1.3 流体的主要物理性质
流体的物理性质是决定流体运动状态的内在因素，同流体运动有关的主要物理性质有惯性、压缩性、黏性、表面张力等。
1.3.1 密度
单位体积的流体所具有的质量称为流体的密度。
对于均质流体，若流体的质量为m，体积为V，则密度：
对于非均质流体，若包含A点的微元体积ΔV中的流体质量为Δm，则流体中A点的密度：
一般来说，流体的密度随压强和温度而变化。不过，液体的密度随压强和温度的变化很小，通常情况下可视为常数，如水的密度为1000kg/m3，水银的密度为13600kg/m3。在流体力学中还经常用到流体的比容、重度等概念。
密度的倒数，即单位质量的流体所具有的体积称为比容，以υ（m3/kg）表示，即
单位体积的流体所具有的重量称为流体的重度，以γ（N/m3）表示，即
1.3.2 流体的压缩性和膨胀性
（1）流体的压缩性。流体体积随压强增加而减小的性质称为流体的压缩性。流体的压缩性用体积压缩系数k（Pa-1）来表示，它指的是在一定的温度下，增加单位压强所引起的流体体积相对变化值。若流体的原有体积为V，压力增加dp后，体积减小dV，则体积压缩系数：
由于dp和dV异号，为保证k为正值，式 （1.5）右侧加负号。
根据增压前后质量无变化：
得
故体积压缩系数k又可表示为
工程上常用流体体积压缩系数的倒数来表征流体的压缩性，称为流体的体积弹性模量K（Pa）。即
体积弹性模量K随流体的种类、温度和压强而变化，它的大小表征着流体压缩性的大小，K值越大，流体的压缩性越小；K值越小，流体的压缩性越大。
由上述可知，流体的压缩性是流体的基本属性之一，任何流体都是可压缩的，只是可压缩程度有所不同而已。当流体的压缩性对所研究的流动影响不大时，忽略其压缩性，这样的流体称为不可压缩流体，不可压缩流体是理想化的力学模型。
通常液体的压缩性很小，在相当大的压力变化范围内，密度几乎不变，因此，对于一般的液体平衡和运动问题，可按不可压缩流体处理。但是，在水击现象和水中爆炸等问题中，则不能忽略液体的压缩性，必须按可压缩流体来处理。此外，低速运动的气体也可视为不可压缩流体。不可压缩均质流体的密度为常数值。
（2）流体的膨胀性。流体体积随温度升高而增大的性质称为流体的膨胀性。流体的膨胀性用体积膨胀系数αV（K-1）来表示，它指的是在一定的压强下，增加单位温度所引起的体积相对变化值。若流体的原有体积为V，温度增加dT后，体积增大dV，则体积膨胀系数：
体积膨胀系数αV随流体的种类、温度和压强而变化。αV值越大，流体的膨胀性越大，反之亦然。通常液体的体积膨胀系数很小，一般工程问题中当温度变化不大时，可不予考虑，而气体的体积膨胀系数却很大。
1.3.3 流体的黏性
流体具有易流动性。静止的流体没有抵抗剪切变形的能力，而运动的流体，当流体质点之间发生相对运动时，质点之间就会产生切向阻力（摩擦阻力）抵抗其相对运动，即运动的流体具有一定的抵抗剪切变形的能力，且不同的流体抵抗剪切变形的能力不同，这种特性称为流体的黏性。黏性是流体的重要属性，它与流体的运动规律密切相关，是流体运动中产生阻力和能量损失的原因。
（1）牛顿内摩擦定律。17世纪牛顿在所著的《自然哲学的数学原理》中研究了流体的黏性。如图1.1所示，设有两块平行平板，其间充满流体，下板固定不动，上板在牵引力的作用下沿所在平面以速度U匀速向右运动。黏附于固体表面的流体速度与固体速度相同，所以与上板接触的流体将以速度U向右运动，与下板接触的流体速度为零，两板间的流体作平行于平板的层流运动，其速度的大小由下板的零均匀过渡到上板的U。这样，速度较大的上层流体将带动速度较小的下层流体向右运动，而下层流体将阻滞上层流体的运动，相互间便产生大小相等、方向相反的切向阻力，也称为内摩擦阻力或黏滞力，以T表示。
图1.1 平行平板间的黏性流动
实验证明，流体内摩擦阻力T的大小与速度法向梯度
和接触面积A成正比，并与流体的性质有关，其数学表达式为
单位面积上的内摩擦阻力称为切应力，以τ表示，则
式（1.9）和式（1.10）称为牛顿内摩擦定律。当两平板间距离h和速度U不大时，速度u沿其法线方向呈线性分布，即
则内摩擦阻力：
切应力：
下面进一步说明速度梯度
的物理意义，在运动流体中取矩形微元面abcd，如图1.1所示。因上、下层流速相差du，经dt时段，矩形微元平面发生角变形，角变形速度为dθ/dt。根据几何关系，可得
