项目2　小型重力坝

2.1　基本知识

2.1.1　重力坝的特点及类型

2.1.1.1　重力坝的工作原理及特点

重力坝是由混凝土或浆砌石修筑的大体积挡水建筑物，其基本剖面是直角三角形，整体是由若干坝段组成。其工作原理是在水压力及其他荷载作用下，主要依靠坝体自重产生的抗滑力来满足稳定要求；同时依靠坝体自重产生的压力来抵消由于水压力所引起的拉应力以满足强度要求。

重力坝基本断面一般做成上游面接近铅直的三角形断面，如图2.1所示。

重力坝与其他坝型相比，主要具有以下特点：

（1）对地形、地质条件适应性较强。几乎任何形状的河谷都可以修建重力坝。重力坝对地基地质条件的要求虽然比土石坝高，但由于横缝的存在，能很好地适应各种非均质的地基，无重大缺陷的一般强度的岩基均能满足建坝要求。

（2）枢纽泄洪及导流问题容易解决。由于筑坝材料的抗冲能力强，所以施工期可以利用较低坝块或预留底孔导流，坝体可以做成溢流式，也可以在坝内不同高程设置排水孔，重力坝一般不需另设溢洪道或泄水涵洞，因此与土石坝相比，重力坝更易于解决永久性泄洪及导流问题。

（3）混凝土重力坝需要温控散热措施。重力坝体积大，水泥用量大，对于混凝土重力坝而言，在施工期，水泥水化热引起的温度也很大，并将引起坝体内温度和收缩应力，可能导致坝体产生裂缝。为控制温度应力，特别在高坝施工中，需采用较复杂的温控措施。

（4）受扬压力的影响较大。重力坝的坝体和坝基有一定的透水性，在较大的水头差作用下，产生渗透压力。渗透压力和浮托力合称扬压力，它会减轻坝体的有效重量，对坝体稳定不利，因此要采取有效措施减小扬压力。

（5）材料的强度不能够充分发挥。重力坝材料的允许压应力相对较大，而坝体内部和上部的实际应力较小，因此坝体不同区域应采用不同强度等级和耐久性要求的材料。

2.1.1.2　重力坝的类型

（1）按坝体的高度分类。重力坝坝高指坝基最低面（不包括局部深槽、深井）至坝顶路面的高度。坝高大于70m的为高坝，小于30m的为低坝，介于两者之间的为中坝。

（2）按筑坝材料分类。按筑坝材料可分为常态混凝土重力坝、碾压混凝土重力坝和浆砌石重力坝。从目前世界建设的重力坝来看，常态混凝土重力坝在数量上占绝大多数；而从技术、经济效益和发展趋势看，碾压混凝土重力坝有较大的发展空间；中低坝可用浆砌石重力坝。

（3）按泄水条件分类。按顶部是否泄水可分为溢流重力坝和非溢流重力坝。坝体内设有泄水孔的坝段和溢流坝段统称为泄水坝段；完全不能泄水的坝段称为非溢流坝段，也称为挡水坝段。

（4）按坝体的结构分类。可分为实体重力坝、宽缝重力坝、空腹重力坝、预应力重力坝、装配式重力坝等，如图2.2所示。

实体重力坝是最简单的形式，其优点是设计和施工均较方便，应力分布也较明确；缺点是扬压力大和材料的强度不能充分发挥，工程量较大。宽缝重力坝与实体坝相比，具有降低扬压力、较好利用材料强度、节省工程量和便于坝内检查及维护等优点；缺点是施工较为复杂，模板用量较多。空腹重力坝不但可以进一步降低扬压力，节省方量，而且可以利用坝内空腔布置水电站厂房，坝顶溢流宣泄洪水，以便解决在狭窄河谷中布置发电厂房和泄水建筑物的困难。其缺点是腹孔附近可能存在一定的拉应力，局部需要配置较多的钢筋，应力分析与施工方面也比较复杂。此外，还有预应力重力坝及装配式重力坝。预应力重力坝的特点是利用预加应力措施来增加坝体上游部分的压应力，提高抗滑稳定性，从而可以削减坝体剖面，但目前仅在小型工程和旧坝加固工程中使用。装配式重力坝是采用预制块安装筑成的坝，如图2.2（e）所示，可改善施工质量和降低坝的温度升高，但要求施工工艺精确，以便接缝有足够的强度和防水性能。湖北省陆水工程就采用此种坝型。

2.1.2　重力坝的作用及作用效应组合

2.1.2.1　重力坝的作用

作用是指外界环境对水工建筑物的影响，是重力坝设计的主要依据之一。作用效应是指建筑物对外界作用的响应，如应力、变形、振动等，是结构分析的主要任务。

作用按其随时间的变异分为永久作用、可变作用、偶然作用。设计基准期内量值基本不变的作用称为永久作用，设计基准期内量值随时间的变化与平均值之比不可忽略的作用称为可变作用，设计基准期内之可能短暂出现（且量值很大）或可能不出现的作用称为偶然作用。

各种作用都有变异性或随机性。随时间而变异的应按随机过程看待，但常可按一定条件统计分析，也可按随机变量对待。通常取单宽坝长（1m）计算。

1.自重（包括永久设备自重）

水工建筑物的结构自重标准值，等于自身的结构设计尺寸与其材料的重度乘积，方向垂直向下，作用点在其形心处，见式（2.1）：

水工常用材料的重度一般可以从有关规范及附录中查得，参照采用。重力式结构（重力坝）一般素混凝土取23.5～24kN/m3，钢筋混凝土取24.5～25kN/m3，浆砌石取21.5～23kN/m3。

计算自重时，坝上永久固定设备，如闸门、启闭机等重力也应计算在内，坝内较大孔洞应扣除。

2.水压力

水体对各种水工结构均发生作用，作用结果是对结构产生水压力，其可分为静水压力和动水压力。

（1）静水压力。静水压力是作用在上下游坝面的主要荷载。分解为水平水压力（PH）和垂直水压力（PV），如图2.3所示。

（2）动水压力。渐变流时的时均压强为

闸坝反弧段上的动水压力为

3.扬压力

各种混凝土坝、水闸等挡水建筑物由于其与地基接触面难免有孔隙，而地基和混凝土也都有一定的透水性，因而在一定的上下游静水头作用下，可认为终究要形成一个稳定渗流场。在此渗流场内，如取某计算截面（如坝底面或坝体某水平截面）以上之坝体部分为讨论对象，则该部分坝体承受渗流场导致的扬压力，而且工程上习惯地将其近似处理为垂直指向计算截面的分布面力。

扬压力包括浮托力和渗透压力。大坝挡水后，在上下游水头差的作用下，水将通过坝体、地基等的孔隙向下游渗透，由渗透引起的水压力称为渗透压力，由下游水深而引起的水压力称为浮托力，渗透压力和浮托力之和称为扬压力。

扬压力的大小可按扬压力分布图形计算。影响分布及数值的因素较多，设计时要根据地基地质条件、防渗排水措施、坝的结构形式等情况，合理选用扬压力计算图形。

（1）坝底面上的扬压力。坝基无防渗帷幕和排水孔幕时，坝踵处扬压力作用水头为H1，坝趾处为H2，其间以直线连接，如图2.5（a）所示。

当坝基上游设防渗帷幕和排水孔时，坝底面上游坝踵处扬压力作用水头为H1，排水孔中心线处为H2＋α（H1-H2），下游坝址处为H2，其间各段以直线连接，如图2.5（b）所示。

当坝基上游设有防渗帷幕和上游主排水孔并设下游副排水孔及抽排系统时，坝踵处扬压力作用水头为H1，主、副排水孔中心线处分别为α1H1、α2H2，坝址处为H2，其间各段以直线连接，如图2.5（c）所示。

上述中的渗透压力强度系数α、扬压力强度系数α1及残余扬压力强度系数α2可参照表2.1采用。应注意，对河床坝段和岸坡坝段，α取值不同，后者计及三向渗流作用，α取值大些。

坝底面扬压力的作用分项系数可按如下采用：

1）浮托力的作用分项系数为1.0。

2）渗透压力的作用分项系数，对实体重力坝为1.2；对宽缝重力坝、大头支墩坝、空腹重力坝以及拱坝为1.1。

3）对坝基下游设置抽排系统的情况，主排水孔前扬压力作用分项系数为1.1，主排水孔后残余扬压力作用分项系数为1.2。

（2）坝体内部扬压力。基于混凝土也有一定透水性的认识，混凝土坝体各水平截面也被视为承受一定的扬压力。为降低坝体内扬压力，一般在上游坝面部分浇筑抗渗标号高的混凝土，并在紧靠该防渗层的下游侧设排水管，从而也构成了坝体的防渗排水系统。从工程实践看，各种混凝土坝都是成层浇筑的，坝的透水性不均匀，沿水平施工缝的透水性较大，坝体水平截面上的扬压力实际上受水平施工缝面上的扬压力控制。SL 319—2005《混凝土重力坝设计规范》中对坝体内扬压力分布和取值的规定，可理解为比照坝底扬压力规定的适当折减。SL 319—2005《混凝土重力坝设计规范》规定，坝体内计算截面的扬压力分布图形，可根据坝型及其坝内排水管的设置情况，按图2.6确定，其中排水管线处渗透压力强度系数α3按下列情况采用：

