1　引言

作为一种行之有效的软土地基处治技术，竖井排水固结法在公路铁路、港口码头、电厂机场、围垦造陆等工程中得到广泛应用[1-6]。该法通过在软土地基中设置竖向排水体，使得软土层的排水距离缩短，从而可加快地基的固结速率，并实现减小地基工后沉降和提高地基承载力的目的。目前，常用的竖向排水体有砂井、袋装砂井、塑料排水带（板）、透水软管等[7]。相比于其他排水体，塑料排水带具有重量轻、施工方便快捷、质量易控易查、排水效果好、造价低廉等诸多优点。

理论研究方面，Carrillo首先证明了竖井地基固结可简化为径向固结和竖向固结的简单组合，从而使竖井地基径向固结理论更具实用意义[8]。Barron首先对竖井地基固结开展了较为系统的研究[9]，其等应变条件的理想井解答成为土力学教材和相关规范手册广泛引用的理论。高木俊介提出了逐渐加荷下竖井地基固结计算方法，较之此前的Terzaghi近似修正法，该法更严密且适用性更广[8]。Hart等提出了简单实用的未打穿竖井地基平均固结度近似计算公式[8]。Yoshikuni等得到了自由应变条件下能综合考虑径竖向组合渗流的解答[10，11]，该研究的一个重要贡献是引入了竖井流量连续方程，从而使竖井固结理论可以较好的考虑井阻作用。Hansbo得到了同时考虑井阻和涂抹的非理想井近似解答[12]，该解答表达式简单，所含参数物理意义明确，因而被学术界和工程界广泛接受。20世纪80年代初期，我国学者曾国熙和王贻荪分别提出了竖井地基平均固结度普遍表达式和考虑竖井井阻的折减井径法[8]，标志着我国竖井固结理论研究在当时已达较高水平。之后，谢康和推导了考虑井阻和涂抹的竖井固结严格解[8]，赵维炳推导了考虑土体黏弹性的竖井地基固结解[13]，董志良将谢康和理论扩展到堆载正压与真空负压组合施加的情况[14]，Xie等推导了双层竖井地基固结解答[15]，Hansbo给出了考虑非达西渗流的近似解答[16-18]，Tang开展了未打穿竖井地基和成层理想井地基固结研究[19]。进入21世纪后，竖井固结理论研究在变荷载、竖井未穿透软土层、考虑地基土成层性、考虑土体压缩和渗流非线性、考虑涂抹区渗透系数沿径向变化和考虑井通量或井阻随地基深度和固结时间变化等多方面取得了进展[20-24]。

下文将首先对经典的竖井固结理论及其参数取值进行阐述。然后，从工程实用角度出发，对当前在国际上有较大影响力且公式较为简单的理论进行介绍，包括考虑非达西渗流和考虑涂抹区渗透系数渐变的竖井固结理论。另外，笔者近年来关于变井通量（或变井阻）的竖井固结理论也在此进行介绍，最后还将对这些公式的应用进行说明。