位姿补偿；天津大学王飞、邾继贵、董峰也通过严格的标定方法来解决机器人与操作对象之间的几何关系非确定性问题。但是这种方法由于工作量大、准备时间长、操作过程和计算过程复杂，很难满足机器人大规模、高效率加工的需求。

在简化标定工作流程、减少机器人加工准备工作时间方面，Saverio等人的工作非常有借鉴意义。他们利用射频识别（Radio Frequency Identification，RFID）技术在机器人操作对象内贴特征点，当机器人在操作对象表面移动时，通过RFID特征点来校准实际工件与理论模型之间的误差。

吉林大学赵军针对焊缝进行自主磨抛，在自主抛光加工前，为了解决空间曲线焊缝抛光位姿的不确定性问题，对焊缝进行高精度测量、定位，实时得到焊缝的三维几何信息，从而计算抛光参数。通过双目视觉、结构光辅助方法，在焊缝识别、焊缝特征提取、特征点定位、磨抛余量检测等方面开展了一系列工作，成功地解决了大型复杂曲面焊缝机器人自主打磨抛光的问题。中国计量大学宋亚勤、张斌采用激光扫描式测量仪作为机器人的手眼测量设备，用于空间U形焊缝的检测。由于激光视觉测量方法中视觉相机的安装位置和机器人坐标系之间也存在非确定性关系，因此需要进行视觉坐标系与机器人坐标系的标定。首都航天机械有限公司也采用激光视觉测量方法在加工易变形大型壳体材料前对其进行全局测量，构建工件实际几何模型。在机器人进行实际加工前，采用结构光辅助视觉测量方法对工件进行实际测量有助于机器人确定其与工件之间的非确定性几何关系。但是，基于视觉的测量方法从测量原理上来讲纵深方向的误差较大，结构光测量很容易受到工件镜面反射的影响，而导致测量精度降低甚至失效。

江苏大学吕继东研制的苹果采摘机器人采用视觉RGB（即红、绿、蓝）色彩模式分辨“苹果”“叶子”和“天空”，以双目视觉计算目标点和其他特征点的位置后进行轨迹规划，实现机械臂抓取和避障功能，从目标分辨和目标位置计算两个层面解决机械臂与环境之间几何关系非确定性的问题。中国运载火箭技术研究院陈雨杰使用机器人自主安装舱段设备，对基于模型的预定义轨迹进行基于视觉的目标点识别和轨迹修正，来解决机器人装配轨迹规划中理论模型与实际工位不匹配的空间几何非确定性问题。

由大连理工大学郭东明院士提出的测量加工一体化方法就是从分析零件特征入手，通过活动标架与曲面相伴理论，利用微分几何、鞍点规划等数学方法研究零件加工后特性与加工约束的关系，从而最终建立误差测量、修正补偿的调节机制。测量加工一体化方法就是在分析零件曲面特性的基础上，进行基于测量信息的多源约束面形再设计的“测量-再设计-数字加工”一体化加工策略。

1.2.2 机器人运动动态特性非确定性轨迹规划研究现状

机器人从当前位姿到目的位姿的中间运动过程的轨迹规划涉及两方面重要因素：一方面是机器人关节运动、速度、加速度、急动度等动态特性；另一方面是机器人运动过程需要避开环境障碍。最理想的机器人运动轨迹是在避开环境障碍的同时，保证机器人动态特性平滑。

许多学者对机器人及其已知环境建立虚拟力场模型，借助力反馈设备，通过人机交互的半自主方式控制机器人在虚拟力场中沿着目标点的牵引和环境障碍的斥力作用，操作者随着由力反馈设备传递来的由虚拟力场引发的力感受控制机器人运动。

为了得到动态特性平稳、能耗受控的机器人运动轨迹，大连理工大学张连东、日本立命馆大学Suguru Arimoto将机器人动力学方程与黎曼几何联系起来，关节空间中机器人的动力学方程可以看作是在多维关节空间中的动力学曲面，机器人的运动过程是动力学曲面上连接起始点和目的点的曲线。根据微分几何的测地线原理，曲面上两点间的最短距离是连接两点的测地线。由此，为了得到机器人的最节能轨迹，需要根据动力学曲面求取测地线方程。这种方法将机械臂的运动抽象为纯数学理论，但是其计算过程比较复杂，尤其是在机器人自由度数量超过三个的时候，动力学方程测地线的求取将变得非常复杂。另外，这种算法只考虑动力学因素，在多目标轨迹规划的情况下，算法很难兼顾其他规划目标。