实体重力坝、拱坝及空腹重力坝的实体部位采用α3＝0.2。

宽缝重力坝、大头支墩坝的宽缝部位采用α3＝0.15。

坝体内扬压力的作用分项系数值同前述坝底面扬压力作用分项系数值的相应规定。

4.浪压力

由于风的作用，在水库内形成波浪，它不但给闸坝等挡水建筑物直接施加浪压力，而且波峰所达到的高程也是决定坝高设计的重要依据。浪压力的大小与波浪要素和坝前水深等因素有关。

（1）波浪要素计算。波浪的几何要素如图2.7所示，主要包括平均波高（hm）、平均坡长（Lm）、波浪中心线高于静水面的高度（hz）。其值的大小与水面的宽阔程度、水域形状、风力、风向、库区的地形等条件有关。SL 319—2005《混凝土重力坝设计规范》规定，波浪要素宜根据拟建水库的具体条件，按下述情况计算：

1）对平原、滨海地区的水库及水闸，宜按莆田试验站公式计算波浪要素值：

计算风速v0在正常运用条件下，采用相应季节50年重现期的最大风速；在非常运用条件下，采用相应洪水期多年平均最大风速。风区长度D亦称有效吹程，指风作用于水域的直线最大长度，一般可按以下情况确定：当沿风向两侧的水域较宽广时，可采用计算点至对岸的直线最大距离；当沿风向有局部缩窄且缩窄处的宽度B小于12倍计算波长时，可采用5B，同时不小于计算点至对岸的直线距离，如图2.7（b）、（c）所示。

2）对丘陵、平原地区水库，其风浪要素值宜按鹤地水库试验公式计算：

鹤地水库试验公式适用于水深较大，计算风速v0＜26.5m/s，风区长度D＜7.5km的水库。

3）对内陆的峡谷水库，宜按官厅公式计算各风浪要素值（适用于v0＜20m/s，风区长度D＜20km的情况）：

累积频率为P（%）的波高hp与平均波高的关系可按表2.2进行换算。

（2）直墙式挡水建筑物的波浪压力。对作用在铅直迎水面建筑物上的风浪压力，应根据建筑物前的水深情况，按以下三种波态分别计算，如图2.8所示。

1）当H满足H≥Hcr和时，单位长度挡水建筑物迎水面上的浪压力标准值按下式计算：

2）当H≥Hcr但时，坝前产生浅水波，单位长度的浪压力标准值按下式计算：

式中　plf——建筑物底面处的剩余浪压力强度，kN/m2。

3）当H＜Hcr时，则闸、坝前产生破碎波，单位长度上的波浪压力标准值可按下式计算：

5.淤沙压力

淤沙压力是指入库水流挟带的泥沙在水库中淤积，淤积在坝前的泥沙对坝面产生的压力。淤沙压力计算图如图2.9所示。

淤积的规律是从库首至坝前，随水深的增加而流速减小，沉积的粒径由粗到细，坝前淤积的是极细的泥沙，淤积泥沙的深度和内摩擦角随时间在变化，一般计算年限取50～100年。

单位坝长上的水平淤沙压力标准值Psk为

淤沙高度应根据河流的水文泥沙特性和枢纽布置情况经计算确定；淤沙的浮容重和内摩擦角一般可参照类似工程的实测资料分析确定；对淤积严重的工程，宜通过物理模型试验后确定。淤沙压力的作用分项系数应采用1.2。

6.地震作用

（1）基本概念。

地震烈度表示地震时在一定地点的地面震动的强烈程度，分0～12度。地震荷载的大小与建筑物所在地区的烈度有关，烈度又分基本烈度和设计烈度两种。

基本烈度是指建筑物所在地区今后一定时期（一般指100年左右）内可能遭遇的地震最大烈度。

设计烈度是指抗震设计时实际采用的烈度（震级≠烈度）。

一般情况下：设计烈度＝基本烈度

特殊情况下：设计烈度＝基本烈度＋1度

一般对设计烈度为6度以下地区的建筑物，可不考虑地震作用；而设计烈度在9度以上地震区的水工建筑物或高度大于250m的壅水建筑物，必须进行专门的抗震研究。

基本烈度是指在50年基准期内，一般场地条件下，可能遭遇的地震事件中，超越概率P50为0.01所对应的地震烈度。

（2）地震作用力计算。

1）地震惯性力。水平地震惯性力采用拟静力法计算地震作用效应时，沿建筑物高度作用于质点i的水平向地震惯性力代表值应按下式计算：

hi、hj——质点i、j距坝底的高度，m；

GE——产生地震惯性力的建筑物总重力作用的标准值。

垂直地震惯性力：一般αv应取水平向设计地震加速度代表值的2/3。总的地震作用效应也可将竖向地震作用效应乘以0.5偶合系数后与水平地震作用效应直接相加。

2）地震动水压力。水闸、重力坝等上游面垂直的情况下，水深h处的地震动水压力代表值应按式（2.20）计算：

单位坝面的总地震动水压力作用在水面以下0.54　H0处，其代表值F0应按下式计算：

注：与水平面夹角θ的倾斜迎水面，式（2.21）应乘以折减系数。

3）地震动土压力。当重力坝或水闸一侧有填土时，则应考虑地震作用引起的土体对结构产生的动态压力，即地震动土压力。

7.冰压力和冻胀力

（1）冰压力。冰压力可分为静冰压力和动冰压力。

1）静冰压力：水库水面结冰后，当气温回升时，冰盖产生膨胀，则对建筑物产生挤压作用，称为静冰压力。作用于其表面单位长度上的静冰压力标准值按表2.4采用。静冰压力垂直作用于结构物前沿，其作用点取冰面以下1/3冰厚处。

2）动冰压力：

（2）冻胀力。冻胀力可分为切向冻胀力、水平冻胀力、竖向冻胀力。

1）冰压力对高坝可以忽略，因为一方面水库开阔，冰易凸起破碎；另一方面，冰压力在总荷载中所占比例较小。

2）对低坝、闸较为重要，它占总荷载的比重大。

3）某些部位如闸门进水口处及不宜承受大冰压力的部位，可采取充气措施等。

8.山体围岩压力

当岩体较破碎时，其可能产生塌落、滑移，而施加在隧洞衬砌上的压力，称为围岩压力。

9.风荷载及雪荷载

对混凝土坝、土石坝等结构物，风、雪荷载占全部荷载的比重很小，一般可忽略不计，但对渡槽、进水塔、启闭机房、泵房等架空、高耸结构物，则必须计入风、雪荷载的作用。

（1）风荷载。对一些架空建筑物、厂房等结构物，其侧面受风的作用后垂直作用于建筑物侧表面上的风荷载。

（2）雪荷载。降雪时由于积雪对电站厂房、泵站厂房、渡槽等建筑物顶面的作用称为雪荷载。

10.其他作用

（1）温度作用。温度作用是与结构特征相关的间接作用，当外界气温或水温发生变化时，则结构内部的温度发生变化，使其产生膨胀或收缩。

（2）灌浆压力。压力灌浆可分为固结灌浆、回填灌浆、接触灌浆及接缝灌浆等几种。一般只考虑地下结构的混凝土衬砌拱顶与围岩之间的回填灌浆压力；钢衬与外围混凝土之间的接触灌浆压力。

对灌浆压力的标准值，可取回填灌浆、接触灌浆的设计压力值乘以小于1.0的面积系数。

2.1.2.2　荷载组合

1.荷载

永久荷载，指在设计基准期内，其量值不随时间变化或其变化与平均值相比可忽略不计的荷载。包括坝体自重和永久性设备自重、淤沙压力（有排沙设施时可列为可变作用）、土压力。

可变荷载，指在设计基准期内量值随时间变化，且变化与平均值相比不可忽略的荷载。包括静水压力，扬压力（包括渗透压力和浮托力），动水压力（包括水流离心力、水流冲击力、脉动压力等），浪压力，冰压力（包括静冰压力和动冰压力），风雪荷载，机动荷载。

偶然荷载，指在设计基准期内出现概率很小，一旦出现其量值很大且持续时间很短的荷载。包括地震作用，以及校核洪水位时的静水压力。

2.荷载组合

重力坝按其所处的工作状况分为持久状况、短暂状况和偶然状况。

（1）持久状况。在结构正常使用过程中一定出现且持续期很长，一般与结构设计基准期同一数量级的设计状况。

（2）短暂状况。在结构施工（安装）、检修或使用过程中必然且短暂出现的设计状况。

（3）偶然状况。在结构使用过程中，出现概率很小，持续期很短的设计状况。

常用的作用效应组合有基本组合（持久状况、短暂状况）和偶然组合（偶然状况）。基本组合指可能同时出现的永久作用、可变作用效应组合，其中持久状况下的基本组合称为长期组合，短暂状况下的基本组合称为短期组合。偶然组合指基本组合与一种可能出现的偶然作用效应组合。

