3.4 结果与分析
3.4.1 氮磷配施模式下小麦、玉米套作产量构成分析
3.4.1.1 氮磷配施模式下小麦、玉米套作籽粒产量分析
对小麦玉米套作产量及增产率分析知 （图3.1），空白处理的产量最小。P2水平下的4个施氮处理 （N0、N1、N2、N3）之间，除了玉米N1 与N3 无显著差异，其余差异显著 （P＜0.05），施氮水平较低时 （N0～N2），增施氮肥能够有效增加作物的产量，施氮过多 （N3）则抑制作物产量的增加，产量规律表现为小麦：N2＞N3＞N1＞N0，玉米：N2＞N1＞N3＞N0，N2处理相对空白处理的增产率最高，达到71.23%（小麦），62.14%（玉米），而相对于N0、N1、N3 处理分别增产48.27%、17.53%、5.25%（小麦），39.2%、14.29%、11.06%（玉米）。N2 水平下的4个施磷处理 （P0、P1、P2、P3），P0、P1、P2之间差异显著 （P＜0.05），小麦带P3 与P2 之间差异显著 （P＜0.05），即施磷水平较低时 （P0～P2），增施磷肥能有效增加作物产量，施磷过多 （P3）抑制作物产量的增加，产量规律表现为小麦：P2＞P3＞P1＞P0，玉米：P2＞P3＞P1＞P0，P2 处理相对于P0、P1、P3 处理分别增产28.86%、7.25%、4.43%（小麦），32.15%、11.22%、5.13%（玉米）。可见，高氮（N3）、高磷 （P3）处理并不能有效增加小麦玉米套作的产量，施肥效益较低，高磷对小麦产量的抑制大于高氮，而玉米则相反，中氮中磷处理 （N2P2）能够有效提高作物产量及施肥效益。
图3.1 不同施肥处理下小麦玉米套作产量及增产率
注：不同字母表示各处理间差异达到5%显著水平。
3.4.1.2 氮磷配施模式下小麦、玉米套作收获后产量因子分析
由表3.1可知，中氮高磷（N2P3）和中氮中磷（N2P2）处理小麦千粒重较高，二者之间无显著差异，但与其他施肥处理差异显著（P<0.05），空白处理的小麦千粒重最小，这是严重缺肥造成的。当施磷量恒定在P2水平时，缺氮（N0）、低氮（N1）、中氮（N2）差异显著（P<0.05），而中氮（N2）与高氮（N3）无显著差异，N2>N3>N1>N0，说明在一定施氮范围内，施氮与小麦千粒重之间表现为正相关（N0～N2），而施氮过量（N3）则对小麦生长产生抑制作用；当施氮量恒定在N2水平时，缺磷（P0）与低磷（P1）、中磷（P2）与高磷（P3）表现为无显著差异，总体呈现P3>P2>P1>P0趋势，说明不施磷或少量施磷均不能有效增加小麦千粒重，中磷处理效果显著，而高磷虽能增加小麦千粒重，但降低了经济效益。对玉米百粒重分析得到类似结论。
表3.1 小麦玉米套作产量构成因子
3.4.2 氮磷配施模式下小麦、玉米套作肥料效应分析
3.4.2.1 数据标准化
数据标准化就是消除变量间的量纲关系，使数据具有可比性，将小麦玉米套作氮、磷肥施量进行数据标准化，转换为无量纲化指标测评值，使各指标值都处于同一个数量级上，进行综合测评分析。采用min-max标准化方法，对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间［0，1］中的值x′，其公式为：新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）。标准化结果见表3.2。
表3.2 小麦玉米套作施肥量数据标准化
3.4.2.2 单因素肥料效应分析
选取P2水平下的4个施氮处理（N0、N1、N2、N3）及N2水平下的4个施磷处理（P0、P1、P2、P3）与小麦、玉米产量之间建立二次型回归模型（图3.2），即式（3.1）～式（3.4）：
式中：YN为不同施氮处理小麦、玉米的产量；YP为不同施磷处理小麦、玉米的产量；N为氮肥施量；P为磷肥施量。
通过对以上一元二次回归模型的检验系数R2分析，可知小麦玉米间作条件下，氮、磷肥与产量之间的单因素肥效表现为显著的二次型回归关系。
3.4.2.3 氮、磷二因素交互作用分析
（1）氮、磷二因素产量回归方程的建立。以小麦玉米套作籽粒产量作为因变量，施氮、磷量作为自变量，得于籽粒产量与氮、磷肥之间的回归方程，见式（3.5）～式（3.6）：
式中：Y为小麦、玉米产量，kg/hm2；N、P分别为施氮、磷量的编码值；NP为氮、磷交互项。
经检验该回归方程中，小麦P=0.049＜0.05，玉米P=0.046＜0.05，说明模型拟合较好，能够很好地反映籽粒产量与施氮、磷量之间的关系，表明氮、磷交互作用对产量具有显著影响。偏回归系数的大小能够反映各自变量对因变量的贡献程度，小麦玉米套作氮、磷二因素产量模型中，氮素因子的偏回归系数分别为4499.95（小麦）、6563.46（玉米），大于磷素因子的偏回归系数2956.58（小麦）、4005.47（玉米），说明氮素对籽粒产量的增产效益大于磷素，同时，偏回归系数都大于0，表明氮、磷肥都对作物的籽粒增产产生正效应。
图3.2 小麦玉米套作单因素肥料效应及边际产量
（2）基于频率分析法的模型寻优。参考薛亮等（薛亮等，2008）对玉米水氮耦合效应的研究方法，根据小麦玉米套作氮磷二因素回归模型，在0≤xi≤1之间各取11个水平，可得到超过小麦籽粒产量均值1696.15kg/hm2及玉米产量均值8645.02kg/hm2的组合方案67套，占全部方案的55.4%。利用频率分析法对其施氮量和施磷量各水平的频数进行统计，得到小麦玉米间作产量不小于籽粒产量平均值的管理方案，见表3.3、表3.4。
表3.3 小麦产量大于平均值的因子取值频率分布及配比方案
表3.4 玉米产量大于平均值的因子取值频率分布及配比方案
（3）氮磷二因素交互作用分析。由图3.3可知，当氮肥施量恒定时，增施磷肥将有效增加作物的籽粒产量，表现为先增加后平缓再降低的趋势，施氮水平较低时，产量的增加并不显著，而施氮水平较高时，产量的增加表现的极显著，磷肥恒定时有同样规律，但是，氮肥的增产效应要大于磷肥。氮、磷肥之间的耦合效应较好，在氮、磷肥施量水平较低时，表现为显著的协同促进作用，二者同时增加，表现为极显著的增产效果，在达到一定的施肥水平时，存在着产量的理论极限值，此时，继续增施氮、磷肥，将产生施肥无效甚至负效阶段，表现为拮抗作用。
图3.3 小麦玉米套作氮、磷肥效-产量等值线图