当机器人出现冗余自由度时，如冗余自由度机械臂，由于关节空间到末端笛卡儿空间是满射而不是双射关系，笛卡儿空间中机器人末端位姿可以对应一系列关节坐标，这些坐标的集合称为机器人的零空间，机器人在零空间中运动所构成的几何曲线称为自运动流形。自运动流形的存在增强了机器人运动过程的非确定性，在末端位姿一定的情况下，需要在相应的自运动流形中选择适合的关节位置矢量。南京航空航天大学葛新峰研究了基于自运动流形的冗余自由度机械臂逆解方法，并与数值解进行对比，验证了算法的正确性。东南大学续龙飞研究了基于自运动流形的冗余自由度机械臂避障方法；美国莱斯大学Markmoll等在冗余自由度机器人的自运动流形空间内搜索使点到点运动能耗最低的曲线，从而得到能量最优运动轨迹；澳大利亚约翰尼斯-开普勒大学Andreasmueller利用人工势场法，在冗余自由度机器人自运动流形空间内映射得到的切空间中进行机器人避障问题研究，并给出了5R机器人的自运动流形。

斯洛文尼亚约瑟夫斯坦芬研究所Leon Zlajpah、浙江理工大学耿岳峰等将冗余自由度机械臂的逆解问题划分为多个子任务：末端到达目的位姿的任务和同时避开多个障碍的任务。每避开一个障碍就看成是一个子任务，各个避障任务共用冗余自由度机械臂的零空间。这种方法的优势是在进行机械臂逆解运算的同时，实现了实时的运动学避障，并拓展到动力学方法的避障，能够进行机械臂的实时控制；这种方法的局限性在于，和其他局部避障算法一样，机械臂实时避开障碍的同时不能保证完美的运动特性。

美国圣地亚哥州立大学Mahmoud Tarokh为了避免机器人运动过程中的奇异性问题，在实时位置、速度跟随控制中采用遗传算法进行逆解计算，并保证机器人运动对位置和速度轨迹的跟随性。这种算法开辟了一条机器人逆解的新途径，但是由于遗传算法是随机采样算法，效率较低，其在全局工作空间中的实时性仍然需要验证。谢碧云为了确定从起始点到目标点之间的避障轨迹，应用实时随机扩展树进行避障轨迹计算，实时扩展树在机器人避障轨迹规划中的确有着重要的应用价值，但是，随机扩展树得到的轨迹不能直接应用于机器人运动控制，需要进行二次规划。另外，在机器人环境障碍比较复杂和机器人自由度较多的情况下，机器人的避障能力与随机扩展的步长设置有很大关系。在某些极限条件下，如果步长较大，机器人将无法搜索到可行轨迹；但较小的步长设置又会降低轨迹搜索的计算效率。美国乔治亚理工学院Tobias Kunz采用空间地图模型建立机器人周围的空间地图网格，借助机器人上安装的视觉摄像机实时捕捉环境障碍的移动并建立立方体模型，实时搜索机器人避开障碍立方体的空间网格路径。美国加利福尼亚大学Xiaowen Yu将机器人系统工作空间的点用样条曲面进行拟合，在曲面上建立地图模型，进行轨迹规划。伊朗科技大学Hamid Toshani采用神经网络的方法计算机器人避障的关节位置，通过线性二次型方法修改神经网络算法的权重。西班牙瓦伦西亚理工大学Francisco Rubio对四种典型的机器人运动过程存在非确定性的机器人轨迹规划方法进行比较，从计算时间、运动距离和生成的轨迹参数几个方面，得出了综合几个方面因素的影响，A^*算法是最优的结论。