2.1.3　非溢流重力坝的剖面设计

2.1.3.1　剖面设计的原则

重力坝的剖面设计原则是指在满足稳定和强度要求的前提下，力求获得施工简单、运用方便、体积最小的剖面，以达到既安全又经济合理的目的。

影响坝体剖面设计的因素很多，如荷载、地形、地质、运用要求、筑坝材料、施工条件等。设计时应综合考虑上述因素，拟定多种方案进行比较，从中选出最优设计方案。剖面拟定的步骤为：首先拟定基本剖面；其次根据运用及其他要求，将基本剖面修改成实用剖面；最后对使用剖面进行应力分析和稳定验算。按规范要求，经过几次反复修正和计算后，得到合理的设计剖面。

2.1.3.2　基本剖面

由于作用于坝上游面的水压力呈三角形分布，与此作用相适应的坝体的基本断面必为三角形，如图2.10所示。因此，重力坝的基本断面一般是指在水压力（水位与坝顶齐平）、自重和扬压力等主要荷载作用下，满足稳定、强度要求的最小三角形断面。

从满足强度要求来看，对基本三角形的要求如下：

（1）当α＞90°，上游面为倒坡时［图2.10（a）］，在库空的情况下，三角形重心超出底边的三分点，在下游面会产生拉应力，而且倒坡也不便施工。

（2）当α＜90°时［图2.10（b）］，可以利用上游面的水重帮助稳定。但α小到一定程度，在库满时合力可能超出底边的三分点，在上游面会产生拉应力。因此，上游面坡角α也不宜太小。

在一般情况下，常将上游面做成铅直的［图2.10（c）］，即α＝90°。当抗剪断面系数f′R较低时，可适当减少α值，以便利用上游面的水重维持稳定。根据工程经验，重力坝本断面的上游坡度宜常用1：0～1：0.2，下游面的坡度宜采用1：0.6～1：0.8，坝底宽为坝高的0.7～0.9倍。

2.1.3.3　实用剖面

基本断面拟定以后，要根据运用条件，如防浪墙、坝顶设备布置，交通、施工和检修要求等，把基本剖面修正成为实用断面。

1.坝顶宽度

坝顶必须有一定的宽度，以满足运用和交通的要求。无特殊要求时，坝顶宽度可采用坝高的8%～10%，一般不小于3m，碾压混凝土坝坝顶宽不小于5m；当有交通要求时，应按交通要求布置。当坝顶布置移动式启闭机时，坝顶宽度要满足安装门机轨道的要求。

当有较大的冰压力或漂浮物撞击力时，坝顶最小宽度还应满足强度要求。

2.坝顶高程

为了交通和运用管理的安全，非溢流重力坝的坝顶应高于校核洪水位，坝顶上游的防浪墙顶的高程应高于波浪高程，其与正常蓄水位或校核洪水位的高差Δh为

h1%、hz按照DL　5077—1999《水工建筑物荷载设计规范》规定的公式计算，在计算h1%、hz时，设计和校核情况应采用不同的计算风速值，坝顶高程（或坝顶上游防浪墙顶高程）按下式计算，并选用其中的较大值：

当坝顶设防浪墙时，坝顶高程不得低于相应的静水位，防浪墙顶高程不得低于波浪顶高程。

式（2.24）中，Δh设和Δh校分别按式（2.23）的要求考虑。对于Ⅰ、Ⅱ级的坝，如果按照可能最大洪水校核时，坝顶高程不得低于相应静水位，防浪墙顶高程不得低于波浪顶高程。防浪墙高度一般为1.2m，应与坝体在结构上连成整体，墙身应有足够的厚度，以抵挡波浪及漂浮物的冲击。

3.坝顶布置

坝顶结构布置的原则：安全、经济、合理、实用。

坝顶结构型式：坝顶部分伸向上游；坝顶部分伸向下游，并做成拱桥或桥梁结构型式；坝顶建成矩形实体结构，必要时为移动式闸门启闭机铺设隐形轨道。

坝顶排水：一般都排向上游。

坝顶防浪墙：高度一般为1.2m，厚度应能抵抗波浪及漂浮物的冲击，与坝体牢固地连在一起，防浪墙在坝体分缝处也留伸缩缝，缝内设止水。

4.实用剖面型式

坝顶宽度和高程确定以后，对基本剖面进行修正，可得到如图2.11所示的实用剖面。

（1）上游面铅直的坝面，如图2.11（a）所示。该坝型的优点是便于在上游坝面布置进水口、闸门和拦污设备，也便于施工。由于增加了坝顶重量，在库空时可能使下游坝面产生微小的拉应力，设计时应调整下游坝坡系数，使坝体应力控制在允许范围内。该型式适用于坝基抗剪断参数较大，由强度条件控制坝体断面的情况。

（2）上游坝面做成折坡面，如图2.11（b）所示。该坝型是实际中常采用的一种形式。其特点是可利用部分水重来增加坝的稳定性，折坡点以上既可节省进口设备，还可以避免空库时在下游坝面产生拉应力。一般起坡点在坝高1/3～2/3附近。由于起坡点处断面突变，故应对该截面进行强度和稳定校核，当库满时上游斜坡面部分容易产生拉应力。

（3）上游坝面做成倾斜面，如图2.11（c）所示。该坝型的优点是可以利用上游斜面上的水重来满足抗滑稳定要求，但是不利于布置进水口。适用于坝基面抗剪断参数较小，由稳定条件控制坝体剖面的情况。

坝底一般应按规定置于坚硬新鲜岩基上，100m以下重力坝坝基灌浆廊道距岩基和上游坝面应不小于5m。

实用剖面应该以剖面的基本参数为依据，以强度和稳定为约束条件，建立坝体工程量最小的目标函数，进行优化设计，确定最终的设计方案和相关尺寸。

2.1.4　重力坝的结构设计

2.1.4.1　重力坝的结构可靠度设计原理

水工结构设计的目的是保证结构设计满足安全性、适用性、耐久性，而结构的安全性、适用性、耐久性则构成了结构的可靠性，也称为结构的基本功能要求。

1.结构设计准则的演变

水工结构上的各种作用使结构产生位移变形、内力、应力等统称结构效应（或作用效应），而结构本身的承载能力称为结构抗力。结构的设计任务就是将所设计的结构受作用产生的效应与该结构的相应抗力对比，即R-S＞0，此处R为结构抗力，S为作用效应。从而使结构能应付偶然出现的不利局面，以保持原定功能。我国水工设计规范规定处理方式有以下两种：

（1）安全系数法。该方法是采用单一的安全系数，S≤R/K，K为安全系数。无论是早期的容许应力法，还是破坏阶段法和单一安全系数表达的极限状态法，都是采用定值的安全系数K，而该系数K是根据经验确定的。

从“定值理论”出发，人们往往误认为只要在设计中采用了规范给定的安全系数，结构就绝对安全，这是不符合实际的，这种定值安全系数也不能用来比较不同类型的结构可靠程度。

（2）分项系数的极限状态设计方法。这种设计表达式与单一安全系数表达式不同，它由一组分项系数和设计代表值组成，反映了由各种原因产生的不定性的影响。各种分项系数都是根据可靠度分析，并与规定的目标可靠指标相对应确定的，因此设计结果反映了规定的可靠度水平。该方法具体内容见后述。

2.结构的极限状态和可靠度分析

结构的可靠性设计中，完成各项功能的程度由极限状态来衡量。

结构整个或部分超过某种状态时，结构就不能满足设计规定的某一功能的要求，这种状态称为结构的极限状态。结构的极限状态是用极限状态函数（或称功能函数）来描述的。

设有几个相互独立的随机变量Xi（i＝1，2，…，n）影响结构的可靠度，其功能函数为Z＝g（x1，x2，…，xn）。若Z＝g（x1，x2，…，xn）＝0，结构已达到极限状态，该式则称为极限状态方程。

结构设计传统的原则是结构抗力R不小于作用效应S，事实上，由于抗力、作用效应总存在有不定性，可能都是随机变量，或是随机变量的函数。若只以结构的作用效应S和结构抗力R作为两个独立的基本随机变量来表达时，则功能函数表示为

极限状态方程为

因R、S是随机变量，则功能函数Z也是随机变量，显然，当Z＞0时，结构可靠；Z＜0时，结构失效；Z＝0时，结构处于极限状态。

极限状态又分为承载能力极限状态，正常使用极限状态两大类。

承载能力极限状态是对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形的极限状态。当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：①整个结构或结构的一部分失去刚体平衡（如倾覆、滑移）；②结构构件因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过大的塑性形变而不适于继续承载；③结构或结构构件丧失稳定；④整个结构或结构的一部分转变为机动体系而丧失承载能力。

正常使用极限状态是相应于结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值的极限状态。当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：①影响结构正常使用或外观的变形；②对运行人员、设备、仪表等有不良影响的振动；③对结构外形、耐久性以及防渗结构抗渗能力有不良影响的局部破坏；④影响正常适应的其他特定状态。

