一、逻辑的起源

即使没有学过逻辑，大家照样可以考上清华，看起来逻辑好像没有什么用处。但是，逻辑作为一门学科，怎么会被列入大学的课程呢？这门学科是怎么产生的呢？我常说，没有学过逻辑的人同样有逻辑思维的能力，而且逻辑思维的能力不一定比学过逻辑的人差。也就是说，人的大脑里有这么一套东西，人们按这套东西进行推理，这是一回事。我们把大脑中的这套东西挖掘出来、展示出来，使它形成一套理论方法，并且把这套理论方法告诉大家、教给大家，使得人们不仅能够无意识地进行这样的推理，同时也能有意识地按照这样一套理论和方法进行推理，并且用它们来解决一些问题，又是一回事。这显然是两个不同层次的问题。逻辑区别于其他学科，如数学、物理等，它的一个特殊性在于，这样一种思维方式在科学中、在人们的日常生活中到处都在被使用，好像大家都知道，都会使用。但是你利用天生的大脑机制无意识地使用逻辑和你懂逻辑这套理论本身又是两回事情。于是就有一个问题：最开始逻辑的理论是怎么产生的？

逻辑的理论起源于亚里士多德（公元前384—前322），他是逻辑的创始人。亚里士多德有一本书叫《工具论》，它由六部论著组成：《范畴篇》《解释篇》《前分析篇》《后分析篇》《论辩篇》《辨谬篇》。亚里士多德在这本书中建立了最初的逻辑理论。但是《工具论》是后人编纂的。后人根据自己的理解，在编辑亚里士多德著作的过程中发现有一部分探讨某一类特定问题，就把这部分内容命名为《工具论》。亚里士多德当时并没有使用“逻辑”这个词，而是用了“分析”。《前分析篇》和《后分析篇》，尤其是《前分析篇》，是《工具论》最核心的部分。亚里士多德正是在《前分析篇》和《后分析篇》中把逻辑建立起来了，这个逻辑就是三段论。那么他又是怎样来构造这样一套三段论系统的呢？也就是说，他是怎样把人们从小就会的推理、争论这样的方法揭示出来，形成一套系统的理论，并且把这样一种理论告诉大家，使它从此能够传承的呢？

亚里士多德在《工具论》中有两处提到“必然地得出”，一处是在《前分析篇》，另一处是在《论辩篇》。我认为这就是逻辑的观念，或者说，这就是最初提出来的逻辑的观念。下面就给大家讲讲亚里士多德的这个观念。在《前分析篇》中，亚里士多德是这样说的：

一个推理是一个论证，在这个论证中，有些东西被规定下来，由此必然地得出一些与此不同的东西。

从这段话来看，“必然地得出”说的是当一个或一些前提被规定下来之后，从这个或这些前提可以必然地得出一个与前提不一样的东西，这种从前提到结论显然是一种推论，是前提与结论的一种结构与关系，而中间的过程一定是“必然地得出”。至于什么是“必然地得出”，亚里士多德并没有作详细说明，但是他提供了一套方法，这就是著名的三段论系统，它包括三个格和十四个有效式。只要能够满足这些格和式所要求的条件，就可以保证从真的前提一定得出真的结论。“必然地得出”这个观念是与三段论方法相配合的。我想，三段论大家都很熟悉，因此这里就不展开论述了。

值得注意的是，亚里士多德在《论辩篇》中也提到了“必然地得出”，而且与《前分析篇》中的陈述基本相似。我们知道，《前分析篇》是亚里士多德晚期的著作，三段论系统就是在那里建立起来的，而《论辩篇》是他早期的著作，这时他还没有三段论。因此我们可以考虑，这里与“必然地得出”相配合的是什么呢？换句话说，我们可以通过考察《论辩篇》和《前分析篇》，看出“必然地得出”这一思想在亚里士多德那里的产生与发展。《论辩篇》主要讨论辩论中的一些问题。辩论采用问答的形式，而问答的基本句式是“S是P”。顺便说一下，这是西方语言中的特有句式，古代汉语中是没有这样的句式的，它的句式也许会是“S，P也”。在希腊文中，“S是P”这样的句式有时会产生歧义。因为“S是P”也可以表达为“是SP”，甚至有时候S与P的位置可以调换，有时S做主词，有时P做主词，是不一样的，所以容易产生歧义。在亚里士多德以前，希腊哲学史上有一个智者派，也叫诡辩派，专门教人们辩论。他们往往利用语言的歧义，来达到辩论的胜利，比如著名的二难推理就是从那时的辩论产生的。也就是说，人们有意无意地会受到语言歧义的蒙蔽，引发交流当中的一些问题。为了达到“必然地得出”的思想，首先不能有歧义，所以要想办法消除歧义。亚里士多德围绕“必然地得出”的观点，提出了他的第一个逻辑理论——四谓词理论。这个理论是这样的，当人们遇到像“S是P”这样一个句子的时候，可以用两条原则来考察：第一，看谓词与主词能不能换位，如果能换位，就可以表达为“P是S”；第二，看P是不是表达了S的本质。这两条原则相加，谓词（P）就会有四种情况。其一，谓词与主词可以换位并且表达主词的本质。比如“人是理性动物”，也可以说“理性动物是人”，这两种表达是一样的，并且理性动物说明了人的本质。这种谓词就是定义。其二，谓词与主词可以换位，但不表达主词的本质。如“人是懂语法的动物”，或者“人是懂音乐的动物”“人是有教养的动物”等。懂语法、懂音乐、有教养等虽然是人的性质，但不是人的本质，所有这些都可以从“人是理性的”这条推出来，所以不表达本质。但是这里主词与谓词可以换位，比如可以说“懂语法的动物是人”。这种谓词叫作固有属性。其三，P与S不能换位，但是表达主词的本质。比如说，“人是动物”。它不能表达为“动物是人”，但是动物表达人的本质。这种谓词叫作“属”。其四，P和S不能换位，并且P不表达S的本质。比如“人是白的”。不能说“白的是人”，白可能是纸的性质，也可能是粉笔的性质，不是人所专有的，只是人的“偶性”。这种谓词叫作偶性。

