习题

一、选择题

3.1 欧拉法是研究（）。

A.每个质点的速度

B.每个质点的运动轨迹

C.固定空间每一点上液体的运动要素随时间的变化规律

D.每个空间点的质点轨迹

3.2 如图3.27所示，等直径管，考虑损失，A—A断面为过水断面，B—B断面为水平面，试确定1、2、3、4各点的物理量有以下关系（）。

A.

B.p3=p4

C.

D.p1=p2

3.3 恒定流是（）。

A.流动随时间按一定规律变化的流动

B.流场中任意空间点的运动要素不随时间变化的流动

C.各过水断面的速度分布相同的流动

D.各过水断面的压强相同的流动

3.4 在恒定流条件下，（）。

A.流线和迹线正交 B.流线和迹线重合

C.流线是平行直线 D.迹线是平行直线

3.5 二维流动的速度分布为ux=2x+t，uy=y2+2t，则t=0时，点（1，2）的液体加速度分量ax和ay分别为（）。

A.1，2 B.3，16 C.2，4 D.5，18

3.6 连续性方程表示控制体的（）守恒。

A.能量 B.动量 C.流量 D.质量

3.7 变直径管道，直径d1=320mm，d2=160mm，流速v1=1.5m/s，则v2等于（）。

A.3m/s B.4m/s C.6m/s D.9m/s

3.8 通过一个曲面上的体积流量与曲面上的（）有关。

A.法向速度 B.切向速度 C.密度分布 D.压强。

3.9 无旋流动是（）。

A.流线是直线的流动 B.迹线是直线的流动

C.液体微团无旋转的流动 D.恒定流动

3.10 平面流动具有流函数的条件是（）。

A.无黏性液体 B.无旋流动

C.具有速度势函数 D.满足连续性方程

二、计算题

3.11 已知速度场ux=x2y，uy=-3y，uz=2z2，试求：（1）点（1，2，3）的加速度a；（2）该流动是几维流动；（3）该流动是恒定流还是非恒定流；（4）该流动是均匀流还是非均匀流。

3.12 已知二维速度场ux=x+2t，uy=-y+t-3。试求：该流动的流线方程以及在t=0瞬时过点M（-1，-1）的流线。

3.13 已知速度场ux=a，uy=bt，uz=0，其中a、b为常数。试求：（1）流线方程及t=0，t=1，t=2时的流线图；（2）t=0时过（0，0）点的迹线方程。

3.14 对下列给出的不可压缩液体速度场，试用连续性方程判断该流动是否存在：

（1）ux=-（2xy+x），uy=y2+y-x2；

（2）ux=2x2+y2，uy=x3-x（y2-2y）；

(3);

（4）ur=0，（C为常数）。

3.15 空气从断面积A1=0.4m×0.4m的方形管中进入压缩机，密度ρ1=1.2kg/m3，断面平均流速v1=4m/s。压缩后，从直径d1=0.25m的圆形管中排出，断面平均流速v2=3m/s。试求：压缩机出口断面的平均密度ρ2和质量流量Qm。

3.16 已知流速为ux=yz+t，uy=xz+t，uz=xy，式中t为时间。求:（1）流场中任一质点的线变形率及角变形率；（2）判定该流动是否为有旋流动。

3.17 当圆管中断面上流速分布为时，求旋转角速度ωx、ωy、ωz和角变形率εxy、εyz、εzx，并问该流动是否为有势流动？

3.18 平面不可压缩液体速度分布为ux=x2-y2+x，uy=-（2xy+y）。试判别该流场是否满足势函数φ和流函数ψ的存在条件，并求出φ和ψ的表达式。

3.19 平面不可压缩液体速度势函数 φ=x2-y2-x，求流场中A（-1，-1）、B（2，2）点处的速度及流函数。

3.20 已知平面流动流函数ψ=x2-y2，计算其速度、加速度和速度势函数φ。

3.21 平面不可压缩液体速度势函数 φ=ax（x2-3y2），a<0，试确定流速及流函数，并求通过连接A（0，0）及B（1，1）两点的连线的液体流量。

3.22 已知两个点源布置在x轴上相距为a的两点，第一个强度为2q的点源在原点，第二个强度为q的点源位于（a，0）处，求流动的速度分布（q＞0）。

3.23 如图3.28所示，平面上有一对等强度为Γ（Γ＞0）的点涡，其方向相反，分别位于（0，h），（0，-h）两固定点处，同时平面上有一无穷远平行于x轴的来流U0，试求合成速度在原点的值。

3.24 如图3.29所示，将速度为U0的平行于x轴的均匀流和在原点强度为q的点源叠加，求叠加后流场中驻点位置及其经驻点的流线方程。