对于重力坝应分别按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行计算和验算。

结构可靠度就是结构在规定的时间内、规定条件下具有预定功能的概率。

结构的可靠度分析就是对结构可靠性进行概率度量。结构能完成预功能的概率是“可靠概率”PS，不能完成预定功能（R＜S）的概率为“失效概率”Pf，很显然，PS＋Pf＝1，采用适当方法求得PS（或Pf）或相应的指标值（即可靠度指标β值）就可知道结构的可靠度。PS越接近1，结构可靠度越大。

3.分项系数极限状态设计方法

混凝土重力坝应分别按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行下列计算和验算。

承载能力极限状态：坝体断面、结构及坝基岩体进行强度和抗滑稳定计算，必要时进行抗浮、抗倾验算；对需抗震设防的坝结构，尚需按DL 5073—2000《水工建筑物抗震设计规范》进行验算。

正常使用极限状态：按材料力学方法进行坝体上、下断面拉应力验算，必要时进行坝体及结构变形计算；复杂地基应进行局部渗透稳定验算。

混凝土重力坝分项系数极限状态表达式，有承载能力极限状态表达式和正常使用极限状态表达式两种。

（1）承载能力极限状态设计表达式。

当结构按承载能力极限状态设计时，应考虑基本组合、偶然组合两种作用效应。

1）承载能力极限状态基本组合应采用下列表达式：

2）承载能力极限状态偶然组合应采用下列设计表达式：

（2）正常使用极限状态表达式。

当结构按正常使用极限状态设计时，应考虑以下两种效应组合：

短期组合，即持久状况或短暂状况下，可变作用的短期效应与永久作用效应的组合。

长期组合，即持久状况下，可变作用的长期效应与永久作用效应的组合。

1）短期组合。正常使用极限状态作用效应的短期组合采用下列设计表达式：

2）长期组合。正常使用极限状态作用效应的长期组合采用下列设计表达式：

2.1.4.2　重力坝结构设计与计算

1.重力坝结构设计任务和计算方法

（1）设计任务：在各种作用组合工况下，对初拟的断面尺寸进行作用效应计算（应力分析）、强度校核和稳定验算，以及最终定出满足强度、稳定要求的经济断面。

（2）计算方法：重力坝一般以材料力学法进行应力分析，以刚体极限平衡法验算稳定，对于建在地质条件复杂的中坝、高坝除用材料力学法计算坝体应力外，尚宜采用有限元法进行计算分析，对于高坝，必要时可采用结构模型、地质力学等试验验证。宽缝重力坝可用材料力学法计算坝体应力分析，对于局部区域如头部附近则可用有限元计算，并允许在离上游面较远部位出现不超过坝体混凝土允许的拉应力。空腹重力坝可用结构力学、材料力学法和有限元计算坝体应力，并用模型试验验证所得应力成果，应没有特别不利的应力分布状态。

2.重力坝承载能力极限状态

承载能力极限状态设计是指坝体及坝基强度计算和坝体与坝基接触面、坝体层面及坝基深层软弱结构面等部位的抗滑稳定计算。待各个分析重力坝设计计算有关系数确定后，就归结为作用效应函数和抗力函数的计算求值的比较。

（1）坝趾抗压强度承载能力极限状态。重力坝正常运行时，下游坝址发生最大主压应力，故计入扬压力情况下抗压强度承载能力极限状态作用效应函数为

抗压强度极限状态抗力函数为

（2）坝基面抗滑稳定极限状态。在水压力等水平荷载作用下，坝体向下游滑动，因此，重力坝依靠自重等作用在坝体与基岩胶结面上产生的摩擦力与黏聚力来维持滑移稳定。当水平力足够大时，摩擦力与黏聚力就达到其抗剪断强度，此时，该平衡将达到极限状态。

抗滑稳定极限状态作用效应函数为

抗滑稳定极限状态抗力函数为

（3）坝体层面（包括常态水平施工缝或碾压层面）的抗滑稳定极限状态。由于重力坝的施工是分层浇筑，因此，水平施工缝也是抗滑（抗剪断）相对薄弱面。因此，重力坝设计中也要对层面进行抗滑稳定计算。

作用效应函数为

抗滑稳定抗力函数为

核算坝体层面的抗滑稳定极限状态时，应按材料的标准值和作用的标准值或代表值分别计算基本组合和偶然组合。

（4）提高坝体抗滑稳定的工程措施。为了提高坝体的抗滑稳定性，常采用以下工程措施：

1）设置倾斜的上游坝面，利用坝面上水重以增加稳定。当坝底面与基岩间的抗剪强度参数较小时，常将坝的上游面倾向上游，利用坝基上的水重来提高坝的抗滑稳定性。但应注意，上游面的坡度不宜过缓，应控制在1：0.1～1：0.2，否则，在上游坝面容易产生拉应力，对强度不利。

2）采用有利的开挖轮廓线。开挖坝基时，最好利用岩面的自然坡度，使坝基面倾向上游，如图2.12（a）所示。有时有意将坝踵高程降低，使坝基面倾向上游，如图2.12（b）所示。但这种做法将加大上游水压力，增加开挖量和浇筑量，故较少采用。当基岩比较固定时，可以开挖成锯齿状，形成局部的倾向上游的斜面，如图2.12（c）所示，但能否开挖成齿状，主要取决于基岩节理裂隙的产状。

3）设置齿墙。如图2.13（a）所示，当基岩内有倾向下游的软弱面时，可在坝踵部位设齿墙，切断较浅的软弱面，迫使可能的滑动面由abc成为a′b′c′，这样既增大了滑动体的重量，同时也增大了抗滑体的抗力。如在坝趾部位设置齿墙，将坝趾放在较好的岩层上，如图2.13（b）所示，则可更多地发挥抗力体的作用，在一定程度上改善了坝踵应力，同时由于坝趾的压应力较大，设在坝趾下齿墙的抗剪能力也会相应增加。

4）抽水降压措施。当下游水位较高，坝体承受的浮托力较大时，可考虑在坝基面设置排水系统，定时抽水以减少坝底浮托力。如我国的龚嘴工程，下游水深达30m，采取抽水措施后，浮托力只按10m水深计算，节省了许多浇筑量。

5）加固地基。包括帷幕灌浆、固结灌浆及断层、软弱夹层的处理等。还有横缝灌浆、预应力措施等，具体见相关文献。

3.重力坝的正常使用极限状态计算

以坝踵垂直应力不出现拉应力作为正常使用极限状态，计入扬压力后，作用效应函数计算式为

核算坝踵应力时，应分别考虑短期组合和长期组合。

坝体应力约定压应力为正时，拉应力为负。因此，在长期作用下，正常使用极限状态设计式为

　　B——计算截面沿上下游方向的宽度。

根据SL 319—2005《混凝土重力坝设计规范》规定，对于上游有倒坡的重力坝，在施工期下游面垂直拉应力应小于0.1MPa。

2.1.5　溢流重力坝

在蓄水枢纽中修建重力坝，常将其河床部分做成溢流坝（段），用以泄洪。所以，溢流重力坝既是挡水建筑物，又是泄水建筑物，它主要承担泄洪保坝、输水供水、排沙、放空水库、施工导流等任务。溢流坝除具有非溢流坝相同的工作条件外，同时又要满足泄洪要求，也就是说，溢流坝设计时既要满足稳定和强度要求，同时还要满足下列要求：有足够的泄洪能力；应使水流平顺地通过坝面，避免产生振动和空蚀；应使下泄水流对河床不产生危及坝体安全的局部冲刷；不影响枢纽中其他建筑物的正常运行等。

因此，溢流坝断面设计除稳定和强度计算与非溢流坝相同外，还涉及泄流的孔口尺寸、溢流堰形态以及消能方式等的合理选定。

2.1.5.1　溢流孔口设计

溢流孔口设计包括孔口型式、堰顶高程、前缘长度、孔数、孔口尺寸的确定及运用要求等内容。

溢流坝的孔口设计涉及设计洪水标准、下游防洪要求、库内水位壅高有无限制、是否利用洪水预报、泄水方式、地质条件等。设计时，通常先选定泄水方式、拟定孔口布置方案和相应的孔口尺寸，分别进行调洪演算，求出各方案的防洪库容，设计和校核洪水位及相应的下泄流量，并估算出淹没损失和工程造价，经技术经济比较，选出最优方案。

1.孔口形式

溢流坝孔口形式有坝顶溢流式和设有胸墙的大孔口溢流式两种，如图2.14所示。

（1）坝顶溢流式（开敞式）。这种形式的溢流孔除宣泄洪水外，还能排除冰凌和其他漂浮物。坝顶可设或不设闸门。不设闸门的堰顶高程就是水库的正常蓄水位，泄洪时，库水位壅高，淹没损失大，非溢流坝顶高程也要相应地提高。该孔口形式的优点是结构简单，管理方便，仅适用于淹没损失不大的中小型工程。

设置闸门时，其闸门顶略高于正常蓄水位，堰顶高程较低。可以调节水库水位和下泄流量，减少淹没损失和非溢流坝的工程量。当闸门全开时，其泄流能力与水头H1.5成正比，随着水库水位的升高，泄量也迅速加大，对保证枢纽安全有较大的作用。另外，闸门设在坝顶部，操作检修方便，工作安全可靠，所以大、中型水库的溢流坝孔口一般均设有闸门。

