第3章 基于多变量相空间重构的径流预测神经网络模型

3.1 引言

径流量的多少不仅直接影响水资源的开发和利用，而且与干旱、洪涝等自然灾害的发生、发展及其强度密切相关，因此，准确地预测径流量对于科学的制定地区水资源开发利用策略，有效地指导防灾、抗灾与救灾以及提高水资源的利用效率，具有十分重要的意义^［215］。长期以来，人们致力于水资源系统径流预测方法研究，取得了很大的进展，并提出了很多预测方法，包括确定性模型以及非确定性模型。确定性模型从水文现象的物理机制着手，进行成因分析，然后采用数学物理方法对径流过程进行建模，因此这样的模型具有一定的物理基础，参数具有一定的物理概念，这类模型如新安江模型、萨克拉门托模型等；非确定性模型将径流视为一黑箱过程，不管黑箱内部的变化，仅采用一定的数学方法（如灰色系统方法、统计学方法、模糊数学方法等），通过系统辨识等技术建立起近似描述水文规律的模型，这类模型虽没有明确的物理概念，但却具有建模灵活，使用方便的特点，如时间序列模型、回归模型、GM模型、神经网络模型等。然而，径流过程是一个涉及气象、地质、地貌等众多因素影响的复杂非线性动力学系统，其内部各因素之间以及内部因素与外部因素之间存在着十分复杂的交互作用和因果关系。传统的径流预测方法，如灰色系统方法、统计学方法、模糊数学方法等因其难以反映这种复杂的变化规律往往预测效果不是很理想，而数理模型受许多假设条件的限制，并且借助于概念性元素模拟或经验函数关系来描述，无法严格地描述每一个子过程，这样的模拟往往只是对实际径流过程的近似模拟，因而模拟精度不高。因此，传统的预报模型在解决像径流预测这样的复杂问题时显得困难重重。

近年来，随着混沌理论和应用技术研究的不断深入以及非线性预测方法的发展，为研究这一问题提供了新思路。从时间序列研究混沌，始于Packard等提出的重构相空间理论。对于决定系统长期演化的任一变量的时间演化，均包含了系统所有变量长期演化的信息，所以可以通过决定系统长期演化的任一单变量时间序列来研究系统的混沌行为。因此，自20世纪80年代以来，已有不少水文学者将混沌理论应用于径流预测中，建立水文混沌分析方法。这些方法的特点就是仅仅从径流过程的单变量时间序列出发，通过相空间重构技术将单变量时间序列中包含的原系统状态信息显现出来，从而为确定系统性质和预测模式提供理论依据。

从理论上讲，如果嵌入维数选取合理，水文径流过程的单变量时间序列也可取得较理想的预测效果。但在实际应用中，由于受研究对象的数据容量和噪声等因素影响，单变量时间序列重构的相空间往往不能十分准确地描述出原动力系统状态变量的演化轨迹，使得预测质量受到一定程度影响。此外，实际问题中也不能保证给定的单变量时间序列包含了重构动力系统的完整信息。而多变量时间序列蕴含了更丰富更全面的系统信息，可以一定程度的降噪，从而重构出更为准确的相空间，提高预测质量^{［216，217］}。鉴于此，本章研究了水文径流过程的多元变量时间序列预测方法，提出了基于多变量相空间重构的径流预测神经网络模型，并以河北南水北调受水区邯郸市漳河观台水文站月径流量为例，建立了基于多变量相空间重构的径流预测神经网络模型，利用此模型对径流进行了预测。