1.5 协同编队
国内外学者从不同角度出发，对多AMV协同编队算法展开分析，从编队思想角度分类，主要有协同跟随策略、领航与跟随策略。其中协同跟随策略又可划分为协同路径跟随与协同目标跟踪。每种策略各有自己的优缺点，根据具体对象、应用场景、指标要求及编队规模等进行选择单一策略或多策略组合运用。
在编队控制领域，协同路径跟随是指编队中的航行器需要跟踪一个参数化的预定轨迹，同时，航行器以期望的速度航行，保持期望的编队构型[170-174]，其空间约束和时间约束是解耦的，需要首先满足空间上的约束。协同目标跟踪是指编队中的航行器通过跟踪一个定义在领航者附近的参考点或目标点，实现队形构建。该策略下，跟随者只能获得目标点的瞬态信息[173,174]。
在协同路径跟随策略下，以期望的前进速度驱使海洋航行器沿给定路径航行便可实现期望协同编队目的。该策略为了实现控制目标，将编队控制目标拆分为两个控制子目标：①运动学目标，驱使航行器收敛至期望路径；②动力学目标，保证航行器以期望的速度沿给定路径航行，即从运动学任务与动力学任务两方面解决多AMV协同编队问题。
该策略的优点是，规定整个编队的协同行为简单且编队在操纵过程中可以很好地保持。虚拟结构可在给定方向下发展为一个整体，并能在多AMV间保持固定的几何关系。然而，需要较高队形保持性能时，尤其是编队构型为时变或需要进行频繁重置时，该策略的使用会受到限制。此外，协同路径跟随还具有时空解耦、控制误差小、控制信号不易陷入饱和等优点。
1.5.1 协同路径跟随
1.直线路径
虽然控制器设计思想不同，有的根据轨迹误差设计控制器，有的基于无源策略设计控制器，但总体控制结构相同，将编队任务拆分为动力学与运动学两个子任务来解决。在编队构建及保持过程中，需要设计不同的控制器，分别使航行器收敛至期望的路径并保证航行器以期望的速度沿给定路径航行。
与其他策略相比，该策略下路径设计简单。一条与x轴重合的直线，便可设定为期望路径，其他路径与该路径平行，通过设定路径间间距，得到其他航行路径，路径的设定保证了编队的实现。无论实际工程应用还是理论控制研究，为了使得航行器收敛至给定直线路径，Line-Of-Sight（LOS）引导律是解决路径跟随问题中使用比较广泛的方法。使用该方法时，需要考虑抵制洋流鲁棒性以确保控制器良好控制性能。当忽略洋流影响时，LOS引导律无法驱使航行器完美收敛至期望路径，而是与期望路径间保持一个基于洋流量级的误差。
轨迹误差跟踪编队控制中，编队问题可描述为：①一条直线路径；②一个期望编队构型；③一个期望给定速度。通过同步前进速度构建期望编队构型，即编队过程中航行器以期望速度沿给定路径航行[175]。该文以三条平行直线代表三条期望的航行路径，设计基于LOS引导律的轨迹误差跟踪控制器，使得航行器收敛至相对应直线路径。然而，在部分协同控制中，缺少对前进速度的控制，在这种情况下，只会实现路径跟随目标，无法保证期望编队的实现。为了构建期望编队构型，每个航行器通过自适应技术调整前进速度。在这种方式下，通过同步航速构建期望编队构型，航行器以期望速度航行，实现编队保持，得到一致最终有界的编队性能。
参考文献[176]描述了基于无源群组协同框架[177]的多AMV协同编队问题，实现了一组AMV沿设定路线航行并同时保持期望空间构型的控制目标。为了更好地定义航行路径，该文引入“路径参考点”概念。基本思路为：给定一系列尺寸矢量，该尺寸矢量起到了保持路径间期望距离的作用，根据路径参考点与尺寸矢量的关系得到编队中航行器的期望路径，接着利用基于无源群体协议拓扑完成协同控制，从而实现协同编队。该算法采用分布式控制结构，有效减少了海洋航行器间的信息传输量。