（2）大孔口溢流式。上部设置胸墙，这种溢流孔的堰顶较低。胸墙的作用是降低闸门高度。

这种形式的溢流孔可根据洪水预报提前放水，腾出较多的库容蓄洪水，从而提高了调洪能力。当库水位较低时，水流为堰顶溢流，随着水位升高，逐渐由堰流变为大孔口泄流。此时下泄流量与水头H0.5成正比，超泄能力不如坝顶溢流式，也不利于排泄漂浮物。

2.孔口尺寸

溢流坝孔口尺寸拟定包括过水前缘总宽度、堰顶高程、孔口的数目、尺寸等。其尺寸的拟定和布置涉及许多因素，如洪水设计标准、洪水过程线、洪水预报水平、水库运行方式、采用的泄水方式及枢纽地形、地质条件等。

设计时，先定泄水方式，拟定若干个孔口布置方案，然后根据洪水流量和容许的单宽流量，闸门的形式及运用要求等因素，通过水库调洪演算、水力计算和方案的经济比较加以确定。

溢流前缘总净宽（不包括闸墩的厚度）L可表示为

单宽流量q是决定孔口尺寸的重要指标，单宽流量q越大，单位宽度下泄水流所含的能量也越大，消力越困难，下游冲刷也越严重，但所需溢流前缘L越短，对于在狭窄山区河道上进行枢纽布置较为有利。若选择q过小，虽可以降低消能工的费用，而使溢流前缘增大，增加了溢流坝的造价和枢纽布置上的困难。因此，单宽流量q的选定，必须综合地质条件（首先考虑的因素），下游河道的水深、枢纽布置和消能工的设计，通过技术经济比较后选定。

对一般软弱的岩石，常取q＝25～50m3/（s·m），较好的岩石取q＝50～70m3/（s· m），特别坚硬完整的岩石取q＝100～150m3/（s·m）或更大。我国的安康水电站表孔单宽流量达282.7m3/（s·m），彭水水电站表孔最大单宽流量已达332m3/（s·m）。

设有闸门的溢流坝，当过水净宽L确定之后，常需用闸墩将溢流段分隔成若干个等宽的溢流孔，设孔口数为n，每孔净宽为b，中墩厚度为d，边墩厚度为t，则溢流前缘总宽度L0为

选择n和b时，要考虑闸门的形式和制造能力、闸门跨度与高度的合理比例、运用要求和坝段分缝等因素。我国目前大、中型坝一般常用b＝8～16m，有排泄漂浮物要求时，可加大到18～20m，闸门宽高比为1.5～2.0，应尽量采用闸门规范中推荐的标准尺寸。

当溢流孔口宽度b确定后，可以确定溢流坝的堰顶高程。这是因为由溢流前缘坝净宽L和堰顶水头H0所决定的溢流能力，应与要求达到的下泄流量Q溢相当。对于采用坝顶溢流的堰顶水头H0可利用下式计算：

堰顶高程＝设计洪水位-H

采用有胸墙的大孔口泄流时，可按下式计算：

2.1.5.2　溢流坝断面设计

溢流坝的基本断面也是三角形，为了满足泄流要求，其实用断面是将三角形上部和坝体下游斜面做成溢流面，且溢流面外形应具有较大的流量系数，泄流顺畅，坝面不发生空蚀。

1.堰面曲线

溢流坝由顶部曲线段、中间直线段和下部反弧段三部分组成，如图2.15所示。

溢流坝顶曲线段的形状对泄流能力及流态影响很大。

当采用坝顶溢流孔口时，其坝顶溢流可以采用曲线型非真空实用断面堰。其曲线为克-奥曲线和WES曲线（幂曲线），我国早期多用克-奥曲线，近年来，我国许多高溢流坝设计均采用美国陆军工程师团水道试验站（water-ways experiment station）基于大量试验研究所得的WES曲线。该坝面曲线的主要优点是与克-奥曲线相比流量系数较大，断面较瘦，工程量较省；以设计水头运行时堰面无负压。坝面曲线用方程控制，便于设计施工，所以在国内外得到广泛应用。

WES型溢流堰顶曲线以堰顶为界，分上游段和下游段两部分。

堰顶下游堰面曲线方程为

参数K、n可根据上游临水堰面是否倾斜，以及行近流速水头能否被忽略，而有不同适应值和型号。表2.9为各型WES堰断面曲线方程参数，各系数含义如图2.16（b）所示。

上游坝面为铅直时，即为WESⅠ型堰：该堰用于高溢流坝，此时下游堰面曲线方程，K＝2，n＝1.85，上游堰面曲线与堰顶之间原为两段圆弧相连，见图2.16（b）及表2.9，现改为三段弧连接，R1、R2、R3各个半径具体如图2.16（c）所示，第三段圆弧直接与铅直上游面相切。

上游坝具有倒悬堰顶时，即为WESⅡ型，实际工程常使M≥0.6　Hd，M为悬顶高度，实验表明，此时WESⅡ型曲线可完全沿用WESⅠ型。

对上游坝面分别具有3：1、3：2、3：3前倾斜上游面，即WESⅢ、Ⅳ、Ⅴ型堰，前两者属于高堰，如图2.16（d）所示，后者既可为高堰，也可用于低堰，当用于高堰时下游的堰面曲线仍用式（2.44），K、n值仍按表2.9取值。堰顶的上游曲线则由表2.9中各半径之圆弧与上游坡面相接。

设有胸墙，采用大孔口泄流，当校核洪水位情况下最大作用水头Hmax（孔口中心线上）与孔口高D的比值Hmax/D＞1.5或闸口全开时，仍属孔口泄流，如图2.17所示，溢流坝面方程可表示为

上述两种堰面曲线是根据定型设计水头确定的，当宣泄校核洪水时，堰面出现负压值应不超过6m水柱。

2.反弧段

下游反弧段是使沿溢流坝面下泄的高速水流平顺转向的工程设施，要求沿程压力分布均匀，不产生负压和不致引起有害的脉动压力。通常采用圆弧曲线，其反弧段半径应视下游消能设施而言。不同的消能设施可选用不同的公式。

（1）挑流消能反弧段半径可按下式求得：

式中　h——校核洪水位闸门全开时反弧段最低点处的水深，m。

反弧段流速v＜16m/s时，可取下限，流速越大，反弧半径也宜选用较大值，以致取上限。

（2）戽流消能反弧段半径R与流能比有关，一般选择范围为E/R＝2.1～ 8.4，E为自戽底起算的总能头，m；q为单宽流量，m3/（s·m）；g为重力加速度，m/ s2。E/R与K的相关曲线见规范SL 319—2005《混凝土重力坝设计规范》。

（3）底流消能反弧段半径可近似按下式求得：

3.直线段

中间直线段与顶部曲线段和下部反弧段相切，坡度与非溢流坝的下游坡度相同。

4.断面设计

溢流坝的实用断面是由基本断面与溢流面拟合修改而成的。上游坝面一般设计成铅直或上部铅直、下部倾向上游，如图2.18（a）所示。

当溢流坝断面小于基本三角线时，可适当调整堰顶曲线，使其与三角形的斜边相切；对有鼻坎的溢流坝，鼻坎超过基本三角形以外，，经核算B-B′截面的拉应力较大时，可设缝将鼻坎与坎体分开，如图2.18（a）所示。当溢流断面大于基本三角形时，如地基较好，为节省工程量，使下游与基本三角形一致，而将堰顶部伸向上游，将堰顶做成具有突出的悬臂。悬臂高度hL应大于0.5　Hmax（Hmax为堰上最大水头），如图2.18（b）所示。

若溢流坝较低，其坝面顶部曲线可直接与反弧段连接，如图2.18（c）所示。

2.1.5.3　溢流重力坝的消能方式

通过溢流坝下泄的水流，具有很大的动能，常高达几百万甚至几千万千瓦。如此大的能量，如不加处理，必将冲刷下游河床，破坏坝址下游地基，威胁建筑物的安全或其他建筑物的正常运行。国内外坝工实践中，由于消能设施不善而遭受严重冲刷的例子屡见不鲜。因此，必须采取妥善的消能防冲措施，确保大坝安全运行。

消能设计的原则：尽量使下泄水流的大部分动能消耗在水流内部的紊动中以及与空气的摩擦上，且不产生危及坝体安全的河床或岸坡的局部冲刷，使下泄水流平稳、结构简单、工作可靠和工程量较少。消能设计包括了消能的水力学问题与结构问题。前者是指建立某种边界条件，对下泄水流起扩散、反击和导流作用，以形成符合要求的理想的水流状态。后者是要研究该水流状态对固体边界的作用，较好地设计消能建筑物和防冲措施。

岩基上溢流重力坝常用的消能方式有挑流式、底流式、面流式和戽流式（淹没面流式）等，其中挑流消能应用最广，底流消能次之，而面流及戽流消能一般应用较少。本节重点介绍挑流消能，其他几种形式只做简单介绍。