美国雷丁大学Henry Eberle直接应用关节动力学控制手段进行轨迹规划，得到机械臂末端平稳的运动特性，回避了轨迹离散点的运动学逆解计算。美国加州大学伯克利分校Reynoso-Mora P和上海交通大学王贺升也通过机械臂动力学方法使机械臂在不超过关节极限转矩的情况下，沿预定义轨迹运动的时间最短。西班牙亚伦西亚大学Francisco Rubio等将机械臂运动学与动力学结合，通过关节急动度积分优化来计算机械臂避开障碍的最节能运动轨迹，并给出了轨迹规划时间和机械臂沿预定义轨迹运动时间的估计值。

1.2.3 机器人运动与传感非确定性轨迹规划研究现状

机器人系统受控制模型偏差、外部扰动、闭环控制传感器误差等过程噪声和观测噪声的非确定性影响。美国北卡罗莱纳大学Jurvan den Berg和加州理工学院Noel du Toit在2010年提出：由于传感器观测误差和控制过程误差的影响，并不能保证机器人完全精确地跟踪预定义轨迹，而是在沿轨迹行走的每一时刻都存在偏离轨迹的概率。当假定系统观测误差和控制过程误差都服从高斯分布时，相对于预定轨迹的偏移量也服从高斯分布。这种误差服从高斯分布的机器人的非确定性运动称为高斯运动，由于观测误差和系统过程误差都限定在一个范围内，因此，机器人的运动偏差也处于一个可估计的区间内。从概率论的角度考虑，当机器人重复地走一条预定义轨迹时，由于噪声的随机性，机器人每次的实际轨迹并不相同，但所有轨迹都会近似地以预定义轨迹为期望，在一定方差范围的区间内服从高斯分布。因此，尽管机器人在轨迹预定义阶段进行了避障规划，但并不能保证其实际运动能够完全避开障碍，这种与障碍碰撞的概率需要进行量化计算，作为机器人高斯运动安全性分析的基础。该非确定性理论一经提出，便在机器人轨迹规划界产生了广泛影响，其文章引用率进入近年世界机器人学术论文引用次数排名的前50名。

在机器人非确定性研究方面，美国麻省理工学院AdamBry和印第安纳大学Kris Hauser将系统非确定性加入随机扩展树的节点生成过程，每生成一个新的节点，就用蒙特卡洛法检验新生成节点的方差概率，进行轨迹规划。加州理工学院Noel du Toit在机器人控制系统中，将线性二次型调节器（Linear Quadratic Regulator，LQP）控制与卡尔曼滤波相结合，采用滚动时域的方法来减小机器人系统运动偏差。美国卡耐基梅隆大学Sun Wen应用多核、多线程编程技术，将Noel du Toit的线性二次高斯控制（LQG）非确定性采样优化方法应用于实时计算，并对医疗探针、移动机器人的实时轨迹规划进行了仿真。

目前，运动与传感非确定性理论仅局限于平面移动机器人的运动与碰撞概率计算，还没有拓展到串联机械臂系统的轨迹规划，尚缺少串联机械臂关节及末端运动误差分布、关节空间机械臂运动非确定性和笛卡儿空间机器人传感非确定性的映射理论。

1.2.4 机器人开放式运动控制与规划平台研究

1.国外机器人开放式仿真与控制系统现状

国外机器人开放式仿真与控制系统的发展总体上分为三个阶段，发展概况见表1-1。第一个阶段是概念化阶段。1981年，美国开放式科学中心率先提出需要建立开放式系统的体系规范，其目的是在国际化制造业竞争中节约成本，提高生产率。“下一代控制器（Next Generation Controller，NGC）”研发计划便应运而生，该计划由于种种原因在1991年被终止。因此，NGC只停留在概念阶段，但其开放式系统的理念却对后续研究产生了深远影响。