从参考文献[178,179]得到启发，协同编队问题可转化为一致性寻求问题（或信息同步问题）[180]，即编队中航行器根据局部相邻航行器的状态信息更新自己的状态，实现信息同步。在该方式下，每个航行器的最终信息状态收敛至一个共同值。与参考文献[176]一样，该文也引入了“路径参考点”概念，每条航行器配备路径参考点副本，进行轨迹跟踪时，对路径参考点副本进行同步，实现编队控制。实现同步任务时，该文给定算法只需要交换路径参考点参数，大大减少了信息交换量，使得该算法更加适合水下这种信息交换受限的环境。
在海洋航行器协同直线路径跟随编队控制中，由于强非线性，在控制器设计时，需要考虑可控性约束，该约束影响控制结构的选择及整个系统的稳定性。对动力学模型进行稳定性验证时，需要进行更加详细的分析[181]。参考文献[181]中，由于①轨迹偏差跟踪控制器的固有鲁棒性；②设计非线性同步控制器时充分考虑了航行器的固有限制，给定策略进一步保证了航行器编队性能。所设计的同步控制器进一步考虑了航行器间的通信网络拓扑，分别讨论了通信链接有向与无向两种情况。此外，还研究了时变速度下的路径跟随，对路径跟随闭环系统及同步控制闭环系统进行了详细分析并证明了其稳定性。
对于全驱动航行器而言，协同路径跟随编队控制问题相对简单，航行器为全驱动时，路径跟随问题与航行器间同步问题可以充分解耦。对于航行器必须考虑可控性约束，保证同步控制不会导致路径跟随误差动力不可控，还要保证在同步控制器影响下，动力仍然保持稳定。
为了实现在二维空间内航行器在路径跟随下的编队控制，同时考虑洋流干扰，参考文献[182]将①洋流干扰下，带积分环节LOS引导律的路径跟随[183,184]；②洋流干扰下，带有LOS引导律的协同路径跟随编队控制结果[181]采用级联方法整合，解决了洋流干扰下的编队控制问题。
2.曲线路径
与直线路径不同，曲线路径以参数函数给出，这大大增加了路径描述难度。为了控制器设计方便及编队构型描述简单，该策略下建立基于Serret-Frenet坐标系的运动学与动力学模型。该坐标系分别以路径的切线及法线为坐标系的两个坐标轴。较于直线路径跟随，曲线路径跟随更加复杂。与协同直线路径跟随编队控制类似，协同曲线路径跟随编队问题拆分为两个子问题：①单个航行器的运动控制问题，使得每个航行器收敛至期望路径；②动力匹配问题，根据航行器间的距离要求，控制器同步航行器参数状态，从而实现编队任务。与协同直线路径跟随编队一样，协同曲线跟随编队分别从运动学及动力学两方面完成编队任务。
在协同曲线路径跟随编队控制中，参考文献[185]研究了基于协同路径跟随策略下的海洋航行器编队问题，同时考虑了洋流干扰及参数不确定性问题，得到一致最终有界的编队效果。为了简化编队控制器设计，参考文献[186]要求所有状态可以通过直接测量得到，并且参考模板是充分平滑的，该文给定策略将路径跟随与航行器间的协同运动进行了解耦。参考文献[187]在协同路径跟随编队控制问题中，考虑了航行器间的通信问题，设计的控制器允许具有一定的通信时延。
相较于路径跟随，轨迹跟踪更加注重实时性。参考文献[188]研究了曲线轨迹跟踪下的编队控制。曲线轨迹跟踪下的航行器编队通过相对于给定轨迹的编队位置来实现。由于Serret-Frenet坐标系在直线路径跟随及非奇异点处容易出现问题，该文引入了测地线参考坐标系。较于Serret-Frenet参考坐标系，测地线参考坐标系解决了两大限制：①可以定义直线路径；②在拐点附近的变化是平滑的。
参考文献[189]采用自适应协同跟踪控制（曲线路径跟随）实现编队控制。根据时变参数、未建模非线性动力、未知干扰表示的系统对航行器进行建模，设计鲁棒自适应分布式控制器使得所有航行器同步于编队要求下的期望路径。该文提出的非线性鲁棒自适应路径跟随与协同控制方法，充分考虑了航行器动力系统中的时变参数。自适应鲁棒控制律可以补偿系统中的非建模动力，外加干扰以及参数不确定。在控制器设计中，运用运动学模型设计了路径跟随控制器，引入了可视距离角的概念。该文同时给出了运用动力学模型设计的路径跟随与协同控制器。