1.挑流消能

挑流消能是利用挑流鼻坎，将下泄的高速水流抛向空中，然后自由跌落到距坝脚较远的下游水面，与下游水流相衔接的消能方式，如图2.19所示。能量耗散一般通过高速水流沿固体边界的摩擦（摩阻消能）、射流在空中与空气摩擦、掺气、扩散（扩散掺气消能），及射流落入下游尾水中淹没紊动扩散（淹没、扩散和紊动剪切消能）等方式消能。一般来说，前两者消能率约为20%，后者消能率为50%。挑流消能具有结构简单、工程造价低，检修施工等方面的优点，但会造成下流冲刷较严重、堆积物较多，雾化及尾水波动较大等。因此，挑流消能适用于坚硬岩石的中、高坝。低坝需经论证才能选用。当坝基有延伸至下游缓倾角软弱结构面，可能被冲坑切断而形成空面，危及坝基稳定或岸坡可能被冲塌危及坝肩稳定时，均不宜多用。

挑流消能的设计内容，主要包括确定挑流鼻坎的型式、高程、反弧半径、挑角、挑距和下游冲刷坑深度。

（1）挑流鼻坎的型式、高程及挑角的确定。挑流鼻坎的型式，一般有连续式、差动式、窄缝式和扭曲式等。型式的选择可通过比较加以确定。这里仅对连续式、差动式鼻坎做以介绍。

差动式设置高低坎、射流挑离鼻坎时上下分散，加剧了挑射水舌在空气中的掺气和碰撞，提高消能效果，减少冲刷坑深度。但冲刷坑最深点距坝底较近，鼻坎上流态复杂，特别在高速水流作用下易于空蚀，如图2.20（a）、（b）所示。

差动式鼻坎的上齿坎挑角和下齿坎挑角的差值以5°～10°为宜；上齿宽度和下齿宽度之比宜大于1.0，齿高差以1.5m为宜，高坎侧宜设通气孔。

连续式构造简单、易于施工、水流平顺、不易空蚀、水流雾化较轻，但掺气作用较差，主要适用于尾水较深，基岩较为均一，坚强及溢流前沿较长的泄水建筑物。如图2.20（c）所示。

在我国的工程实践中，连续式鼻坎应用较为广泛。其鼻坎的最低高程，一般应高于下游最高水位1～2m（下游最高水位宜采用消能防冲建筑物设计的洪水标准时的下游水位）。其挑角多采用α＝20°～35°。

连续式挑流鼻坎的水舌挑射距离，可按下式估算：

（2）关于冲坑的深度，目前尚无较精确的计算公式，工程常用式（2.52）进行估算：

2.底流消能

底流消能是利用水跃消能，如图2.21所示。在坝下设置消力池、消力坎及辅助消能设施，促使下泄水流在限定的范围内产生淹没式水跃。通过水流内部的漩滚、摩擦、掺气和撞击达到消能的目的，以减轻水流对下游河床的冲刷。底流消能工作可靠，但工程量较大，多用于低水头、大流量、地质条件较差的溢流重力坝。

3.面流式消能

面流式消能是在溢流重力坝下游面设一低于下游水位、挑角不大的鼻坎，使下泄的高速水流既不挑离水面也不潜入底层，而是沿下游水流的上层流动，水舌下有一水滚，主流在下游一定范围内逐渐扩散形成波状水跃，使水流分布逐渐接近正常水流情况，如图2.22所示。

其优点是下游河床可以不设护坦，工程量小；水流表面可以过木、排冰，不会损伤坝面。缺点是高速水流在表面、伴有强烈的波浪、绵延数里，影响电站运行及下游通航，易冲刷两岸。

面流式消能适用于下游尾水较深（大于跌后水深），水位变幅小，河床和两岸有较强的抗冲能力，或者有过木排冰要求的河流。一般要经过水工模型试验来确定其各部分尺寸，我国西津、富春江和龚咀等工程采用此种消能型式。

4.消力戽消能

消力戽消能的工作原理是利用戽坎在水下的特点，使水流分别在戽内和戽后漩滚，形成“三滚一浪”，进而达到消能目的，如图2.23所示。其优点是工程量较消力池小，冲刷坑比挑流式浅，不存在雾化问题；缺点是下游水面波动大，易冲刷岸坡，不利航运，戽面磨损率高，增大了维修费用。

消力戽消能也像面流消能一样，要求下游尾水较深（大于跃后水深），而且下游水位和下泄流量的变幅较小，消力戽设计既要避免下游水位过低出现自由挑流，造成严重冲刷，也要注意下游水位过高，淹没过大，急流潜入河底淘刷坝脚。

消力戽消能主要适用于下游尾水深、变幅小、无航运要求，且下游河岸有一定抗冲能力。

5.折冲水流的产生与防止

产生折冲水流的主要原因是开启部分泄水孔，下游水流不能迅速在平面上扩散，在主流两侧容易形成回流，主流受到压缩，使水流单宽流量增加，流速在长距离内不能降低，引起河床冲刷。如两侧回流强度不同，水位不同，还可将主流压向一侧，形成折冲水流。

防止折冲水流的措施主要有三方面：①在枢纽布置上，尽量使溢流坝下游水流与原河床主流位置方向一致；②在运用管理上，制定出合理的闸门开启程序使下泄水流均匀对称；③可通过布置导流墙来防止折冲水流产生的危害。

2.1.6　重力坝材料及构造

重力坝筑坝材料及相关技术的发展是重力坝筑坝技术进展的重要体现。重力坝的筑坝材料主要是混凝土，中小型工程有的也用浆砌石。水工混凝土，尤其用于筑坝的混凝土，在材料配合、性能要求、施工质量控制等方面要有不同于一般混凝土的特点，即除应有足够的强度以保护其安全承受荷载外，还应在天然环境和使用条件下具有满足抗渗、抗冻、抗磨、抗裂、抗侵蚀等耐久性的要求。

2.1.6.1　混凝土重力坝的材料

1.混凝土强度等级

混凝土强度等级是混凝土的重要性能指标，一般重力坝的混凝土其抗压强度等级采用的是C10、C15、C20、C25等级别：C7.5只用于应力很小的次要部位或作回填使用；C30或更高强度等级的混凝土应尽量少用，或仅用于局部。

对于大坝混凝土（常态）抗压强度龄期一般采用90d和保证率为80%的轴心抗压强度（MPa），按表2.11采用，对于大坝碾压混凝土程度的标准值可采用180d龄期强度，保证率为80%，按表2.12采用。

2.混凝土的耐久性

（1）抗渗性。抗渗性是指混凝土抵抗压力水渗透作用而不被破坏的能力。对于大坝的上游面，基础层和下游水位以下的坝面均为防渗部位。其混凝土应具有抵抗压力水渗透的能力。抗渗性能通常用W即抗渗等级表示。

大坝混凝土抗渗等级应根据所在部位和水力坡降，按表2.13采用。

（2）抗冻性。抗冻性能指混凝土在饱和状态下，经多次冻融循环而不破坏；不严重降低强度的性能。坝体水位变化区及以上的外部混凝土，容易受到干湿、冻融作用，应具有一定的抗冻要求。通常用F即抗冻等级来表示。

抗冻等级一般应视气候分区，冻融循环次数、表面局部小气候条件、水分饱和程度、结构构件重要性和检修的难易程度，由表2.14查取。

（3）抗磨性。抗磨性是指抵抗高速水流或挟砂水流的冲刷、抗磨损的能力。目前，尚未制定出定量的技术标准，一般而言，对于有抗磨要求的混凝土，应采用高强度混凝土或高强硅粉混凝土，其抗压强度等级不应低于C20，要求高的则不应低于C30。

（4）抗侵蚀性。抗侵蚀性是指抵抗环境水的侵蚀性能。当环境水具有侵蚀性时，应选用适宜的水泥，尽量提高混凝土的密实性，且外部水位变动区及水下混凝土的水灰比可参考表2.15中的数值减去0.05。

此外，为了提高坝体的抗裂性，除应合理分缝、分块和必要的温控措施以防止大体积混凝土结构产生的温度裂缝外，还应选用发热量较低的水泥（如大坝水泥、矿渣水泥等），减少水泥用量，在适当掺入粉煤灰或外加剂等。

2.1.6.2　坝体混凝土的分区

由于坝体各部分的工作条件不同，因而对混凝土强度等级、抗掺、抗冻、抗冲刷、抗裂等性能要求也不同，为了节省和合理使用水泥，通常将坝体不同部位按不同工作条件分区，采用不同等级的混凝土，如图2.24所示为重力坝的三种坝段分区情况。