开放式仿真与控制系统的第二个发展阶段是模块化阶段，典型代表有美国的OMAC、欧洲的OSACA、日本的OSEC。尽管NGC计划已经终止，但机器人、自动化领域通过可扩展、可重用方法追求降低生产设备成本和改造难度的脚步并没有暂停。当时的美国三大汽车制造商于1994年联合开展了OMAC系统体系构架的研究。该构架预定义了系统模块类别，模块与模块之间采用即插即用的连接方式，系统可以根据需要进行裁剪。这种体系构架可以应用于机床和机器人系统，缺点是由于系统结构是预定义的，因此可扩展性较差。欧盟于1992年正式在欧洲信息技术研究发展战略计划ESPRIT-III中确定了控制系统参考结构规范OSACA，该规范的特点是系统纵向自上而下分层，在每个层面内进行模块化划分。不预先定义系统结构，而是在系统进行初始化上电时确立系统构架和结构组成。很多欧洲设计生产的机器人和数控系统都借鉴了这种控制系统结构，如德国的库卡和西门子系统。1994年，日本开始了针对机床CNC和分布式控制器的OSEC计划，该计划将控制器详细划分为机械部分、电气部分、设备控制部分、操作控制部分、通信部分、几何控制部分、CAD/CAM部分共七个层次。OSEC倾向于采用在PC上增加控制卡的方案，从而将CAD/CAM等非实时任务和运动控制等实时任务统一在一个平台上。OSEC的缺点是只针对数控系统，而且适应性较差。

开放式仿真与控制系统的第三个发展阶段是智能化阶段。国际空间站建设期间，出于对空间站机械臂系统的遥操作需求，美国NASA提出了遥操作控制系统标准参考模型NASREM，该模型分为任务处理、任务建模和传感处理三层结构，是最早、最完整的智能系统模型。美国能源部和CIMETRIX公司分别定义了GISC分布式智能系统模型和ROBLINE的Client/Server结构。GISC模型定义了功能互补的半自治子模块，模块与模块之间通过分布式网络连接，以监控模块协调子模块间的工作。ROBLINE是通过网络化的终端-服务器结构隔离被控和主控对象，实现分布式控制。NEXUS是首个关于开放式机器人软件的系统构架，分为管理子系统和任务子系统两部分，以标准的C++语言编写，具有良好的可移植性、可扩展性，已应用于RAM-2型机器人的实际控制中。OROCOS也是一项对机器人控制软件系统结构的研究，OROCOS的特点是开源与共享，开发了机器人的通用软件包，包括多种传感器、人机交互、图形显示、运动控制建模方法等。Linux系统中的ROS机器人操作系统是其典型代表。

2.国内机器人仿真与控制系统现状

在机器人控制系统的研究方面，很多国内高校都根据研究对象、基于不同的硬件平台，开展了不同层次的相关研究工作。

南开大学张建勋教授团队以腹腔镜微创手术机器人系统为研究对象，研究了机器人控制系统软件结构。在分析机器人自身主从操作手异构的结构特点和手工工作流程的基础上，在DSP+FPGA（field programmable gate array）嵌入式系统平台上开发了周期为1ms的实时主从映射控制模式。

哈尔滨工业大学刘宏教授课题组研制的机器人宇航员双冗余自由度机械臂控制器还处于研制初期，它以PC104板卡式工控机Matlab软件为研发平台，建立了基于Simulink和SimMechanics机器人工具包的机器人控制系统构架和算法。这种基于商用Matlab软件的系统不能进行实际机械臂控制，实时性、移植性等都得不到保证。

华中科技大学黄心汉教授为了获得开放式机器人控制器的实验平台，对Movemaster-EX RMV1型机器人原有控制器及其运动学特性进行了详细分析，提出了基于PC+DSP运动控制器的硬件改造方案；讨论了基于DSP的多轴运动控制器在开放式机器人控制器中的作用，并提出了具有开放特性的多轴运动控制器设计方案，同时提出了适于数字化实现的在线关节重力补偿算法来提高关节控制性能。在机器人的开放式平台上，建立了一个离线编程系统的基本雏形，并讨论了三维造型和碰撞检测问题。应用面向对象的方法对机器人结构进行分解，通过交互式的输入和选择，可以快速建立起机器人及其环境的三维模型。另外，还对传感器的仿真和机器人的编程问题进行了研究，给出了视觉仿真的初步实现方法。