在流体力学中，动力黏度μ经常与流体密度ρ结合在一起以μ/ρ的形式出现。将这个比值定义为运动黏度ν（m2/s），故
黏度是流体的重要属性，它与流体种类、温度和压强有关。在工程常用的温度和压强范围内，黏度受压强的影响较小，主要随温度变化，表1.1列出了在标准大气压下，不同温度的水和空气的黏度。
表1.1 不同温度下水和空气的黏度
由表1.1可知，水的黏度随温度升高而减小，空气的黏度却随温度升高而增大。其原因是，液体分子间距小，内聚力强，黏性作用主要来源于分子内聚力，当液体温度升高时，其分子间距加大，内聚力减小，黏度随温度上升而减小；而气体和液体不同，气体的内聚力极小，可以忽略，其黏性作用可以说完全是分子热运动中动量交换的结果，当气体温度升高时，热运动加剧，其黏度随温度升高而增加。
图1.2 牛顿流体和非牛顿流体
（2）牛顿流体和非牛顿流体。凡作用在流体上的切应力与它所引起的角变形速度（速度法向梯度）成正比，即遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体；否则，称为非牛顿流体。如图1.2所示，A线为牛顿流体，常见的牛顿流体有水、空气等。B线、C线和D线均为非牛顿流体，其中B线称为理想宾汉流体，如泥浆、血浆等，这种流体只有在切应力达到某一值时，才开始剪切变形，且变形速度是常数。C线称为伪塑性流体，如尼龙、颜料、油漆等，其黏度随角变形速度的增加而减小。D线称为膨胀性流体，如生面团、浓淀粉糊等，其黏度随角变形速度的增加而增加。
本书只讨论牛顿流体，而非牛顿流体是流变学的研究对象。
（3）实际流体与理想流体。实际流体都具有黏性。不具有黏性的流体称为理想流体，它是客观世界中并不存在的一种假想的流体。在研究流动问题时，当实际流体本身黏度小或所研究区域速度梯度小，使得黏滞力与其他力相比很小，此时可以忽略流体的黏性，按理想流体建立基本关系式，这样可以大大简化流体力学问题的分析和计算，并能近似反映某些实际流体流动的主要特征。此外，即使对黏性占主要地位的实际流体的流动问题，也可从研究理想流体入手，再研究更复杂的实际流体的流动情况。
1.3.4 液体的表面张力
（1）表面张力。液体的表面张力是液体自由表面上相邻部分之间的拉力，其方向与液面相切，并与两相邻部分的分界线垂直。表面张力一般产生在液体和气体相接触的自由表面上，也可以产生于液体与固体的接触面上或与另一种液体的接触面上。表面张力是分子引力在液体表面上的一种宏观表现。例如，在液体和气体相接触的自由表面上，液面上的分子受到液体内部分子的吸引力与其上部气体分子的吸引力不平衡，其合力的方向与液面垂直并指向液体内部。在合力的作用下，表层中的液体分子都力图向液体内部收缩，就像在液体表面蒙上一层弹性薄膜，紧紧将液面上的分子压向液体内部，使液体具有尽量缩小其表面的趋势，这样沿液体的表面便产生了拉力，即表面张力。
表面张力的大小以作用在单位长度上的力，即表面张力系数σ来表示，它的单位是N/m。σ的大小与液体的性质、纯度、温度和与其接触的介质有关。表1.2列出了几种液体与空气接触的表面张力系数。
表面张力仅在液体的自由表面存在，液体内部并不存在，所以它是一种局部受力现象。由于表面张力很小，一般对液体的宏观运动不起作用，可以忽略不计。但如果涉及流体计量、物理化学变化、液滴和气泡的形成等问题时，则必须考虑表面张力的影响。
表1.2 几种液体与空气接触时的表面张力系数
（2）毛细现象。液体分子间存在的相互吸引力称为内聚力。当液体和固体壁面接触时，液体分子和固体分子间存在的相互吸引力称为附着力。如果附着力大于液体分子间的内聚力，就会产生液体润湿固体的现象，如图1.3（a）所示，此时，接触角θ为锐角；如果附着力小于液体分子间的内聚力，就会产生液体不能润湿固体的现象，如图1.3（b）所示，此时，接触角θ为钝角。水与玻璃的接触角约为8.5°，水银与玻璃的接触角约为140°。
图1.3 毛细现象
将毛细管插入液体内，如果液体能润湿管壁，则管内液面升高，液面呈凹形，如图1.3（a）所示；如果液体不能润湿管壁，则管内液面下降，液面呈凸形，如图1.3（b）所示，这种现象称为毛细现象。根据表面张力的合力与毛细管中上升（或下降）液柱所受的重力相等，可求出液柱上升（或下降）的高度h，即
得
上式表明，液柱上升或下降的高度与管径成反比，d小，h则大，所以在使用液位计、单管测压计等仪器时，应选取合适的管径以避免由毛细现象造成的读数误差。