Ⅰ区为上、下游最高水位以上坝体表层混凝土，在寒冷地区多采用厚2～3m的抗冻混凝土，一般用C15、W4、F150～F200。

Ⅱ区为上、下游水位变动区的坝体表层混凝土，多采用厚3～5m的抗渗、抗冻并具有抗侵蚀性的混凝土，一般用C15、W8、F150～F300。

Ⅲ区为上、下游最低水位以下坝体表层混凝土，其抗渗性要求较高，多采用厚2～3m的抗渗混凝土，一般用C20、W10、F100。

Ⅳ区为坝体靠近基础的底部混凝土，主要满足强度要求，一般用C20、W10、F200。

Ⅴ区为坝体内部混凝土，多采用低标号低热混凝土，一般用C10～C15、W2～W4。

Ⅵ区为抗冲刷部位的混凝土，如溢洪道溢流面、泄水孔、导墙和闸墩等。抗压强度不低于20～25MPa（90d龄期），严寒地区应满足抗冻要求，一般用C25以上、F200～F300。

坝体不同分区的混凝土所用的水泥，应尽量采用同一品种。同一浇筑块中混凝土强度等级不宜超过两种，分区厚度最小为2～3m。

大坝分区特性见表2.16。

2.1.6.3　坝体排水

为了减少渗水对坝体的不利影响，降低坝体中的渗透压力，靠近上游坝面应设置排水管系。排水管将坝体渗水由排水管排入廊道，再由廊道汇集于集水井，经由横向排水管自流或用水泵抽排向下游。

排水管至上游坝面的距离一般不小于坝前水深的1/15～1/25，且不小于2m。排水管常用预制多孔混凝土管，间距2～3m，内径15～25cm。施工时应防止水泥漏入及其他杂物堵塞。

2.1.6.4　重力坝坝身廊道及泄水孔（孔口）

1.坝内廊道

为了满足坝基灌浆，汇集并排除坝身及坝基的渗水，观测检查及交通等需求，必须在坝内设置各种廊道，这些廊道根据需要可沿纵向、横向及竖向进行布置，并互相连通，构成廊道系统，如图2.25所示。

坝基灌浆廊道通常沿纵向布设在坝踵附近，一般距上游的坝面不应小于水头的0.05倍，且不小于4m，廊道底距基岩面3～5m，在两岸则沿岸坡布置。如岸坡过陡，则分层设置廊道并用竖井将它们连接。廊道尺寸要满足钻机尺寸。一般最小为2.5m×3.0m（宽×高）。

检查和观测廊道用以检查坝身工作性，并安放观测设备，通常沿坝高15～ 30m设一道。此种廊道最小尺寸为1.2m×2.2m。

交通廊道和竖井用以通行与器材设备的运输，并将有关的廊道连通起来。

坝基的排水廊道由坝基排水孔收集基岩排出的水，经过设在廊道底角的排水沟流入集水井，并排至下游。若排水廊道低于下游水位，则应用水泵将水送至下游。收集坝身渗水的排水廊道沿坝高每隔15～20m布置一道。渗水由坝身排水管进入廊道排水沟。再沿岸坡排水沟流至最低排水廊道的集水井。

坝内廊道的布置应该力求一道多用，综合布置，以减少廊道的数目，一般廊道离上游的坝面不应小于2m，廊道的断面形式，一般均采用城门洞形。这种断面应力条件较好。也可采用矩形断面（国外采用较多）。

2.泄水孔（坝内孔口）

在水利枢纽中为了满足泄洪、灌溉、发电、排砂、放空水库及施工导流等，需在重力坝坝身设置多种泄、放水的孔口。这些孔口一般都布置在设计水位以下较深的部位，故工程上称为深式泄水孔，如图2.26所示。泄水孔口无论用途如何，其孔内水流状态分为有压或无压泄水孔两大类，如发电压力输水孔为有压孔。其他用途的泄水，放水孔可以是有压或无压。有关泄水孔布置结构组成、高程及应力计算可参考其他文献。

尽管各种泄水孔口用途不同，但在技术允许的条件下，尽可能一孔多用，如导流与泄洪孔结合，放空水库与排砂相结合，或放空水库与导流相结合，灌溉与发电相结合等。

2.1.6.5　坝体分缝与止水

1.坝体分缝

由于地基的不均匀沉降和温度变化，施工时期的温度应力及施工浇筑能力和温度控制等原因，一般要求重力坝坝体进行分缝。

按缝的作用可分为沉降缝、温度缝及工作缝。沉降缝是将坝体成若干段，以适应地基的不均匀沉降，防止产生沉降裂缝，该缝常设在地基岩性突变处。温度缝是将坝体分块，以减小坝体伸缩时地基对坝体的约束，以及新旧混凝土之间的约束而造成的裂缝。工作缝（施工缝）主要是便于分期分块浇筑，装拆模板以及混凝土的散热而设的临时缝。

按缝的位置可分为横缝、纵缝及水平缝。

（1）横缝是垂直于坝轴线的竖向缝（图2.27），可兼做沉降缝和温度缝，一般有永久性和临时性两种。

永久性横缝是指从坝底至坝顶的贯通缝；将坝体分为若干独立的坝段，若缝面为平面，不设缝槽，不进行灌浆，使各坝段独立工作。横缝间距（坝段长度）一般可为12～20m，有时可达到24m（温度缝），若作沉降缝考虑间距可达50～60m。当坝内设有泄水孔或电站引水管道时，还应考虑泄水孔和电站机组的间距。对于溢流坝，可将缝设在闸墩中；地基若为坚硬的基岩也可将缝布置在闸孔中央。

横缝也可做成临时缝。主要用于当岸坡较陡、坝基地质条件较差或强地震区，为提高坝体的抗滑稳定性，在施工期用横缝将坝体沿轴线分段浇筑，以利用温度控制，然后对横缝进行灌浆，形成整体重力坝。

（2）纵缝是为适应混凝土浇筑能力和减小施工期温度应力而设置的临时缝，可兼作温度缝和施工缝。纵缝布置形式有竖直纵缝、斜缝和错缝。

竖直纵缝将坝体分成柱块状，混凝土浇筑施工时干扰少，是应用最多的一种施工缝，间距视混凝土浇筑能力和施工期温度控制而定，一般为15～30m。纵缝须设在水库蓄水运行前，混凝土充分冷却收缩，坝体达到稳定温度的条件下进行灌浆填实，使坝段成为整体。

斜缝是大致沿主应力方向设置的缝，由于缝面剪应力很小，从结构的观点看，斜缝比直缝合理。斜缝张开度很小，一般不必进行水泥灌浆。我国的安砂重力坝的部分坝段和日本的丸山坝曾采用斜缝不灌浆方法施工。但斜缝对相邻坝块施工干扰较大，对施工程序要求严格，加之缝面应力传递不够明确，故已很少采用。错缝浇筑类似砌砖方式是采用小块分缝，交错地向上浇筑。缝的间距一般为10～15m，浇筑高度一般为3～4m，在靠近基岩面附近为1.5～2.0m。错缝浇筑是在坝段内没有通到顶的纵缝，结构整体性较强，可不进行灌浆。由于错缝在施工中各浇筑块相互干扰大，温度应力较复杂，故此法只在低坝中应用，我国用的极少。

（3）水平工作缝是上下层新老混凝土浇筑块之间的施工接缝，是临时性的。施工时需先将下层混凝土表面的水泥乳膜及浮碴用风水枪或压力水冲洗并使表面成为干净的麻面，再铺一层2～3cm的水泥砂浆，然后再在上面浇混凝土。国内外普遍采用薄层浇筑，每层厚1.5～4.0m，以便通过表面散热，降低混凝土温度。

2.止水

重力坝横缝的上游面、溢流面，以及下游面最高尾水位以下及坝内廊道和孔洞穿过分缝处的四周等部位应设置止水设施。

止水有金属的、橡胶的、塑料的、沥青的及钢筋的。金属止水片有铜片、铝片和镀锌片，止水片厚一般为1.0～1.6mm，两端插入的深度不小于20cm。橡胶止水和塑料止水适应变形能力较强，在气候温和地区可用塑料止水片，在寒冷地区则可采用橡胶止水，应根据工作水头、气候条件、所在部位等选用标准型号。沥青止水置于沥青井内，井内设有蒸汽或电热设备，加热可使沥青玛脂熔化，使其与混凝土有良好的接触。钢筋止水是把做成的钢筋塞设置在缝的上游面，塞与坝体间设有沥青油毛毡层，当受水压时，塞压紧沥青油毛毡层而起止水作用。

对于高坝的横缝止水常采用两道金属止水片和一道防渗沥青井，如图2.28所示。当有特殊要求时，可考虑在横缝的第二道止水片与检查井之间进行灌浆作为止水的辅助设施。

对于中、低坝的横缝止水可适当简化。如中坝第二道止水片可采用橡胶或塑料片等。低坝经论证也可采用一道止水片，一般止水片距上游坝面为0.5～2.0m，以后各道止水设施之间的距离为0.5～1.0m。

在坝底，横缝止水必须与坝基岩石妥善连接。通常在基岩上挖一深30～50cm的方槽，将止水片嵌入，然后用混凝土填实。

2.1.7　重力坝的地基处理

由于受长期地质作用，天然的坝基一般都存在风化、节理、裂隙等缺陷，有时也存在断层、破碎带和软弱夹层等。因此，必须进行地基处理。地基处理的目的有三个方面：渗流控制、强度控制和稳定控制。即经过处理后坝基满足下列要求：具有足够的抗掺性，以满足渗透稳定，控制流量；具有足够的强度，以承受坝体的压力；具有足够的整体性和均匀性，以满足坝基的抗滑稳定和减少不均匀沉陷；具有足够的耐久性，以防止岩体性质在水的长期作用下发生恶化。

