第一章　早餐时的解题游戏

1.松鼠的后背

疗养院里的人们围在餐桌旁，一边吃早餐一边闲聊。一个人说：“我今天早上和松鼠玩儿捉迷藏游戏了。”

大家很感兴趣地问：“真的？”

“当然。”那个人说，“林子里不是有一块草地吗？圆形的，草地中间是一棵白桦树。我一走到草地上，立刻就发现了它。它正躲在白桦树的树干后面，用那双机灵的大眼睛望着我呢。我想绕到它的背后去，这样就能完整地看到它了。所以我没有急于靠近它，而是小心翼翼地沿着草地的外围绕过去。这只松鼠可真是一只机灵鬼！它的眼睛始终紧紧地盯着我，当我绕到树干的另一边时，它也顺着树干溜到了相反的一侧。所以我围着白桦树足足转了四圈，也没能绕着松鼠转上一圈。”

有个人提出了疑问：“你不是绕着树转了四圈吗？松鼠在树上啊！怎么说没能绕着松鼠转上一圈呢？”

“我是围着树转了四圈，不是围着松鼠！因为我一次都没有看到松鼠的后背，怎么能算是围着它绕足了不止一圈儿呢？”

“你干吗总是强调松鼠的后背？松鼠在草地的中间，你绕着草地的外围转圈，当然也就是围着松鼠转圈了，这和松鼠的后背有什么关系？”

“怎么可能没关系？你想，假如我围着你转，你却总是把脸对着我，和我一起转，我们始终面对面，我一次都没有看到你的后背，难道你觉得我是在围着你转吗？”

“当然是啊！这还用问吗？”

“哦，不！难道我一次都没绕到你背后，你却认为我围着你转圈？”

“你干吗总是没完没了地要看到后背？这件事情的重点在于你围着我转圈，而不是你要看我的后背。”

“抱歉。我想我们应该首先讨论一下围着某物转圈的概念。我的理解是：为了能够全方位地看到某个物体而依次出现在多个不同的位置。您的意见呢，教授？”他把头转向另一位正在听他们争论的老先生。

老先生说：“你们的争论，其实只是对文字理解的角度不一样罢了。在讨论某件事物的时候，应该首先统一与之相关的某一话题，换句话说，就是首先对文字理解达成统一。比如对‘围绕某物转圈’的理解可以有两种：第一种是沿着一条闭合的路线移动，而物体位于这条闭合路线之内。按照这种理解，可以确定你围着松鼠转了四圈。第二种是为了看到物体的所有面而相对于物体移动。按照这种理解，你肯定始终没有围着松鼠转成一整圈。现在你们之所以产生争论，就是因为没有从同一角度出发去理解这件事。也就是说，如果你们对文字的理解是相同的，这场争论就不会发生了。”

“那么，哪一种理解是正确的？”两个争论的人问。

老先生摇摇头，说：“没必要这么问，因为我们可以随便约定任何一种理解。我认为更好的问法是，大多数人更能认同哪一种理解？我个人认为，第一种理解更容易被接受。这是什么原因呢？我们大家都知道，太阳自转一周需要25个昼夜还多一点。”

“您是说，太阳本身是旋转着的？”

“当然。就像地球始终自转着一样，太阳也是绕着自己的轴旋转着的。不过，地球绕太阳旋转的速度要比太阳自转的速度慢一点，它绕太阳转一周是365个昼夜，也就是一年。可以说，在这个过程中，太阳始终是用同一个面对着地球的，而它的背面，永远也不可能面对地球，所以我们也就永远看不到。可是即使这样，难道就可以说地球没有围着太阳转吗？”

“好吧，我懂了。这么说，我的确是围着松鼠转了四圈。”

这时，有一位旁观者站起来，对大家说：“现在外面正下着雨，相信没有人喜欢冒着雨散步吧？这场雨好像不会立刻停下来，不如大家一起来解几个难题，打发一下时间吧。刚才已经开了个好头，那么现在我们每个人都说一个难题好不好？就请教授为我们当法官！”

“只要不是关于代数或者几何的难题就可以。”一位姑娘首先表达了意见。

立刻有人附和：“我也不想费脑筋去做代数或者几何题。”

“这样吧，我们约定一下，任何人都不准提出代数或者几何题，只能是最基础的知识，有人反对吗？”

“我同意！我来出第一道题！”有人立刻响应。

大家立刻齐声说道：“太好了！那么请开始吧！”