1.5.2 领航与跟随策略
领航与跟随（leader-follower）编队控制指：在编队中某个航行器被指定为领航者，其余航行器作为它的跟随者，领航者跟踪预先设定的参考轨迹，跟随者以一定的间隔距离与角度跟踪领航者。从定义可看出，该策略将编队问题转化为跟随者跟踪领航者的方向与位置问题[190]。
该策略的优点是：指定单一量，即领航者的运动引导整个编队行为，易于理解和执行。另外，当领航者受到干扰引起摄动时，仍能保持编队队形。鉴于该原因，领航-跟随策略在实际研究中被广泛采用。其缺点是：编队目标的实现过于依赖领航者，跟随者与领航者间没有明确反馈，领航者可能成为编队目标无法实现的单一失败点。
参考文献[191]首次提出了基于leader-follower策略的多航行器编队算法，该算法中，领航者沿着任务路径航行，跟随者与领航者之间保持一定的距离与角度。该策略中，跟随者不但可以跟随领航者，还可以跟踪基于领航者位置的参考轨迹[192]。该算法引入了“虚拟船”概念，基本思想是：构建虚拟航行器轨迹，使该轨迹收敛至跟随者的参考轨迹。设计位置跟踪控制器使得跟随者跟踪虚拟船，从而实现编队控制。该算法将n条航行器拆分为n-1个领航与跟随对，在每对中，跟随者与自己领航者间保持期望的距离与角度。当所有航行器到达期望的位置时，期望的编队得以实现。当跟随者跟踪基于领航者位置的参考轨迹时，控制器设计不需要领航者的速度与动力信息，这大大减少了通信量，有效地避免了通信约束，特别适用于水下弱通信环境。参考文献[193]研究了输入受限情况下的编队控制，同样采用了leader-follower策略。基于leader-follower策略编队控制中，设定的距离与角度变量存在饱和问题，针对该问题，参考文献[194]进行了研究，在解决饱和问题的同时，引入了有限时间控制理论，保证有限时间内编队控制目标的实现。参考文献[195]基于leader-follower策略，研究了自主航行器的编队控制，但在控制器设计过程中，将航行器模型简化为1阶动态系统，从理论上证明了所设计控制器的稳定性。参考文献[196]在leader-follower策略中，引入人工势场函数，提高了自主航行器编队的协调性、协作性、安全性，增强了编队体系的环境自适应能力。参考文献[197]研究了控制饱和约束下的自主航行器编队控制问题，基于leader-fol-lower策略描述编队构型，提出了一种基于广义饱和函数的控制算法，解决了饱和问题。
受导弹拦截中追踪引导理论及航行器点对点导航[198]启发，参考文献[199]提出了一种跟随者跟踪虚拟目标策略。虚拟目标充当了领航者的角色。跟随者跟踪相对于领航者定义的虚拟目标实现编队。在控制器设计时，该文运用了神经网络及动态面技术，提高了鲁棒性。较其他控制器有如下优点：①该控制器设计思想可以运用于其他编队平台，通用性较好且设计不依赖航行器模型；②在控制器设计中，动态面技术比Backstepping技术更加简单，计算量较小；③避免了控制器设计过程中的奇异点问题。
参考文献[200]中的虚拟目标与参考文献[199]中的虚拟航行器作用相同，充当领航者角色，使得虚拟航行器行驶轨迹与跟随者参考轨迹相同，将编队控制问题转化为跟随者跟踪虚拟航行器问题。
除了Serret-Frenet参考坐标系，参考文献[201]借鉴参考文献[202]中移动机器人队形控制的方法，在Cartesian坐标系下建立新的leader-follower航行器编队控制模型，实现了航行器协同编队。该编队是在理想环境下实现的，忽略了洋流干扰、航行器间通信约束，并假设航行器各参数可以精确得到。
