南水北调中线穿黄工程南岸渠道边坡非饱和黄土强度特性

邢义川

中国水利水电科学研究院，北京100048

李振

西北农林科技大学，陕西 杨凌712100

安鹏

中国水利水电科学研究院，北京100048

1 研究背景

南水北调中线穿黄工程南岸连接明渠长约5km，位于邙山黄土丘陵区，为挖方渠道。地面高程140～181m，渠底高程111～112m，边坡高度20～60m；地下水位高程约102～140m，埋深约4～61m。边坡地层主要为中更新统冲积层（alQ₂）、上更新统冲积层（alQ₃）和全新统冲积层（alQ₄）；边坡中部的alQ₃⑨-₁、⑨_夹层黄土状粉质壤土层和下部及渠道底板为alQ₃⑨-₂层黄土状粉质壤土，抗剪强度较低，对边坡稳定极为不利。

桩号4+500以北，边坡高度超过40m，原始地下水高处渠底约30m，施工期将采用井点降水和施工开挖形成临空面降低地下水位，但由于边坡黄土渗透系数较小，降水之后边坡土体的含水率依然较高，抗剪强度指标较低。为了查明穿黄工程南岸黄土本身的工程性质，研究不同工况下的黄土边坡稳定性，并为后续渠道开挖方案的确定提供设计依据，迫切需要开展该区的非饱和黄土强度试验研究。

根据现场实际情况选取⑨-₁、⑨_夹两层黄土土样进行室内试验。

2 土样的物理性质

土粒比重用比重瓶法测定，颗粒分析采用密度计法测定，土的界限含水率采用液塑限联合测定法测定，试验结果^[1]见表1。

原状土样的密度采用环刀法测定，含水率采用烘干法测定。试验结果为：⑨_夹层原状土样的含水率平均值为21.2%，干密度的平均值为1.45g/cm³，孔隙比的平均值为0.85，孔隙率的平均值为45.9%，饱和度的平均值为67.0%；⑨-₁层原状土样的含水率平均值为14.4%，干密度的平均值为1.43g/cm³，孔隙比的平均值为0.88，孔隙率的平均值为46.8%，饱和度的平均值为44.0%。

3 饱和黄土的强度参数

分别对两个黄土层（⑨-₁、⑨_夹）的土样各进行了3组三轴固结不排水剪切试验。试样采用抽气饱和，饱和度均大于98%。通过整理得到：

⑨_夹层饱和黄土的总应力强度指标c=31.8kPa，φ=12.8 °，有效应力强度指标c′=17.2kPa，φ′=27.2 °。

⑨_-1 层饱和黄土的总应力强度指标c=25.1kPa，φ=12.6 °，有效应力强度指标c′=17.5kPa，φ′=27.4 °。

4 土—水特征曲线试验

该试验采用的仪器为美国进口的压力板仪，具有进气值15bar（约相当于1.5MPa）的陶土板，陶土板下的底板上设有一排水管，供土样排水之用，陶土板和底板在试验过程中紧密连接在一起。

试验前，首先对压力板（陶土板）进行饱和，饱和方法采用无汽水浸泡饱和，浸泡时间在10d以上；压力板饱和后，将高为2cm、直径为6.18cm的圆形试样放入压力板仪中，并使试样与陶土板紧密结合；连接好底板与压力板仪侧壁上的排水管，然后盖上盖板并上紧螺栓，开始进行试验。试验时，采用调压系统分别按5kPa、10kPa、20kPa、35kPa、50kPa、80kPa、145kPa、250kPa、400kPa、500kPa、770kPa十一级压力对压力板仪内的试样施加气压力；同一级压力下，测定试样的排水量的变化，在48h内连续两次测定的试样失水重量小于0.01g时，认为在该压力下，试样的持水能力（基质吸力）与压力室内的气压力平衡；然后测记试样的重量后，再进行下一级压力下的试验。试验结果见图1和图2。