浙江大学褚健教授开发了上位机PC+PMAC（programmable multi-Axis con-troller）运动控制器+视觉处理器集成型机器人控制系统，用以实现机器人打乒乓球的高灵敏度任务测试。由视觉处理器处理视觉信息，在得到视觉信息反馈的基础上，由P C进行运动规划，传送给P MAC运动控制卡进行机器人多轴闭环运动控制。在这个机器人控制系统中，PC只给出运动规划的目标点位姿数据，实际的数据插补等工作由P MAC运动控制卡完成。其难点在于数据通信的实时性。应用商业化的P MAC运动控制卡可以直接使用运动控制器内部的控制系统结构和算法，避开了对底层平台的研究，将机器人控制系统研究简化为系统集成，降低了开放式机器人控制器的研发难度。

清华大学赵国明教授在其自主研发的以ARM9处理器为内核的控制板上安装了Linux系统，建立了基于Linux系统的机器人运动控制器，实现了人形机器人的静步行走功能。在机器人的头部安装一个小型USB摄像头，进行图像识别应用程序的编写和调试。该系统能够支持机器人在直线运动过程中识别障碍，并通过内部算法进行机器人步行规划，使其绕开障碍。

天津大学王刚教授针对多机器人开放式控制系统的功能要求，提出了一种多层等级式控制体系结构方案。以工业控制计算机为主控单元，以DMC运动控制卡+图像处理卡+P LC为从控单元，实现系统硬件平台的搭建。根据从控单元硬件的不同功能，设计了相应的通信方式来实现信息交互。提出了基于系统任务实时性能分配和管理的多媒体定时器的软中断实时数据更新技术，采用双缓存顺序指令运行控制方案来实现运动控制指令的安全高效处理。这种控制系统的优点是根据各子系统功能，通过建立协调、稳定的通信方式，最大程度地提高了系统整体能力。但很多功能的实现都依赖于商用子系统模块，不能成为独立机器人的核心构架运动控制系统。华南理工大学也采用了相同的解决方案。

上海大学方明伦教授和中国科学院沈阳自动化研究所祁若龙博士都在Windows系统平台上建立了开放式机器人运动控制系统。上海大学方明伦教授的研究目标是建立与工业机器人运动控制器相似的标准机器人运动控制器，通过增加神经网络智能控制算法对参数进行在线整定。而中国科学院沈阳自动化研究所祁若龙博士则通过开放式的系统构架、模块化的编程方法，集成了丰富的系统功能，如图形化仿真系统、遥操作模块、视觉伺服模块等。这两种基于Windows系统平台的机器人运动控制系统是用C语言开发的，可移植性强；其缺点是Windows系统的实时性不强，在速度控制模式下对系统精度有一定影响。

国内机器人运动控制器研究现状见表1-2。

在商业型机器人控制系统方面，国内多家公司开展了相关技术的研发。其中，主要代表性研发单位包括华中数控股份有限公司（以下简称“华中数控”）、新松机器人自动化股份有限公司（以下简称“新松机器人”）和成都广泰威达数控技术股份有限公司（以下简称“广泰数控”）。2013年华中数控在继承其1999年研发的华中Ⅰ型教育机器人的基础上，开发了华中Ⅱ型控制器，兼容国际标准EtherCAT总线和Modbus、TCP通信协议。但是，这种机器人运动控制器的操作方式依然是基于示教在线的轨迹预定义方式，不具备开放性和可扩展性。

新松机器人研发的具有自主知识产权的SIASUN-GRC机器人控制器是32位数字化控制器，采用开放式软件构架和模块化功能划分。在硬件上实现了以功能键驱动的全菜单操作的汉字机器人操作系统，主计算机采用工业级微型单板计算机，内嵌P LC功能。可以根据需要调整关节轴配置，实现机器人和多个变位机的协调运动。

广泰数控研发的CCR工业机器人控制系统采用工业控制PC WindowsXPE作为控制器主体平台，实现了运动学计算、轨迹规划、上下位机通信等功能。

国内商业化机器人控制系统概况见表1-3。

在商业化机器人控制系统的研发中可以看出，虽然国内相关企业具有一定的研发实力，能够研发出一些具有自主知识产权的机器人运动控制系统，但这些系统的应用领域大多是喷涂、弧焊等，对系统精度、运动速度要求不高。