参考文献[203]研究了自主航行器在领航-跟随策略下的编队控制，运用自适应技术调整领航者与跟随者间的距离与角度，实现编队目标。参考文献[204]通过定义领航者与跟随者间的距离与角度误差变量，根据误差变量设计控制器，从而实现编队控制。参考文献[178]研究了极坐标系下领航与跟随编队控制，该坐标系下所建立的模型结构比较复杂，不易于分析与设计，并且没有直接考虑航行器之间航向角稳定性问题，同时根据在该坐标系下所得到的模型进行控制器设计时可能存在奇异点。
多自主海洋航行器编队运动在实际中的主要运用就是进行海底石油管道的检测[205,206]，在应用中，要求三个海洋航行器以相同或不同的深度沿着管道移动，此外，设计特定平行路径跟随下的编队控制器使得海洋航行器运动收敛至输油管道，这样避免了对管道检测的遗漏[207]，大大提高了检测效率与准确度。水下环境中，由于声呐通信严格受到带宽限制，需要严格控制信息量交换。在这种情况下，实现多航行器协同编队控制一个可行性策略就是领航与跟随策略。该策略主要优势就是所需航行器间的信息交换量比较少[208]。
1.5.3 其他策略
参考文献[209]研究了基于行为策略的编队控制，而且是基于零空间的行为控制。可将基于零空间行为看为一个集中引导系统，旨在驱动航行器在复杂环境中运动，同时可以完成多个任务，例如障碍避碰及编队保持。基于行为编队控制容易实现分布式控制，系统应变能力较强，能够较好地应对避碰避障问题，编队也能通过成员相互之间的感知达到队形反馈的目的。但是由于不能明确定义编队整体行为，不利于系统的稳定性分析。
参考文献[198]研究了基于虚拟结构策略的编队控制，在编队控制研究中引入势力场，避免碰撞问题。在该策略下将编队中所有个体视为一个刚性个体进行处理，首先确定虚拟结构的运动学和动力学特性，然后推导出虚拟结构上虚拟目标点的相应特性，最后通过设计控制律驱使海洋航行器对相应虚拟目标点进行跟踪，进而实现编队控制。虚拟结构策略由于系统有明显的队形反馈，便于编队行为的确定和队形的保持，但该策略由于需要时刻保持同一个刚性结构，缺乏灵活性和适应性，不适合队形变换，实现避障功能。
受拉格朗日力学启发，参考文献[210,211]提出一种新颖自主航行器编队控制方法。以一组约束函数集合的形式给定了期望的编队结构和航行器响应，这些函数依照解析力学中的约束来处理。由约束函数产生并反馈的约束力用以保持编队组合，这一约束力可以理解为控制律。该方法无须过多的修改，便可应用于单一海洋航行器的位置控制，且具有对环境干扰和时延的鲁棒性。参考文献[211]主要展示了如何根据约束函数求解约束编队构型为虚拟结构的约束力。同时研究了航行器在受到外力、测量噪声以及通信延时干扰情况下的编队保持。同样的方法还可以应用于其他控制，例如点的稳定或轨迹跟踪。基于势函数策略可以通过针对不同的情形分别设计相约束函数，可以很好地处理避障避碰问题；但当约束函数设计较多时容易导致海洋航行器出现小范围的往复运动，增大消耗，另外约束函数的选取比较困难。
参考文献[212]研究了基于仿射变换的弹性编队控制。这里的仿射变换主要有平移、旋转、缩放。较其他文献，该文以独轮车模型代表了航行器模型，通过仿射变换可以实现任意编队构型，该策略还可以有效避免编队运动过程中的障碍物，具有一定的避障功能。
受多智能体一致性启发，参考文献[213]研究了基于一致性算法的全驱动海洋航行器的编队控制问题，通过一致性算法将各海洋航行器的位置及速度趋于一致实现编队构型；此外，参考文献[214]将一致性算法与虚拟结构策略相结合，实现了最终的编队控制。在该策略下，需要个体之间进行信息交互，便于实现大规模海洋航行器的编队，但由于需要设定合适的拓扑结构及各海洋航行器的状态信息，通信负担较大，增加能耗，且编队错误率较高。