地基处理的措施包括开挖清理、固结灌浆、坝基防渗、坝基排水、破碎带或软弱夹层的专门处理。

2.1.7.1　地基的加固处理

坝基的加固处理有开挖、清理、固结灌浆和破碎带的处理等。

1.坝基开挖清理

坝基开挖清理的目的是该坝体坐落在稳定、坚固的地基上，坝基的开挖深度应根据坝基应力情况、岩石强度及其完整性，结合上部结构对基础的要求研究确定。

对于超过100m的高坝应建在新鲜、微风化或弱风化层上部的基岩上；对一些中、小型工程，坝高50～100m时，也可考虑建在微风化或弱风化上部—中部基岩上，对两岸较高部位的坝段，其开挖基岩的标准可比河床部位适当放宽。

坝基开挖的边坡必须保持稳定，在顺河流方向基岩石尽可能略向上游倾斜，以增强坝体的抗滑稳定，必要时可挖成分段平台，两岸岸坡应开挖成台阶形以利坝块的侧向稳定。基坑开挖轮廓应尽量平顺，避免有高低悬殊的突变，以免应力集中造成坝体裂缝，当坝基中软弱夹层存在，且用其他措施无法解决时，也应挖掉。

基岩开挖后，在浇筑混凝土前，需进行彻底的清理和冲洗，包括清除松动的岩块、打掉凸出的尖角；冲洗基岩面上残留的泥土、油渍和杂物；排除基岩面上全部积水；基坑内原有的勘探钻孔、井、洞等均应回填封堵。

2.坝基的固结灌浆

混凝土坝工程中，对岩石的节理裂隙采用浅孔低压灌注水泥浆的方法对坝基进行加固处理，称为固结灌浆，如图2.29所示。

固结灌浆的目的是提高基岩的整体性和弹性模量，减少基岩受力后的变形，并提高基岩的抗压、抗剪强度、降低坝基的渗透性、减少渗流量，在防渗帷幕范围内先进行固结灌浆可提高帷幕灌浆的压力。

固结灌浆的范围主要根据坝基的地质条件、岩石破碎程度及坝基受力情况而定。当基岩较好时，可仅在坝基上、下游应力较大的地区进行，坝基岩石普遍较差而坝又较高的情况下，则多进行坝基全面积固结灌浆。有的工程甚至在坝基以外的一定范围内，也进行固结灌浆。固结灌浆孔的布置，采用梅花形的排列，孔距、排距随岩石破碎情况而定，一般为3～4m，孔深一般为5～8m。局部地区及坝基应力较大的高坝基础，必要时可适当加深，帷幕上游区宜配合帷幕深度确定，一般采用8～15m。灌浆时，先用稀浆，而后逐步加大浆液的稠度，灌浆压力一般为0.2～0.4MPa，在有混凝土盖重时为0.4～0.7MPa，以不掀动岩石为限。

3.坝基软弱破碎带的处理

当坝基中存在较大的软弱破碎带时，如断层破碎带、软弱夹层、泥化层、裂隙密集带等。对坝的受力条件和安全及稳定有很大危害，则需要专门的加固处理。

对于侧角较大或与基面接近垂直的断层破碎带，需采用开挖回填混凝土的措施，如做成混凝土（塞）或混凝土拱进行加固，如图2.30所示。当软弱带的宽度小于2m时，混凝土塞的高度（即开挖深度）一般可采用软弱宽度的1～1.5倍，且不小于1m，或根据计算确定。塞的两侧可挖成1：1～1：0.5的斜坡，以便将坝体的压力经混凝土塞（或拱）传到两侧完整的基岩上。如破碎带延伸至坝体上、下游边界线以外，则混凝土塞也应向外延伸，延伸长度取1.5～2倍混凝土塞的高度。若软弱层破碎带与上游水库连通，还必须做好防渗处理。

对于软弱的夹层，如浅埋软弱夹层要多用明挖换基的方法，将夹层挖除，回填混凝土。对埋藏较深的，应结合工程情况分别采用在坝踵部位做混凝土深齿墙，切断软弱夹层直达完整基岩，如图2.31所示；在夹层内设置混凝土塞，如图2.31（a）所示；在坝趾处设混凝土深齿缝，如图2.31（b）所示；在坝趾下游侧岩体内采取设钢筋混凝土抗滑桩，或预应力钢索加固，化学灌浆等措施，如图2.31（c）所示，以提高坝体和坝基的抗滑稳定性。

2.1.7.2　坝基的防渗处理

防渗处理的目的是增加渗透途径，防止渗透破坏，降低坝基面的渗透压力及减少坝基的渗漏量。

坝基及两岸的防渗措施，可采用水泥帷幕灌浆；经论证坝基也可采用混凝土齿墙，防渗墙或水平防渗铺面；两岸岸坡可采用明挖或洞挖后回填混凝土形成防渗墙。

当裂缝比较发育时，做成混凝土齿墙很有效，但深齿墙施工困难，很少采用，通常采用帷幕灌浆。如基岩表面裂隙发育，可用浅齿墙和帷幕灌浆相结合的方法。

防渗帷幕的深度应视基岩的透水性、坝体承受的水头和降低渗透压力的要求来确定。当坝基下存在可靠的相对隔水层时，防渗帷幕应伸入到该岩层内3～5m，形成封闭的阻水幕。不同坝高所要求的岩体相对隔水层的透水率q见表2.17。

当坝基下相对隔水层埋藏较深或分布无规律，可根据降低渗透压力和防止渗透变形等设计要求来确定，一般可在0.3～0.7倍水头范围内选择。

防渗帷幕的排数、排距及孔距，应根据工程地质条件、水文地质条件、作用水头及灌浆试验资料确定。

帷幕由一排或几排灌浆孔组成。在考虑帷幕上游区的固结灌浆对加强基础浅层的防渗作用后，坝高100m以下的可采用一排。若地质条件较差，岩体裂缝特别发育或可能发生渗透变形的地段可采用两排，但坝高50m以下的仍采用一排。

当帷幕由两排灌浆孔组成时，可将其中的一排孔钻灌到设计深度，另一排孔深可灌至设计深度的1/2左右。帷幕孔距为1.5～3m，排距可略小于孔距。

帷幕灌浆必须在浇筑一定厚度的坝体混凝土作为盖重后施工，灌浆压力通常取帷幕孔顶段的1.0～1.5倍坝前静水头，在孔底段段2～3倍坝前静水头，但以不抬动岩体为原则。水泥灌浆的水灰比适当，灌浆时浆液由稀逐渐变稠。

2.1.7.3　坝基排水

为了进一步降低坝体底面的扬压力，应在防渗帷幕后设置排水孔幕（包括主、副排水孔幕）。主排水孔幕可设一排，副排水孔幕视坝高可设1～3排（中等坝设1～2排，高坝可设2～3排）。对于尾水位较高的坝，可在主排水幕下游坝基面上设置由纵、横廊道组成的副排水系统，采取抽排措施，当高尾水位历时较久时，尚宜在坝趾增设一道防渗帷幕，如图2.32所示。

主排水幕一般应设在坝基面的帷幕孔下游2m左右。主排水孔的孔距为2～3m，副排水孔的孔距为3～5m，孔径为150～200mm。排水孔的孔深应根据帷幕和固结灌浆的深度及基础工程地质、水文地质条件确定。一般主排水孔深为帷幕深的0.4～0.6倍，对于坝高50m以上者，不宜小于10m；副排水孔深可为6～12m。若坝基有透水层时，排水孔应穿过透水层。

2.1.7.4　两岸处理

当河岸较陡且有顺坡剪切裂隙时，要校核岸坡沿裂隙的稳定性，必要时应开挖削坡。若开挖量大，也可采用预应力锚系钢筋固定岸坡，如图2.33（c）、（d）所示。

若岸坡稳定平缓，岸坡坝段可直接建在开挖的岸坡基岩上，如图2.33（a）所示；若岸坡较陡，但基岩稳定，为使岸坡坝段稳定，可考虑把岸坡开挖成梯级，利用基岩和混凝土的抗剪强度增加坝段的抗滑稳定，但应避免把岸坡挖成大梯级，以防在梯级突变处引起应力集中，产生裂缝，如图2.33（c）所示。

有时河岸十分陡峻，以致岸坡段的一部分建在河床上，另一部分坐落在岸坡上，如图2.33（d）所示。此时，坝段主要由河床支承，岸坡受力较小，坝段混凝土冷却收缩后，易脱离岸壁产生裂缝。因此，可先在岸壁做钢筋混凝土层，并用钢筋锚系在河岸基岩上，在钢筋混凝土层与坝段之间设临时温度横缝和键槽，而后进行灌浆处理；也可不设横缝，使岸坡段与河岸直接接触，但加设锚系钢筋，以承受温度引起的拉应力。