以上就是亚里士多德提出的“四谓词理论”。这个理论利用了两条规则，为的就是达到“必然地得出”。那么，它能达到这个目的吗？首先，从这两条原则的结合来说，确实只有四种情况。而且换位是很清楚的，要么可以说P是S，要么不能说P是S，只有两种情况，所以第一条原则没有问题。那么第二条关于表达本质的原则有没有问题呢？如果我们分析一下这条原则，就会发现它是有问题的，正是因为它，不能达到“必然地得出”。亚里士多德关于本质的定义是属加种差。比如说人是理性的动物，那么动物就是人的属，理性的就是人的种差。但是你凭什么说理性的就是人的种差呢？我们知道，历史上关于人的定义很多，而且与亚里士多德的说法很不一样，比如人是直立行走的动物，或者人是能制造工具的动物，或者人是社会的动物，等等，那么哪一个才是人的本质呢？说不清楚，因为哪一种说法似乎都有充分的道理。所以“本质”这个概念出了问题。罗素曾经说过，在西方哲学史上，“本质”概念大概是最含糊的概念。由于本质概念不清楚，所以在这条原则上出了问题。亚里士多德的这个理论使我们的讨论深入了一步，使我们看问题的方式比以前清晰了很多，但是仍然是存在问题的，没有达到他想要的“必然地得出”。当然，这也说明，“必然地得出”这个观念是有难度的，并不是那样容易达到的。

从逻辑的角度，我们发现，亚里士多德在讨论能不能换位的时候，实际上是在围绕着“是”这个词做文章。这里有时候会牵涉到否定，也可能牵涉到量词，但是他对否定和量词还没有进行专门的充分的考察和研究。而且我们知道，“S是P”的否定不能简单地说就是“S不是P”，比如我们说“亚里士多德是哲学家”，那么“亚里士多德不是哲学家”是它的否定，但是如果我们说“有人长寿”，那么“有人不长寿”就不能说是它的否定。学习了对当方阵我们知道，有A、E、I、O四种关系，要根据对当方阵来作具体判断。亚里士多德在这里还没有深入思考这些问题，这些问题他是在《解释篇》中探讨的。在那里他在“S是P”的基础之上继续探讨量词：所有、有的；探讨否定：并非。因此他探讨了“所有S是P”“所有S不是P”等这样的句子。而最后到了《分析篇》的时候，他就不再是简单地谈论“S是P”，而是在A、E、I、O的基础上谈论他的三段论系统。因而他也再一次谈到了“必然地得出”，并且使他这个逻辑的观念最终确立起来。具体地说就是，当你满足三段论那些格和式的前提时，保证你从真的前提一定得到真的结论。那么对比一下三段论的第一格：

M—P

S—M

S—P

这是我们省略了具体内容的命题形式，加上命题的质和量也是很容易的，比如第一格第一式：所有M是P，所有S是M，所以所有S是P。这里面依然有主词和谓词之分，但是已经没有本质的概念了。也就是说，在亚里士多德思想的发展过程中，他把“表达本质”那一条原则去掉了，而是继续沿着换位这个角度考虑，在句子的量词与否定词上做文章，最后他发现真正决定“必然地得出”的是这样一些东西：“是”“不”“所有”“有的”，等等。用我们今天的话说，就是逻辑常项。从亚里士多德的工作我们看到，他的逻辑研究是从自然语言那个最基本的句式出发，按照自然语言的语法形式，考察语言提供给我们的东西，通过他的研究，把我们日常语言中所使用的东西转换为三段论的形式。这样，围绕着“必然地得出”，他建立起一套重要的理论，得出了一系列重要成果。他的三段论一共有三个格，十四个有效的式，后两个格的十个式可以还原为第一格的四个式。三段论的思想是非常杰出的思想，它是历史上第一次出现的这么一个系统。在我们现在看来，这可以是一个公理系统，也可以是一个自然演绎系统，关键就是它体现了亚里士多德的“必然地得出”的思想，就是从真的前提一定可以得出真的结论，即我们今天所说的有效性。从亚里士多德早期的四谓词理论到后来的三段论，我们可以看到，他的“必然地得出”这个观念也有一个从最开始提出来到最终确立起来的过程。表面上看，这是一个从自然语言出发进行考虑，到最后形成逻辑系统的发展过程。但是实际上，这是把我们思维中存在着的这样一种思维方式揭示出来。这种思维方式保证我们从真的前提可以得出真的结论，是亚里士多德第一次把这种思维方式刻画出来的。这就是我要讲给大家的逻辑的起源。可以看到，逻辑并不是一开始就像现在这样成熟，也是经历了从自然语言向形式语言转变的过程，始终围绕着“必然地得出”这一观念、目的。亚里士多德的想法是，我们在辩论当中不能总是想怎么说就怎么说，要说得有根有据，要说得有确切性，用我们今天的话说就是要有科学性。当然这样的思想在柏拉图那里就已经出现了，柏拉图所讨论的一些例子在亚里士多德那里也继续在讨论，并且亚里士多德所讨论的一些问题和概念，比如“是”“不是”等，在柏拉图那里也有讨论，由于时间关系，这里我们就不再进行深入地说明了。