从图2和图3可以看到，两层土样的土—水特征曲线其形状和变化规律完全相同，即随着基质吸力的增大含水率减小。在吸力约为20kPa以前和吸力大于50kPa以后，试样的含水率变化不大，而在20～50kPa之间，试样的含水率变化很大，⑨_夹土层的土样在该吸力范围内含水率的减小量占全部减小量约71.8%，⑨-₁土层的土样在该吸力范围内含水率的减小量占全部减小量约67.1%。

从试验结果可以看到，含水率减小量较大而所需的压力变化范围却较小，这是由于两个土层的土样均以粉粒和砂粒为主，其含量已达到了84.5%；一般来讲粉粒和砂粒的持水能力较差，在较小压力作用下，土样粉粒和砂粒中的水分很容易被排出，在试验过程中，饱和土样粉粒和砂粒的某一持水能力在较小的压力下就能与压力室内的气压力平衡，因而相应的基质吸力的变化范围就较小。

5 非饱和黄土的强度试验研究

5.1 试样制备

采用切削制样，试样尺寸为Φ39.1×80mm，制样饱和度为32.3%、44.0%、55.1%和75.3%，原状样含水率为14.4%，饱和度为44.0%。

5.2 试验方法简介

试验仪器为自己研制的非饱和土三轴仪^[2]。

选择⑨-₁土层土样进行非饱和土常吸力三轴剪切试验，饱和度分别采用试样制备饱和度；对于每个饱和度，控制试验净围压分别为100kPa、200kPa、300kPa、400kPa；对于每个净围压，吸力分别按30kPa、60kPa、90kPa、150kPa进行控制。

具体试验步骤为：

（1）陶土板饱和及传递水压的管路充水^[2]。

（2）装试样^[2]。

（3）量测试样初始状态孔隙水压力，安装试样的同时，通过水压传感器测定试样初始状态孔隙水压力，直到孔隙水压力不变为止。

（4）试样固结，固结时间约12h，固结稳定标准为每小时体积变化量不超过0.05mL。

（5）剪切，剪切速率为0.0064mm/min，剪切过程中始终保持孔隙水出口与试样中部在同一水平面上，并与大气相通；剪切过程中记录轴向变形，外体变及剪应力值。

5.3 非饱和黄土的强度

5.3.1 试样初始吸力

每个试样在装样后都测了初始吸力，从试验结果可以看到，随着饱和度的增大，初始吸力稳定值逐渐减小，饱和度分别为32.3%（含水率约10.6%）、44.0%（含水率约14.4%）、55.1%（含水率约17.5%）、75.3%（含水率约24.4%），试样初始吸力稳定后的平均值分别约为88.0kPa、55.0kPa、50.0kPa、27.0kPa；各饱和度下试样的初始吸力稳定值分别与土—水特征曲线上相对应含水率下的吸力值相一致。

5.3.2 非饱和黄土的抗剪强度

目前最常用的非饱和土抗剪强度计算公式是弗雷德隆德（Delwyn G.Fredlund）提出的如下公式^[3]：

式中：τ_f为非饱和土土样破坏时破坏面上的剪应力；c′为饱和土的有效黏聚力；（σ_f-u_a）_f为土样破坏时在破坏面上的净法向应力；u_a为土样破坏时在破坏面上的孔隙气压力；φ′为饱和土的有效内摩擦角；（u_a-u_w）_f为土样破坏时在破坏面上的基质吸力；φ^b为吸力内摩擦角，表示抗剪强度随基质吸力（u_a-u_w）_f而增加的速率。

在不同饱和度情况下的应力应变关系试验曲线上取轴向应变为 15%对应的主应力差（σ₁-σ₃）作为强度破坏值；对于同一个初始饱和度，同一个吸力，用不同围压破坏值的净大主应力（σ_{1 f}-u_af）和净小主应力（σ_{3 f}-u_af）在τ-（σ-u_a）平面内绘制 Mohr 圆[即以（σ₁+σ₃ ）_f2-u_af为圆心，以（σ₁-σ₃ ）_f2为半径]，做各 Mohr 圆的公切线，切线与剪应力τ轴的截距为非饱和黄土的黏聚力c，结果见表2。

从表2中可以看到，在相同围压作用下，相同初始饱和度的土样随着吸力的增大，其极限强度基本上呈增大的发展趋势，但增加的量并不大；在相同吸力作用下，相同初始饱和度土样的极限强度随着围压的增大呈线性规律增大；相同初始饱和度下，试样的黏聚力随着吸力的增大也几乎呈线性规律增大，而摩擦角的变化规律并不明显，从四个不同饱和度试样的试验结果看，摩擦角几乎在25.79 °～31.22 °之间变化，大部分在28.0 °左右，其平均值约为 28.3 °，这个摩擦角的大小与该土的饱和三轴 CU 试验得到的有效内摩擦角φ′=27.4 °相近。

在同一初始饱和度下，以黏聚力为纵坐标，基质吸力为横坐标绘图，见图 3，并对各点进行线性拟合，直线的倾角为试样在该饱和度下的φ^b。通过上述方法得到本次试验各饱和度下的φ^b，见表3。

从表3中可以看到，不同初始饱和度下的φ^b值变化不大，约等于7.58°。

6 基质吸力对抗剪强度影响分析

在图1上分别取含水率11%、14.4%（天然含水率）、17.2%（塑限含水率）、29.8%（液限含水率）、32.8%（饱和含水率），在土—水特征曲线上分别查得对应的基质吸力为90kPa、50kPa、45kPa、22kPa、0kPa。然后同有效应力强度指标c′=17.5kPa、φ′=27.4°、φ^b=7.58°一起代入抗剪强度式（1）计算，结果见表4。

将表4中计算结果用基质吸力对黄土强度的贡献率表示为，见图4。

从图4可以看出，基质吸力的贡献率随着含水率的增加而减小，含水量在天然状态（14.4%）时，基质吸力强度贡献率最大；当土处于饱和时，基质吸力为零。在净法向应力较小时基质吸力对强度的贡献较大；随着净法向应力的增大，基质吸力对强度的贡献程度逐渐减弱。对于南水北调中线穿黄工程南岸挖方渠道高边坡，地下水位较高的黄土地区，由于黄土的粉粒、细砂粒含量高，持水能力差，水易于排出，而且含水量变化对强度的影响较大，特别是在低应力条件下更为显著，所以该处施工采用抽排地下水的方法是合适的。

7 结论与建议

（1）在现场取回的两个土层的土样分别为⑨-₁和⑨_夹黄土土样。从该两层土的试验资料看，这两层土的物理力学性质基本一样。

（2）由⑨_-1和⑨_夹两层饱和黄土的三轴固结不排水剪切试验，对于⑨_夹黄土层强度参数建议选取为：c=31.8k P a，φ=12.8°；c′=17.2k P a，φ′=27.2°；对于⑨_-1黄土层强度参数建议选取为：c=25.1k P a，φ=12.6°；c′=17.5k P a，φ′=27.4°。

（3）土—水特征曲线反映了土体基质吸力随含水率变化的特性，本次试验曲线规律性较好，其特点是基质吸力在0～20kPa、50～770kPa这两个范围内含水率变化不大，而在20～50kPa之间，试样的含水率变化很大，反映出该两层土以粉粒和砂砾为主（其含量已达到了84.5%），具有持水能力较差的特性。

（4）对⑨_-1土层非饱和黄土三轴剪切试验资料进行了整理，得到该层非饱和黄土强度参数φ^b=7.58°。

（5）南水北调中线穿黄工程中，其黄土易于排水，且在低应力下基质吸力对黄土强度贡献率显著，因此采用抽排地下水的施工办法是合适的。

参考文献

[1]SL 237—1999，土工试验规程[S].

[2]邢义川，吴培安，骆亚生.非饱和原状黄土三轴压缩试验方法研究[J].水利学报，1996，（1）：47-52.

[3]Delwyn G·Fredlund、Harianto Rahardjo著，陈仲颐，张在明等译.非饱和土土力学[M].中国建筑工业出版社，1997.

[4]缪林昌，殷宗泽.非饱和土的抗剪强度[J].岩土力学，1999，20（3）：1-6.

[5]仲晓晨.吸力在非饱和土强度中的应用[J].水利水电科技进展，2003.23（5）：11-13.